Тақырыбы: Қатынастар. Унарлы,бинарлы және тернарлы қатынастар
жүктеу/скачать 36.11 Kb.
|
|
Дәріс-3 Тақырыбы: Қатынастар. Унарлы,бинарлы және тернарлы қатынастар. Жалпы математикада екі объектінің арасындағы қатынастар қарастырылады. 1) Сандар арасында: тең, артық, үлкен, кіші, бөлінеді, еселі; 2) Түзулер арасында: параллель, перпендикуляр, қиылысады, айқас; 3) Геометриялық фигуралар арсында: конгруэнтті, ұқсас т. с. с. Сондай-ақ жиындарды салыстыра отырып, олар қиылысады немесе тең, біреуі екіншісіне тиісті, т. с. с. , яғни жиындар арасында да қатыстар орнатуға болады. Мысал. А={6, 7, 8, 9} сандар жиынын қарастырайық. Бұл сандардың арасында «артық» қатысы бар, 7>6, 8>7, 8>6, 9>8, 9>7, 9>6. Осы сандардың арасындағы «1-ге артық» деген қатысты қарастырсақ, «7 саны 6-дан 1-ге артық», «8 саны 7-ден 1-ге артық», «9 саны 8-ден 1-ге артық» болады. Бұл сандардың арасында әлі де басқа қатыстар болатынын қарастыруға болады. Сонда, әрбір қатысты қарастырғанда элементтері берілген А жиынынан алынған реттелген жұптардың жиынын құрдық. «Артық» қатысы үшін жиыны, ал «1-ге артық» қатысы үшін жиыны болады. Сонымен, қарастырылған әрбір қатыс берілген жиынның элементтерінен құрылған жұптардың жиынымен анықталып тұр. Осы жұптарды А жиынының элементтерінің арасындағы қатынас деп атайды. Анықтама. А жиынының элементтерінің арасындағы немесе А жиынындағы қатынас деп А В декарттық көбейтіндісінің кез келген ішкі жиынын айтады. Қатынас латынның үлкен әріптерімен белгіленеді: P, Q, R, S т. с. с. Егер А жиынының элементтерінің арасындағы қатынас R болса, онда R А В болады. Қатынастардың ішінен унарлы, бинарлы, тернарлы қатынастар көбірек белгілі. Практикада негізінен унарлы және бинарлы қатынастармен жұмыс істейміз. Унарлы (бір орынды) қатынастар бір жиын элементтерінің белгілі бір R қасиетінің болуын бейнелейді. М жиынының R қасиетімен (белгісімен) ерекшеленетін элементтерінің жиыны М-ң бір ішкі жиынын құрайды. (Мысалы, қобдишадағы шарлардың бір бөлігінің ақ болуы). Оларды унарлы қатынас немесе қасиет деп атайды, R мен белгілесек, яғни aR, RM. Бинарлы қатынастар М жиынының бір жұп элементтерінің қандай да бір өзара қарым-қатынасын анықтауға қолданылады. Мысалы, М адамдар жиыны десек 2 адамның бір қалада тұруы, бір ұйымда қызмет істеуі, біреуінің екіншісінен жас болуы, әке мен бала болуы т. б. жүктеу/скачать 36.11 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|