Рис. 4.1. «Бычий» структурированный коллар на основе котировок биржевых опционов на фьючерсы РАО «ЕЭС России», торгуемых на FORTS: конечная денежная выплата по стратегии (ось Y) в зависимости от цены основного актива на момент исполнения опционов (ось X)
4.1.2. «Пирамидальная» бабочка на основе биржевых опционов на рынке FORTS
Исходные данные банка сходны с рассмотренным ранее «бычьим» структурированным колларом. Трейдер может составить стратегию из тех же двенадцати опционов торгуемых на рынке FORTS. Дата построение продукта - 01.04.05г. Все биржевые котировки, cроки экспирации опционов и фьючерса, торгуемых на рынке FORTS остаются без изменений. Единственным допущением является изменение максимального количества купленных и проданных опционов E=100. Данное допущение связано со сложной структурой продукта, где для достижения оптимальной стоимости продукта требуется большее количество опционов.
Исходные данные для клиента будут выглядеть следующим образом:
Инвестор обращается в банк к своему обслуживающему брокеру и высказывает следующие пожелания относительно продукта, который он хотел бы получить:
1. Инвестор ожидает ограниченного роста волатильности относительно текущего уровня, при котором цена фьючерса на РАО «ЕЭС» c цены Mnow= 8204 рублей может упасть до цены M2 = 7000 рублей, либо вырасти до цены M6 = 9000 рублей на дату экспирации 09.06.05г. При ожидаемых уровнях цен 7000 или 9000 рублей, инвестор желает получить максимальные положительные денежные выплаты в зависимости от изменения цены актива;
2. Уровень максимальных потерь при любом движении цены должен быть ограничен суммой в 10000 руб.;
3. Инвестиционный продукт, который хочет получить клиент, должен быть иметь оптимальную положительную стоимость для инвестора в размере 20 000 рублей.
Принципы построения «пирамидальной» бабочки и задача структурирования описаны в разделе 3.3.
Укажем конкретный вид условий 3-6 опционного продукта «пирамидальная» бабочка:
для промежутка 0 - 6000: Y1 +… + Y6 = 0;
для промежутка 6000 - 6500: −(Y2 +… + Y6) ≥ 0;
для промежутка 6500 - 7000: −(Y3 +… + Y6) ≥ 0;
для промежутка 7000 - 7500: −(Y4 +… + Y6) ≤ 0;
для промежутка 7500 - 8000: X1 − (Y5 + Y6) ≤ 0;
для промежутка 8000 - 8500: X1 + X2 − Y6 ≥ 0;
для промежутка 8500 - 9000: X1 + X2 + X3 ≥ 0;
для промежутка 9000 - 9500: X1 + X2 + X3 + X4 ≤ 0;
для промежутка 9500 - 10000: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ≤ 0;
для промежутка 10000 - + ∞: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 0 .
Условие оптимальной стоимости продукта записывается как:
X1 ∙(784,8 или 959,2) + X2 ∙(468 или 572) + X3 ∙(279 или 341) + X4 ∙(139,5 или 170,5) + X5 ∙(76,5 или 93,5) + X6 ∙(45 или 55) + Y1 ∙(10,8 или 13,2) + Y2 ∙(23,4 или 28,6) + Y3 ∙(69,3 или 84,7) + Y4 ∙(151,2 или 184,8) + Y5 ∙(293,4 или -358,6)+ Y6 ∙(520,2 или 635,8) = 20000.
В результате трейдер рассчитывает оптимальные доли (X,Y), необходимые для построения «пирамидальной» бабочки, удовлетворяющие всем запросам клиента. Покупает и продает нужное количество опционов с учетом BID - ASK спрэда, заложенного в модель. Оптимальные доли коллов и путов представлены в табл. 4.5. и табл. 4.6.:
Т аблица 4.5. Оптимальные доли коллов продукта «пирамидальная» бабочка
Т аблица 4.6. Оптимальные доли путов продукта «пирамидальная» бабочка
Характеристики продукта выглядят следующим образом:
1. Суммарная нетто - премия = 20000 рублей;
2. Cложная форма продукта, при ограниченной величине потерь, с двумя промежутками положительной прибыли для клиента и тремя отрицательными промежутками по форме будет напоминать две пирамиды;
3. Максимальные выплаты при прогнозных ценах с учетом уплаченной нетто-премией M2 = 7000 рублей и M4 = 9000 рублей равны:
F (P,Q,Xoptimal1,Yoptimal1, M2 = 7000) = 21684 руб.,
F (P,Q,Xoptimal2,Yoptimal2, M4 = 9000) = 9456 руб.,
Ограничение потерь можно представить так:
min M F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal, M) = F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal, M1 = 6000)= −10000руб.,
min M F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal, M) = F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal,M3 =10000)=−10000руб.,
min M F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal, M) = F (P,Q,Xoptimal,Yoptimal, M5 =8000)= −10000 руб..
Графически выплаты продукта в зависимости от цены основного актива показаны на рис. 4.2.:
Р ис. 4.2. «Пирамидальная» бабочка на основе котировок биржевых опционов на фьючерсы РАО «ЕЭС», торгуемых на FORTS: конечная денежная выплата по стратегии (ось Y) в зависимости от цены основного актива на момент исполнения опционов (ось X) с учетом уплаченной суммарной опционной нетто-премии
4.1.3. Структурированная бабочка - продажа волатильности на основе биржевых опционов на рынке FORTS
Достарыңызбен бөлісу: | 
