Пусть А – произвольное предложение. Если требуется доказать утверждение А, то предложение А принимают в качестве допущения и выводят из него предложения В и В для некоторого предложения В (говорят, что «пришли к противоречию»). Схема доказательства от противного может быть записана следующим образом: Предложение А является непосредственным следствием рассуждением вспомогательных рассуждений и . Рекомендация, связанная с методом доказательства от противного Для доказательства предложения А, согласно схеме доказательства от противного , достаточно, взяв в качестве допущения А, вывести из него какое-нибудь противоречие В и В. Задание 4.1.1 (2). Заполните пропуск так, чтобы получилось верное утверждение Для того, чтобы доказать, что если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то прямая пересекает и другую прямую, согласно правилу …, достаточно … . Допустим, что a||b. Для того, чтобы доказать, что если прямая с пересекает прямую a, то прямая пересекает и прямую b, согласно правилу доказательства условных утверждений, достаточно, допустив, что прямая с пересекает прямую a в некоторой точке M, вывести, что прямая c пересекает прямую b. Для того, чтобы доказать, что …, согласно …, достаточно, … . Для того, чтобы доказать, что прямая c пересекает прямую b, согласно правилу доказательства от противного, достаточно, допустив, что прямая c не пересекает прямую b, вывести, что через точку M проходят две прямые a и c, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых.
Достарыңызбен бөлісу: |
