Тақырып Магнитостатика Негізгі сұрақтар
жүктеу/скачать 0.57 Mb.
|
| Максвелл теңдеулері
Максвеллдің циркуляция векторы -қа арналған жалпылама теоремасы мына түрде жазылады: Электромагниттік өріске арналған Максвелл теңдеулері. Максвелл теориясының негізі мына 4 теңдеу: Электр өрісі потенциальды болуымен қатар құйынды да болады,сондықтан қорытқы өріс кернеулігі . векторының циркуляциясы нольге тең болғандықтан, қорытқы өріс кернеулік векторы бұл теңдеу электр өрісін тек электр зарядтары ғана емес, сонымен қатар уақытқа байланысты өзгеріп отыратын магнит өрісінің де тудыратынын көрсетеді. Циркуляция векторының жалпылама теңдеуі Бұл теңдеу магнит өрісін тудырушы қозғалыстағы электр зарядтары немесе айнымалы электр өрісі екендігін көрсетеді. 3. Диэлектриктегі электростатикалық өріске арналған Гаусс теоремасы: Егер заряд көлемдік тығыздығы -ға тең тұйық беттің ішінде таралатын болса, онда бұл теңдеуді былай жазуға болады: 4. өріске арналған Гаусс теоремасы: Сонымен Максвелдің интегральдық формадағы толық теңдеулер жүйесі: ; ; ; . Максвелл теңдеулеріне кіретін шамалар арасында мынадай байланыстар бар: мұндағы - электрлік және магниттік тұрақтылары, - диэлектрлік және магнитттік өтімділіктер, -заттың меншікті өтімділігі. Максвелл теңдеулерінен электр өрісін тудырушы көз - электр зарядтары немесе уақытқа байланысты өзгеріп отыратын магнит өрісі, ал магнит өрісін тудырушы қозғалыстағы электр зарядтары немесе айнымалы электр өрісі болып табылатыны шығады. Стационар өріске арналған Максвелл теңдеулері мынандай ( ) ; ; ; Бұл жағдайда электр және магнит өрістері бір-бірімен байланысты емес, сондықтан оларды жеке-жеке қарастыруға болады. Дифференциальдық формадағы Маквселл теңдеулерінің толық жүйесі: ; ; ; . Магнит және электр өрістері бір-бірімен тығыз байланыста, олар бірігіп электромагниттік өріс тудырады. Уақыт өтуіне байланысты энергияның азаюы салдарынан амплитудалары кеміп кез келген тербелістер өшеді. Тербеліс өшпеу үшін энергияның жоғалуын толықтырып отыру керек. Мұндай толықтыру қандай да бір периодты әсер (күш) ету арқылы мүмкін болады. Бұл әсер гармониялық заңға бағынады: мұндағы - сыртқы күштің амплитудасы, - сыртқы күштің дөңгелектік жиілігі. Сырттан әсер ететін күштің жиілігі , ал тербеліп тұрған жүйенің жиілігін десек, онда Ньютонның екінші заңы бойынша немесе , осыдан Бұл еріксіз тербеліс теңдеуі деп аталады. Осы өрнектің екі жағын да -ға бөліп белгілеулерін енгізсек теңдеудің дербес шешуі: . Бұл тербелістің амплитудасы мұндағы -фаза. Егерде сырттан әсер ететін күштің жиілігі тербеліп тұрған жүйенің жиілігіне тең болса, онда еріксіз тербелістің амплитудасы өзінің ең үлкен мәніне ие болады. Оны амплитуданың соңғы формуласынан байқауға болады. Осы кезде байқалатын құбылысты резонанс деп атайды.Резонанстық жиілік -ті, яғни амплитуда максимум мәнге жететін жиілікті табу үшін функцияның максимумын табу керек. Түбір астындағы өрнекті дифференциальдап және нольге теңестіріп -ді табамыз: - өшу коэффициенті деп аталады. Бұл теңдік болған кезде орындалады. Осыдан резонанстық жиілік жүктеу/скачать 0.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|