Таңдама. Таңдаманың сандық сипаттамалары
жүктеу/скачать 289.12 Kb.
|
1 2
MS 11- Бұл бет үшін навигация:
- Түзетілген дисперсия Орташа квадраттық ауытқу Вариация коэффициенті Тандама орта және
- Таңдамалы
Вариация құрамы. Ауытқу сипаттамаларының ішіндегі ең қарапайым – вариация құрамы. Мұның мәні R белгінің максимум және минимум мәнінің айырымына тең:
Дисперсия және орташа квадраттық ауытқу. Анықтама.Кездейсоқ шамамен оның математикалық күтімі айырымының квадратының математикалық күтімін дисперсия (шашырау дейді). Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын Д(х) арқылы белгілесек, онда анықтама бойынша: Белгі мәндерінің арифметикалық ортадан ауытқу квадраттары қосындысының арифметикалық ортасын таңдамалы дисперсия немесе дисперсия дейміз. - өлшенген түрі, немесе - жай түрі Түзетілген дисперсия Орташа квадраттық ауытқу Вариация коэффициенті Тандама орта және дисперсияны есептеу көбейту әдісі. а) Шарттық варианталар. Делік, таңдама варианттарлары өспелі ретінде орналасқан, яғни вариациялық қатар түрінде. Айырымы h – қа тең арифметикалық прогрессияны құрастыратын варианталарды бірдей қашықтықтағы варианталар деп атайды. формуламен анықталатын вариантталарды шарттық варианта деп атайды. Мұндағы С – жалған ноль (санақтың жаңа бастамасы). Һ – қадам (екі көрші варианталардың айырмасы). Алғашқы варианталарды шарттық варианталарға ауыстыруы, ықшамдалған әдістер таңдамының жинақты сипаттамаларын есептеу үшін негізделген. б) Таңдамалы орта мен дисперсияны есептеу көбейтінді әдісін қарастырайық. Делік, таңдама бірдей қашықтықтағы варианталар және оларға сәйкес жиіліктер түрінде берілсін. Бұл жағдайда таңдамалы ортаны және дисперсияны көбейту әдісі формулаларымен табу қолайлы. Яғни, - таңдамалы орта - таңдамалы дисперсия Мұндағы һ – қадам С – жалған ноль (ең үлкен жиілігі бар варианта). - бірінші ретті шарттық сәт. - екінші ретті шарттық сәт. Көбейтінді әдісін қолдауын бір мысалда қарастырайық. Мысал. Көлемі n=100 берілген үлестірімнің таңдамалы орта мен дисперсиясын табыңыз.
Шешуі. Бірінші есептеу кестені құрамыз; Ол үшін: Варианталарды бірінші бағанға жазамыз. Жиіліктерді екінші бағанға жазамыз, жиілік қосындысын (n=100) екінші бағанның төменгі торшасына жазамыз. Жалған ноль (С) ретінде С=16 вариантаны аламыз, оның ең үлкен жиілігі бар (С ретінде бағаның ортасында тұрған әлде қандай вариантаны алуға болады). Жалған ноль тұрған жолдың үшінші бағанның торшасына 0 жазамыз, оның үстінен тізбектеп – 1, -2 – жазамыз, ал о – дың астына 1,2,3 жазамыз. Жиіліктердің шарттық варианталарға көбейтінділерін төртінші бағанға жазамыз, ал олардың қосындысын бағанның төменгі торшасына орналастырамыз.
Бақылау: 273=127+2*23+100 273=127+146 273=273 Жиілікті шарттық варианталардың квадраттарына көбейтіп шыққан көбейтінділерді бесінші бағанға жазамыз, шыққан сандарды қосып, олардың қосындысын бағанның төменгі торшасына орналастыр- ады. Шарттық ықтималдылықтарды 1 санына үлкейтіп және олардың квадраттарын сәйкес жиеліктерге көбейтіп көбейтіндіні алтыншы бақылау бағанға жазамыз; барлық шыққан сандарды қосып, олардың қосындысын бағанның төменгі торшасына орналастырамыз. Қорытындыда 1-ші кесте шығады. Бақылау үшін мына теңбе-теңдікті қолданамыз: Бақылау: ; =127+2*23+100 Бақылау қосындылардың дәл келу есептеуінің дұрыс болу куәлігі. Бірінші және екінші ретті шарттық сәттерді есептейміз. Қадамын табайық һ=14 – 12=2 Жалған ноль С=16 еске алып, таңдамалы орта мен дисперсияны есептейміз. Сенімділік интервалды анықтайық ( - ; + ); мұндағы – бағаны мына формуламен анықтаймыз = , ал t параметрді қатынасын табамыз. сенімділігі бар жиынтықтың белгісіз математикалық күтімін а бағалау үшін _ сенімділік интервалды табамыз. Сонымен ; ; (екінші кестеден t=1.96) енді баға ; 16,46-0,43 жүктеу/скачать 289.12 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2