Расчет центрально-растянутых элементов

Расчет центрально-растянутых элементов

N  R_s A_s + R_p A_p , (88)

где N — продольное растягивающее усилие, приложенное центрально.

Расчет внецентренно растянутых элементов

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт. 6, а), причем все сечение растянуто, то в этом случае вся расчетная сила должна быть полностью воспринята арматурой и расчет следует производить, используя условия:

Ne  R_s A_s (h₀₁ - a_s) + R_p A_p (h₀ - a_p) ; (89)

Ne  R_s A_s (h - a_s - a_s) + R_p A_p (h - a_p - a_p) ; (90)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояний между равнодействующими усилий в соответствующей арматуре (черт. 6, б) с расположением нейтральной оси в пределах ребра, то прочность сечения следует устанавливать из условия

Ne  R_b bx (h₀ - 0,5x) + R_b (b_f - b) h_f (h₀ - 0,5h_f) +

+ R_sc A_s (h₀₁ - a_s) + _pc A_p (h₀ - a_p) . (91)

Высоту сжатой зоны бетона х следует определять по формуле

R_p A_p + R_s A_s - R_sc A_s - _pc A_p - N = R_b bx + R_b (b_f - b) h_f. (92)

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а — продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре; б — то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре

Учет работы сжатой арматуры следует производить согласно п. 3.60*. Однако, если без учета этой арматуры величина х > 2а'_s, а с учетом ее х < 2a_s, тo расчет по прочности следует производить из условия

Ne  (R_p A_p + R_s A_s - N)(h₀ - a_s). (93)

Расчет по прочности сечений,
наклонных к продольной оси элемента

на действие поперечной силы между наклонными трещинами (см. п. 3.77*) и по наклонной трещине (см. п. 3.78*);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой (см. п. 3.83*).

Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента,
на действие поперечной силы

Q  0,3 _wl _bl R_b bh₀ (94)

В формуле (94):

Q — поперечная сила на расстоянии не ближе h₀ от оси опоры;

_wl = 1 - n₁_w, при расположении хомутов нормально к продольной оси _wl  1,3,

где  = 5 - при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;

 = 10 - то же, наклонных под углом 45;

n₁ - отношение модулей упругости арматуры и бетона, определяемое согласно п. 3.48*;

A_sw площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной плоскости;

S_w - расстояние между хомутами по нормали к ним;

b - толщина стенки (ребра);

h₀ - рабочая высота сечения.

Коэффициент _bl определяется по формуле

_bl = 1 - 0,01 R_b ,

в которой расчетное сопротивление R_b принимается в МПа.

для элементов с ненапрягаемой арматурой

Q   R_sw A_si sin  +  R_sw A_sw + Q_b + Q^r_w ; (95)*

для элементов с напрягаемой арматурой при наличии ненапрягаемых хомутов

Q   R_pw A_pi sin  +  R_sw A_sw +  R_pw A_pw + Q_b + Q^r_w ; (96)*

Черт. 7. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси
железобетонного элемента, при расчете его по прочности
на действие поперечной силы

a — с ненапрягаемой арматурой; б — с напрягаемой арматурой

Q — максимальное значение поперечной силы от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения;

R_swA_sisin, R_swA_sw — суммы проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой (наклонной и нормальной к продольной оси элемента) арматуры при длине проекции сечения с, не превышающей 2h₀;

R_pwA_pisin, R_pwA_pw — то же, в напрягаемой арматуре, имеющей сцепление с бетоном (если напрягаемая арматура не имеет сцепления с бетоном, то значение расчетного сопротивления R_pw следует принять равным установившемуся предварительному напряжению _pwl в напрягаемой арматуре);

R_sw, R_pw — расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры с учетом коэффициентов m_a4 или m_p4, определяемых по п. 3.40;

 — угол наклона стержней (пучков) к продольной оси элемента в месте пересечения наклонного сечения;

Q_b — поперечное усилие, передаваемое в расчете на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле

, (97)*

где b, h₀ — толщина стенки (ребра) или ширина сплошной плиты и расчетная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения;

с — длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая сравнительными расчетами согласно требованиям п. 3.79*.

m — коэффициент условий работы, равный

но не менее 1,3 и не более 2,5,

где R_b,sh - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе (табл. 23*);

_q - наибольшее скалывающее напряжение от нормативной нагрузки;

при _q  0,25 R_b,sh — проверку на прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а при _q  0,25 R_b,sh — сечение должно быть перепроектировано;

Q_w^r - усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгс:

Q_w^r = 1000 A_w^r K , (99)*

где A_w^r - площадь горизонтальной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры, см², пересeкаемой наклонным сечением под углом , град.

Значение коэффициента К определяется условием

. (100)*

В сечениях, расположенных между хомутами, при  = 90°

Q_w^r = 1000 A_w^r .

3.79*. Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. При этом на участках длиной 2h₀ от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45 для конструкций с ненапрягаемой арматурой и 60° — с напрягаемой. При сосредоточенном действии нагрузки вблизи опоры наиболее опасное наклонное сечение имеет направление от нагрузки к опоре.

3.80*. При наличии напрягаемых хомутов угол к продольной оси элемента при дополнительной проверке по наклонным сечениям следует определять по формуле

a = arctg ,

где _mt — значение главного растягивающего напряжения;

_b — значение касательного напряжения.

Q  Q + Q_w^r , (101)*

ограничивающее развитие наклонных трещин.

3.82. При расчете растянутых и внецентренно растянутых элементов при отсутствии в них сжатой зоны вся поперечная сила Q должна восприниматься поперечной арматурой.

При расчете внецентренно растянутых элементов при наличии сжатой зоны значение Q_b, вычисленное по формуле (97*), следует умножить на коэффициент k_t, равный:

k_t = 1 - 0,2 , (102)

но не менее 0,2 (N - продольная растягивающая сила).