Структурирование опционных продуктов на основе метода оптимизации конечных денежных выплат
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: VBA КОД НАХОЖДЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА-РАФСОНА
жүктеу/скачать 1.57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Dim counter As Integer, z As Integer z = 1 If Call Put Flag = "p" Then z = - 1 vi = z * (Abs (Log (M / S) + R * T) * 2 / T) ^ 0.5
- While Abs (CM - ci) > epsilon counter = counter + 1 If counter > 30 Then Exit Function End If
- Newton Raphson Collector Vol = z * vi End Function Public Function BlackScholesVega (M, S, T, R, v) Dim d1 As Double
- Public Function Black Scholes (M, S, T, R, v) Dim d1 As Double d1 = (Log (M / S) + (R + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr (T))
- st Century. - Princeton University Press, 2003.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2: VBA КОД НАХОЖДЕНИЯ ВНУТРЕННЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ МЕТОДОМ НЬЮТОНА-РАФСОНА Function Newton Raphson Collector Vol (Call Put Flag As String, M As Double, _ S As Double, T As Double, R As Double, CM As Double) As Double Dim vi As Double, ci As Double Dim Vegai As Double, epsilon As Double Dim counter As Integer, z As Integer z = 1 If Call Put Flag = "p" Then z = - 1 vi = z * (Abs (Log (M / S) + R * T) * 2 / T) ^ 0.5 ci = z * Black Scholes (M, S, T, R, vi) Vegai = z * Black Scholes Vega (M, S, T, R, vi) epsilon = 0.000000000001 counter = 0 While Abs (CM - ci) > epsilon counter = counter + 1 If counter > 30 Then Exit Function End If vi = vi - (ci - CM) / Vegai ci = z * Black Scholes (M, S, T, R, vi) Vegai = z * Black Scholes Vega (M, S, T, R, vi) Wend Newton Raphson Collector Vol = z * vi End Function Public Function BlackScholesVega (M, S, T, R, v) Dim d1 As Double d1 = (Log (M / S) + (R + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr (T)) Black Scholes Vega = Exp (- d1 ^ 2 / 2) * M * Sqr (T) / Sqr (2 * Application. Pi)) End Function Public Function Black Scholes (M, S, T, R, v) Dim d1 As Double d1 = (Log (M / S) + (R + v ^ 2 / 2) * T) / (v * Sqr (T)) Black Scholes = M * Application. Norm S Dist (d1) - S * Exp (- R * T) * Application. Norm S Dist (d1 - v * Sqr (T)) End Function ЛИТЕРАТУРА
1 Опционные стратегии рассматриваются в качестве опционных продуктов предлагаемых банком своему клиенту-инвестору на фондовом рынке. 2 Монетизация - получение инвестором положительной денежной величины в первоначальный момент инвестирования в опционный продукт (отрицательная стоимость продукта). 3 Российская биржа деривативов: Futures & Options on RTS. 4 Предполагается, что клиент-инвестор еще не знает конечных характеристик и условий опционного. продукта, а банк не составил на рынке портфель биржевых опционов определяющий опционный продукт. 5 Equity swaps 6 Baskets 7 ETFs (Exchange Traded Fund) 8 Structured notes (Equity-linked-notes) 9 Convertibles bonds 10 Перечисленные рынки могут быть отсутствовать или быть плохо развитыми в России на настоящий момент. 11 Под стандартными подразумеваются опционные стратегии построенные только с помощью обычных (стандартных) опционных контрактов, которые имеются на рынке, на основе которых можно строить новые более сложные деривативы. 12 Одна из самых больших в мире электронных биржевых площадок по торговле деривативами, в том числе на акции - ЕURONEXT.LIFFE. Объединяет биржевые рынки деривативов нескольких стран ЕС. 13 См. пример описания cделки на индекс CAC-40 в Галице (1994) , а также статью Курочкина (2005). 14 На данной блок-схеме и далее в каждом блоке с графиком по оси Х - цена основного актива, по оси Y- прибыль или убыток стратегии на момент экспирации . 15 Generalized options 16 Tunnel,fence, range forward 1749,50 По оси Х- стоимость актива на дату экспирации опциона, по Y-профиль прибыли покупателя на дату экспирации опциона. 18 19 Equity linked notes 20 Pay-later and money-back options 21 Path-dependent options 22 Path dependence 23 Master Agreement -cоглашение между участниками опционной сделки регулируемое организацией ISDA. 24 Под термином банк подразумеваются инвестиционные и коммерческие банки. 25 В работе не рассматривается вопрос о возможной неэффективности российского фондового рынка, так как это не является темой исследования. 26 Emerging markets 27 BID-ASK спрэдом называется разница между ценой покупки и продажи финансового актива: Цена BID - котировочная премия покупки финансового актива, Цена ASK - котировочная премия продажа финансового актива. 28 Здесь и далее платежи опционного продукта не учитывают процентную ставку. В реальности необходимо дисконтировать разнопериодные платежи. 29 Quotes feeds 30 Actual volatility 31 Historical volatility 32 Future volatility 33 Implied volatility 34 In-the-money 35 Out-of-the-money 36 At-the-money 37 Volatility skew 39 Volatility smirk 40 Reverse volatility smirk 41 Volatility sneers 42 Volatility surface 43 Volatility term structure 44 Sticky strike/delta 45 Колларом называют опционный продукт внешне очень похожий на «бычий» колл/пут спрэд, но составленный из портфеля продажи опционов колл и покупки опционов пут, с сохранением длинной позиции по основному активу, то есть - это синтетическая стратегия составленная с помощью нескольких типов опционов. 46 Данный опционный продукт и другие продукты из диссертации построены исходя из определенного прогноза изменения цены основного актива. Конечная денежная выплата при данном прогнозе является оптимальной. 47 В данном примере в целях упрощения используются усредненные котировки биржевых опционов колл и пут на конец торгового дня с учетом и гипотетического BID-ASK спрэда. 48 Здесь и далее в пример максимальный уровень потерь и прибыли учитывает положительную или отрицательную стоимость продукта. 49 Величина монетизации определяется не является произвольной величиной и определяется брокером исходя из текущей ситуации на рынке опционов. Данная величина также содержит в себе прибыль банка. В данных примерах прибыль банка принимается равной нулю. 50 Предполагается, что заявки на покупки или продажу 12 типов опционов составляющих «бычий» структурированный коллара еще не выставлены в систему торгов опционами на FORTS. 51 V(0,97)=1,2713·(0,97)2 -2,1591·(0,97)+1,2142=0,3160 или 31,60%. 52 Реализация данного подхода возможна и на других фондовых и финансовых рынках (см. 6 пункт выводов). 53 Подход аналогичный «современной теории портфеля» Марковица (1952). жүктеу/скачать 1.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|