Тақырыбы: «Көбейтудің әртүрлі әдіс-тәсілдері» /ғылыми жоба/ Жoбa aвтoры
жүктеу/скачать 195.34 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.2 Көбейтудің Қытайлық әдісі
- Жауабы: Бағандап көбейту арқылы нәтижесін тексереміз. + х 3.3 Жұмыс дәптерін жасақтау
| 3. Қытай елінде көбейту әдісі
3.1 Ежелгі Қытайдағы математика тарихы Қытай ежелгі заманнан бері көптеген салаларда жақсы жұмыс істеп келеді. Математика да қалыс қалған жоқ. Ол өз бетінше және толығымен серпінді дамыды және б.з. 14 ғасырдың аяғында өзінің шарықтау шегіне жетті. Кейінгі жылдары Қытайға еуропалық миссионерлер әкелген математиканың батыстық тенденциялары еніп кетті. Бұл батыстық "үрдіс" Қытайдағы ғылым тарихындағы жаңа дәуірдің бастауы болды. Оның дамуында Қытайдағы математика, басқа ежелгі өркениеттердегідей, әртүрлі мәселелерге тап болды, олар негізінен фигура ұғымына, оның көлеміне, ауданына, денесі мен санына, сондай-ақ орташа арифметикалық орта, ең кіші ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш және т. б. принциптерін қалыптастыруға қатысты болды. Ежелгі және ортағасырлық авторларға тиесілі көптеген қытай мәтіндерінде сипатталған күрделі есептеу техникасымен және алгебралық әдістерге деген үлкен қызығушылықпен дәлелденген бұл қиындықтарды тез және қарапайым түрде шешті. Қытай математикасы бөлек дамымады, ол Үндістан мен шығыс елдерінің математикасымен байланысты болды. Өз кезегінде бұл елдер арқылы білім Еуропаға таралды. Дегенмен, Қытай математиктерінің көптеген маңызды жаңалықтары Еуропада еуропалық ғалымдар бұл тұжырымдарға өз бетінше келгеннен кейін белгілі болды. "Чжоу би" кітабы қазіргі түрінде бізге Хань әулеті кезеңінен келді. Сонымен, ежелгі қытай математиктері көп нәрсені білді, соның ішінде: барлық негізгі арифметика, бөлшектері мен пропорциялары бар әрекеттер, қатынастар ретінде түсіндірілетін теріс сандары бар әрекеттер, квадрат теңдеулерді шешу, квадрат және текше түбірлерді алу. Қытайдағы куб теңдеулерінің алғашқы нақты шешімдерін Ван Сяотун 7 ғасырда, ал Еуропада 13 ғасырда Леонардо Фибоначчи жасады, оған Қытай дереккөздері әсер етті деп есептеледі. Цинь Цзюшаоның 1247 жылы шыққан" математиканың тоғыз бөлімі " кітабында сандық коэффициенттері бар кез-келген дәрежедегі алгебралық теңдеулердің нақты түбірлерін есептеу әдісі келтірілген. Тіпті сызықтық теңдеулердің ерікті санының жүйелерін шешу үшін "фан-чэн" әдісі жасалды – классикалық еуропалық Гаусс әдісінің аналогы. 3.2 Көбейтудің Қытайлық әдісі Ғасырлар бойы әлемнің әр бұрышында санау мен көбейтудің өзіндік ерекше тәсілдері дамыды. Қытай мен Жапония да ерекшеліктен қалыс қалған жоқ. Бұл елдердің ерекше мәдениеті визуализация ерекшелігі болып табылатын бірегей жазу және есеп жүйелерін тудырды. Бір иероглиф ана тіліне көптеген мағыналары бар бүкіл суретті көруге мүмкіндік беретіні сияқты, қытайлық көбейту әдісі де екі санның көбейтіндісін есептеу процесін айқын көрсетеді. Бұл әдіс Қытайдағы бастауыш мектепте оқытылады, соның арқасында әрбір кішкентай қытайлық көбейту кестесін білмей-ақ екі таңбалы және үш таңбалы сандарды бір-біріне көбейте алады. Қытайлық көбейту әдісінің мәні сызықтарды салу және олардың қиылысында пайда болатын нүктелерді санау болып табылады. Мысалда есептің шығару принципін түсіну оңай. 12 және 13 сандарының көбейтіндісін табу керек делік. 12 санын бейнелеу үшін ондықтар үшін бір және бірліктер үшін екі сызық сызыңыз. Сол сияқты, біз екінші мультипликатор 13 үшін сызықтар саламыз, бірақ көлденең, сондықтан белгілер тордың бір түрін құрайды. Айта кету керек, олар сурет салуды бірліктерден емес, ондықтардан бастайды және сол жақ жоғарғы бұрыштан төменгі оңға қарай жылжиды. Енді алынған сызықтардың қиылысуында пайда болған нүтелерді санау керек. Содан кейін біз торды ойша үш бөлікке бөлетін түзулердің қиылысындағы нүктелер санын есептейміз: төменгі оң жақ бұрыш, диагональ және жоғарғы сол жақ. Нүктелердің қосындысы сәйкесінше бірліктерді, ондықтарды және жүздегендерді көрсетеді. Жоғарғы сол жақ бұрышта бір ғана қиылысу бар, яғни жауапта жүз болады. Диагональ бойынша 2+3=5 қиылысу бар, бұл ондықтардың мәні. Соңында, төменгі сол жақ бөлігінде 6 қиылысу нүктесі бар, бұл бірлік саны. Жауабы: 156. Енді, үштаңбалы сандарды көбейтуге мысал қарастырайық. Алдымен, біз бірінші санның «3», «2», «1» цифрларына сәйкес бір-бірінен жеткілікті қашықтықта орналасатындай етіп түзулерді сызып аламыз. Содан соң, осы түзулерді қиып өтетін «2», «4», «3» цифрларынан тұратын екінші санға сәйкес түзулерді жүргіземіз. Пайда болған суретті бөліктерге бөлеміз және нөмірлейміз. Бізде барлығы «5» бөлік шықты. Солдан оңға қарай әр бөліктің қиылысында пайда болған нүктелерді санаймыз. Бірінші бөліктегі нүктелер саны «6» нүкте, екінші бөлікте «16» нүкте, 3-ші бөлікте «18», 4-ші бөлікте «10», 5-ші бөлікте «3» нүкте. Жауабы: Бағандап көбейту арқылы нәтижесін тексереміз. + х 3.3 Жұмыс дәптерін жасақтау Қытай және Жапон елдерінің сандарды көбейту әдістерінің теориялық білімін тәжірибе жүзінде қолдану үшін жұмыс дәптерін жасақтау. Көбейту амалы қарапайым оңай есептелетін әдістердің бірі болса да, көптеген оқушылар жиі қателік жібереді. Сыныптастарымның арасында кейбіреулері «сандарды көбейтудің басқа әдістері бар ма?» - деп мұғалімге сұрақ қойды. Келесі сабақта мұғалім «саусақтар» әдісі арқылы көбейтуді көрсетті. Бұл әдісті қолдану арқылы есептеу барысын қысқартуға болады. Бұл әдістен кейін көбейтудің тағы басқа қандай тәсілдері бар екендігі қызық болды. Осы сұрағыма жауап іздеп интернет желісін бір шолып шықтым және өзіме көптеген мәліметтер алды. Алынған мәліметтердің барлығы жан-жақта шашыраңқы күйде орналасқанын байқадым, яғни маған қажетті ақпараттар бір жерде шоғырланбаған. Интернет желісінен бөлек кітапханаға барып сұрағыма жауап іздеуді жөн көрдім. Бұнда да сол жағдай екенін байқадым. Сондықтан да, мұғалімнің көмегімен сандарды көбейтудың әртүрлі әдістерін бір жерге барлығын біріктіріп, жұмыс дәптерін жасақтауға кірістік. Бұл жұмыс дәптерде Қытай және Жапон елдерінің көбейту әдістерін және мысалдар мен суреттері көрсетілетін болады. Жұмыс дәптеріміздің құрылымы: Кіріспе; Әр әдіске жеке сипаттама және мысалдар келтіру; Практикалық тапсырмалар жауаптарымен; Мысалдардың дұрыс шешу жолы; Мазмұны. Кіріспе бөлімінде көбейту амалының қалай пайда болғаны жайлы тарихи мәлімет жазылатын болады. Келесі сипаттама бөлімінде әр елдің әдістеріне қатысты сипаттама беріледі. Мысалдары нақты сандарды көбейту және сөзбен жазылып түсіндіріліп отырылады. Практикалық тапсырмалар бөлімінде оқушы өз бетімен орындайтын тапсырмалар жазылады. Яғни, бос орынға өзі есептеп шығуы керек болады. Тапсырма соңында дұрыс жауабы көрсетіледі. Соңында, өз бетінше орындауға арналған тапсырмалардың шешу жолдары жазылатын болады. Мазмұнында барлық тарау және бөлімдердің тақырыптары мен қай бетте жазылғандығын көрсететін нөмірлеу болады. жүктеу/скачать 195.34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|