Тақырып Магнитостатика Негізгі сұрақтар
Магнит өрісінің индукция векторы
жүктеу/скачать 0.57 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Магнит өрісі үшін суперпозиция принципі
- Био-Савар-Лаплас заңы. Паралель токтардың өзара байланысы
- Түзу тоқтың магнит өрісі
- Дөңгелек тоқтардың өрісі.
- Дөңгелек тоқтың өсіндегі магнит өрісі.
| Магнит өрісінің индукция векторы денедегі барлық макро- және микротоктардың қортқы магнит өрісін сипаттайды, яғни әр ортада тогы бар өткізгіштің төңірегінде пайда болатын магнит өрісінің индукциясы-ның мәні бірдей ток күшінде әртүрлі болады.
Магнит өрісі үшін суперпозиция принципі: бірнеше токтың (қозғалыстағы зарядтардың) тудырған қортқы магнит өрісінің кез келген нүктедегі магнит индукциясы жеке токтардың (зарядтардың) магнит өрісінің сол нүктедегі индукцияларының векторлық қосындысына тең: мысалы, ток күштері және өткізгіштердің (38-сурет) маңындағы а нүктесінде 38-сурет тогы бар өткізгіштің төңірегінде вакуумдегі (μ=1) магнит өрісінің индукциясы суперпозиция принципі бойынша: мұнда интеграл өткізгіштің барлық l ұзындығы бойынша алынады. Био-Савар-Лаплас заңы. Паралель токтардың өзара байланысы Француз оқымыстылары Био және Савар әртүрлі тоқтардың магнит өрістерін зерттеді. Олардың тәжірибелерінің нәтижелеріне талдау жасай отырып, Лаплас І тоғы бар шексіз ұзын өткізгіштің элементінің А нүктесіндегі өріс индукциясы мынадай болатындығын дәлелдеді: (39-сурет) (9.4) - бағыты тоқ бағытымен бағыттас элементар вектор, - мен өріс анықталатын А нүктесін қосатын вектор. векторының бағыты және жататын жазықтыққа перпендикуляр болады. -ның бағыты бұранда ережесі бойынша анықталады: бұранданың ілгерілеу бағыты тоқ бағытын көрсетсе, ал бұранданың сабының айналу бағыты – векторының бағытын көрсетеді. 39- сурет – векторының модулі (9.5) формуласымен анықталады. Био-Савар-Лаплас формуласын қолданып әртүрлі тоқтардың өрісін анықтауға болады. 1) Түзу тоқтың магнит өрісі Бойында І тоғы бар шексіз түзу тоқтың А нүктесіндегі өрісін анықтайық. Ол үшін өткізгішті элементтерге бөлейік. 40-сурет Өткізгіштен R қашықтықта орналасқан А нүктесіндегі элементінің өрісінің индукциясы (9.5) формуламен анықталады. Берілген нүктеде барлық элементтердің индукция бағыттары бірдей болады. Сондықтан, векторларының қосындысын олардың модульдерінің қосындысымен алмастыруға болады. (40) - суреттен Осы шамаларды (9.5)-ға қойып (9.6) анықтаймыз. Өткізгіш шексіз ұзын болғанда -ның шамасы нольден р – ге дейін өзгереді. (9.6) формуласын интегралдап (9.7) теңдігін аламыз. Егер өткізгіштің ұзындығы шекті болса (68-сурет), онда (9.7) формуласы мына түрде жазылады (9.8) болғандықтан тоғы бар түзу өткізгіштің кернеулігі (9.9) Шексіз ұзын өткізгіштің өріс кернеулігі (9.10) болады. Кернеулік бірлігі: 41-сурет 2) Дөңгелек тоқтардың өрісі. Радиусы R дөңгелек контур бойымен І тоқ жүрісін (42 – сурет). Дөңгелекті элементерге бөлейік. Дөңгелек контурдың кез-келген элементтері центрден бірдей r=R қашықтықта орналасады және R - элементіне перпендикуляр болғандықтан . Сонда (9.5) формуласы бойынша 42- сурет бұл формуланы интегралдап (9.11) теңдігін аламыз. Дөңгелек тоқтың центріндегі индукция векторының бағыты бұранда ережесі бойынша анықталады. Бұранданың ілгерілеу бағыты векторының бағытын, ал бұранданың сабының айналу бағыты тоқтың бағытын көрсетеді. (43-сурет). 43-сурет
3) Дөңгелек тоқтың өсіндегі магнит өрісі. Дөңгелек тоқтың центрінен қашықтықта орналасқан А нүктесіндегі индукция векторын анықтайық (44-сурет). 44-сурет векторы мен r жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады, ендеше dl және r аралығында бұрыш р/2 болады (sin 900=1). және dl1 = dl2 = dl және r1 = r2 = r десек, онда болады. векторының проекциясы және векторларының проекцияларының қосындысына тең, онда және сурет бойынша болғандықтан бұл теңдікті интегралдап (9.12) формуланы аламыз. Магниттік моменттің екендігін ескергенде магнит индукциясы (9.13) болады. Сол кезде А нүктесіндегі өріс кернеулігі (9.14) өрнегімен анықталады. жүктеу/скачать 0.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|