Докажем . Построим схему доказательства. 5. Метод доказательства общих утверждений Пусть А(х) – произвольное предложение с переменной х по некоторому множеству. Доказательство такого утверждения начинается со слов «Зафиксируем произвольный элемент х данного множества. Докажем А(х)». Вопрос: как Вы понимаете слово «произвольный»? Ответ: под произвольным элементом понимают букву, обозначающую каким-либо образом зафиксированный элемент, которому нельзя придавать конкретное значение. Важно! При доказательстве А(х) на х не накладываются никакие ограничения. Почему? Ответ: если наложить ограничения, то будет нарушено условие фиксирования произвольного элемента. Схема доказательства общих утверждений. Пусть А(х) – произвольное предложение с переменной х по некоторому множеству. Рассмотрим утверждение «Для любого х из данного множества верно А(х)». Схема доказательства общих утверждений может быть записана следующим образом: Через обозначено вспомогательное рассуждение – доказательство предложения А(х) для произвольно зафиксированного элемента х. Вопрос: является ли предложение А(х) допущением? Ответ: нет, это утверждение является заключением вспомогательного рассуждения. Рекомендация, связанная с методом доказательства общих утверждений. Для доказательства предложения ∀хА(х), согласно схеме доказательства общих утверждений , достаточно, зафиксировать произвольный элемент х данного множества и доказать предложение А(х). При этом нельзя накладывать никаких ограничений на х, иначе нарушается его произвольность.
Достарыңызбен бөлісу: |
