Тақырып Қатты дене, газ және сұйық механикасы Негізгі сұрақтар
жүктеу/скачать 223.19 Kb.
|
| Инерция моменті
Механикалық жүйенің материалдық нүктелерінің массаларының олардың қозғалмайтын айналу осіне дейінгі арақашықтықтарының квадратынакөбейтінділерінің қосындысына тең физикалық шама жүйенің айналу осіне қатысты инерция моменті деп аталады: 9-сурет
Қатты дененің инерция моменті оның құрамдас бөліктерінің инерция моменттерінің қосындысына тең.
бойынша:
мұндағы дененің берілген нүктедегі тығыздығы, дененің қозғалмайтын айналу осінен қашықтықта көлем өте кішкентай элементініңмассасы. Біртекті дене үшін ( ): болады.
Механикалық жүйенің қозғалысы тек жер күштеріне ғана байланысты болмастан, массаның үлестірілуіне де байланысты. Бұндай шамалар туралы білімдер массалар геометриясы деп аталады. Механикалық жүйе , ,..., материялық ңүктелерден қүралған болып, олардың массалары сәйкесінше , ,..., болсын. Жүйе нүктелері массаларының арифметикалық қосындысына жүйенің массасы делінеді және ол төмендегідей жазылады: (6.1) Радиус векторы (6.2) формула көмегінде анықталатын геометриялық нүкте-S жүйенің инерция (масса) центрі аталады. Осы формуланы Декарт координат өстеріне проекцияласақ, (6.3) келіп шығады. Ауырлық центрінің радиус-векторы төмендегідей анықталатыны белгілі: (6.4) (6.2) формуланың сыртқы көрінісі (6.4)-ке ұқсаса да мазмұны тұрғысынан бөлек. Ауырлық центрі денеге әсер ететін ауырлық күштерінің тең әсерлісінің қойылу нүктесі. Ауырлық центрі түсінігі тек қатты денелерге ғана тиісті. Инерция центрі түсінігі кез келген материялық нүктелер жүйесіне тиісті болып, ол жүйедегі масса үлестірілуінің сипаттамасынан тұрады. Және де, бұл түсінік жүйеге қандай күштер әсер ететініне байланысты емес. (6.2), (6.3)-тен сәйкесінше (6.5) және (6.6) келіп шығады. Жүйенің инерция орталығы оның ауырлық орталығы болса, онда осы орталыққа қатысты алынған системаның статикалық моменті нөлге тең болады: Мұнда мен арқалы нүктенің инерция центрінің радиус-векторы белгіленген. Жүйенің инерция центрінен өтетін кезкелген жазықтыққа қатысты статикалық момент те нөлге тең болады. жүктеу/скачать 223.19 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|