Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

Черт. 4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

N  R_b bx , (64)

при этом высота сжатой зоны определяется по формуле

x = h - 2e_c  . (65)

Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента элемент должен быть проверен расчетом по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента (см. п. 3.55*).

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

а) расчет по устойчивости:

при наличии сцепления арматуры с бетоном

N   (R_b A_b + R_sc A_s + R_pc A_p) ; (66)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N   (R_b A_b + R_sc A_s) - _pcl A_p + ; (67)

б) расчет по прочности: при наличии сцепления арматуры с бетоном

N  R_b A_b + R_sc A_s - _pcl A_p ; (68)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

N  R_b A_b + R_sc A_s - _pcl A_p + ; (69)

В формулах (66) - (69):

N — продольное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);

 — коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 3.55*;

R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете по прочности, принимаемое по табл. 23;

А_b — полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3 %, то А_b заменяют на A_b - A_s - A_p);

R_sc, R_pc — расчетные сопротивления арматуры сжатию, принимаемые по п. 3.38;

_pc — учитываемое в расчете, согласно п. 3.60*, напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне;

_pcl — установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре A_p согласно п. 3.60", после проявления всех потерь;

A_s, A_p — площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры:

n₁ — отношение модулей упругости, принимаемое по п. 3.48*.

3.70*. Расчет по прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового, двутаврового и коробчатого поперечного сечений с плитой в сжатой зоне с эксцентриситетом е_s > r при x  h_f и   _y (черт. 3 и 5) следует производить, используя условие

Ne₀  R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (b_f - b) h_f (h₀ - 0,5h_f) +

+ R_sc A_s (h₀₁ - a_s) + _pc A_p (h₀ - a_p) , (70)

и определять величину e₀ по формуле

e₀ = e + e_c ( - 1) , (71)

где N — продольная сила;

 — коэффициент, определяемый по п. 3.54*;

e — расстояние от точки приложения силы N до равнодействующей усилий в растянутой арматуре;

e_c — начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (с учетом случайного эксцентриситета согласно п. 3.52*):

_pc — сжимающее напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в зоне, сжатой от внешней нагрузки, согласно п. 3.61*.

Для прямоугольных сечений в формуле (70) принимается b'_f = b.

Черт. 5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении,
нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

N + R_pA_p + R_sA_s - R_scA_s - _pc A_p = R_bbx + R_b (b_f - b) h_f . (72)

Знаки при усилиях в формуле (72) соответствуют расположению силы N вне сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются. Кроме расчета по прочности в плоскости действия изгибающего момента следует проводить расчет по устойчивости с изгибом из плоскости действия момента.

Учет работы сжатой ненапрягаемой арматуры следует производить по п. 3.60*. Однако если без учета этой арматуры х > 2а'_s, а с ее учетом х < 2а'_s, то расчет по прочности допускается производить, используя условие

Ne₀  (R_p A_p + R_s A_s + N) (h₀ - a_s) . (73)

Расчет на прочность внецентренно сжатых предварительно напряженных элементов при предварительном напряжении заменяется расчетом под нормативной нагрузкой по образованию продольных трещин под нормативной нагрузкой (п. 3.100*) с ограничением сжимающих напряжений в бетоне значениями R_b;mcl, соответствующими классу передаточной прочности бетона.

3.71*. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения при отношении внутреннего r₁ и наружного r₂ радиусом r₁ / r₂  0,5 с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона, равной:

. (74)*

В зависимости от значений _cir в расчетах используются приведенные условия:

а) при 0,15< _cir < 0,60 из условия

N_lo  (R_b A_b Z_m + R_s A_s,tot r_s) +

+ R_s A_s,tot r_s (1 - 1,7 _cir) (0,2 - 1,3 _cir) ; (75)*

б) при _cir = 0,15 из условия

N_lo  (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s) + 0,295 R_s A_s,tot r_s , (76)*

где ; (77)*

в) при _cir  0,6 из условия

N_lo  (R_b A_b r_m + R_s A_s,tot r_s) , (78)*

где . (79)*

В формулах (74) — (79)*:

А_b — площадь бетона кольцевого сечения;

A_s,tot — площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры.

Эксцентриситет продольной силы с определяется с учетом прогиба элемента согласно пп. 3.52*— 3.54* и 3.70*.

При расчете элементов кольцевого сечения на совместное воздействие внецентренного сжатия и изгиба при соблюдении указанных выше требований к сечению при ненапрягаемой арматуре допускается использовать формулы (74)* — (79)*, рекомендованные для расчета кольцевых сечений на внецентренное сжатие, но с учетом измененного значения эксцентриситета е_о, вызванного дополнительным влиянием суммарного изгибающего момента М, принимаемого по результирующей эпюре моментов с учетом принятого расположения сил, вызывающих изгиб элемента. При этом суммарное значение эксцентриситета е_о, входящего в формулы (75)*, (76)* и (78)*, для конкретных сечений определяется с учетом суммарных значений моментов и нормальных сил для этих сечений. При определении значения критической силы N_cr, входящей в формулу (44) для определения коэффициента , учитывающего влияние прогиба на прочность сечения, необходимо учитывать значение коэффициента _i по формуле (47).

Значения R_b,red следует определять по формулам:

а) при армировании сварными поперечными сетками

R_b,red = R_b + _s,xy R_s , (82)

где R_s — расчетное сопротивление растяжению арматуры сеток:

. (83)

В формулах (82) и (83):

n_x, A_sx, l_x - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

n_y, A_yx, l_y - то же, в другом направлении;

А_ef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

s - расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см;

 - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

(84)

при . (85)

В формуле (85) R_s и R_b принимаются в МПа,  = _s,xy .

Площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза;

б) при армировании спиральной или кольцевой арматурой

, (86)

где R_s — расчетное сопротивление арматуры спирали;

e_c — эксцентриситет приложения продольной силы (без учета влияния прогиба);

 — коэффициент армирования, равный:

А_s.cir — площадь поперечного сечения спиральной арматуры;

d_ef - диаметр части сечения внутри спирали;

s - шаг спирали.

При учете влияния прогиба на несущую способность элементов с косвенным армированием следует пользоваться указаниями п. 3.54*, определяя момент инерции для части их сечения, ограниченной крайними стержнями сеток или заключенной внутри спирали. Значение N_cr, полученное по формуле (45), должно быть умножено на коэффициент ₁ = 0,25 + 0,05 1 (где с_ef равно высоте или диаметру учитываемой части бетонного сечения), а при определении  второй член правой части формулы (48) заменяется на 0,01₂ (где ₂ = 0,1- 1  1). Косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что несущая способность элемента. определенная с учетом А_ef и R_b,red, превышает его несущую способность, определенную по полному сечению A_b и с учетом R_b (но без учета косвенной арматуры). Кроме этого, косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям п. 3.153.

3.73*. При расчете элементов с косвенным армированием наряду с расчетом по прочности следует производить расчет, обеспечивающий трещиностойкость защитного слоя бетона. Этот расчет следует производить согласно указаниям пп. З.69,б и 3.70* под эксплуатационной нагрузкой (при _f = 1), учитывая всю площадь сечения бетона и принимая вместо R_b и R_s расчетные сопротивления R_bn и R_sn для предельных состояний второй группы, а также принимая расчетное сопротивление арматуры сжатию равным R_sc,ser , но не более 400 МПа.