Тақырып Қос сызықтық регрессия және корреляция

y= 74,07+ 1,39x

Егер x=10, онда y (10)= 74,07+ 1,39*35= 87,97

Сызықты регрессия табылғаннан кейін теңдеудің толған түрде және бөлек параметрлерінің маңыздылық бағалау өткізіледі. Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру – айнымалылар арасындағы тәуелділікті өрнектеу математикалық моделінің эксперименталдық берілгендерге сәйкестілілігін анықтау және тәуелді айнымалыларды сипаттау үшін теңдеуге енгізілген түсіндірме айнымалылардың жеткілігін тексеру. Регрессия теңдеуінің маңыздылық бағалауын толған түрде Фишердің F – критерий негізінде жасалады, ол регрессия теңдеуінің статистикалық маңыздылық еместігін H₀ болжамының және байланыс тығыздық белгісін тексеруінде қорытынды шығарады. F – факторлық келесі формуламен анықталады.

F_факт=

Мұндағы r ²_xy - детерминация коэффициенті;

n – жиынтық бірлік саны;

F кризистік – критерийдің берілген ( 1; n -2) еркіндік дәрежедегі және деңгей маңыздылығы - дағы мүмкіндік мәні.

Деңгей маңыздылығы дегеніміз – дұрыс болжамды қабылдамау. Ықтималдық , егер болжамның дұрыс болу шарты орындалса. Кәдімгі - ң мәндері 0,05 немесе 0,01 болады. Егер F – критерийінің фактылық мәні кризистік кестенің мәнінен үлкен F_факт > F_криз ( ;n-2) болса , онда H₀ болжамы қабылданбайды , яғни регрессия теңдеуін статистикалық маңыздылығы және сенімділігі мойындалады. Парлық (қос) регрессияда теңдеудің маңыздылық бағалау мен бірге кейбір параметрлерінің де маңыздылығы анықталады. Ол мақсатымен әрбір параметрінің кездейсоқ қателері мына формулалармен анықталады:

m_b= ;

m_a = ;

Корреляция коэффициенттерінің маңыздылығы m_r мына формуламен көрсетіледі.

m_{к =}

Регрессия және корреляция коэффициенттерінің статистикалық маңыздылығын бағалау үшін студенттің t – критерий коэффициенті есептелінеді. Белгілердің кездейсоқ табигі туралы H₀ болжамы ұсынылады, яғни олардың нольден маңызды емес ауытқуы туралы. Регрессия және корреляция коэффициенттерінің маңыздылық бағалары олардың мәндерін кездейсоқ қателер шамаларын салыстыру жолымен өткізіледі.

t _{b= ;} t_{a= ;} t_{r= ;}

Фактылық және кризистік (кестенің ) t – статистикаларды салыстырамыз.