Тапсырма 1 Тақырып. Арналардағы шулар мен бұрмаланулар
Динамикалық ұсыну сигналдар
жүктеу/скачать 405.49 Kb.
|
Динамикалық ұсыну сигналдарСанаты: 1. Элементтері жалпы теориясы радиотехникалық сигналдар Құру кезінде РТИС туындайды міндеттері талдау және синтез радиотехникалық сигналдар. Мәні талдау мынада: зерделенетін объект бөлінеді құрамдас бөліктері, содан кейін жүргізіледі, оларды зерттеу. Қолданылатын радиотехникалық сигналдары талдау кезінде зерттелетін сигнал жиынтығымен сипатталады басқа да қарапайым сигналдарды жақсы зерттелген қасиеттері бар. Мұндай ұсыну мүмкіндігін береді, бір жағынан, күрделі міндет түрлендіру зерттелетін сигналдың радиотехникалық құрылғылармен келтіруге міндеттер түрлендіру белгілі сигналдар, ал екінші жағынан - жеткілікті тиімді шешуге синтез сигналдарының қасиеттері берілген. Ретінде қазірдің өзінде подчеркивалось жоғары, жалпы жағдайда сигнал сипатталады функциясы уақыт, мүмкіндік беретін қарауға сигнал процесс ретінде дамып келе жатқан уақыт. Сондықтан ұсыну сигнал күрделі формалары жиынтығымен қарапайым сигналдарды, сондай-ақ описываемых функциялары уақыт атауына ие болдыдинамикалықнемесеуақытшаұсыну. Теориясы, радиотехникалық сигналдардың динамикалық ұсыну пайдаланылады элементар функциялар: функция белгісі (сигнум-функция), бірлік функциясы (функция қосу, функция Хевисайда), дельта-функция (Дирак функциясы) және тікбұрышты импульс бастап бірлік биіктігі (сур. 1.5, а, б, в, г). Қарастырайық түрі осы функциялар мен тәсілдерін ұсыну радиотехникалық сигналдардың осы функциялары. Функция белгісінің тұрақты шамаға тең бірлікте, белгісі болып өзгереді скачком ауысқан кезде айнымалы арқылы нөл (сур. 1.5, а). Математикалық функция белгісін білдіру сипатталады (1.8) Сур. 1.5 Көбейту арналған білдіреді өзгерту белгісін сигнал уақытта . Бірлік функция сипаттайды өзара бірлік секіріс кезінде ауысу арқылы нөл (сур.1.5, б). Математикалық өрнек бірлік функциялары бар келесі түрі (1.9) Көбейту арналған бет қосу бұл сигнал уақыт сәтінде . Салыстыра келе, (1.8) және (1.9) орнатуға болады, бұл . Дельта-функция енгізілді физик-теоретиком П. Дираком. Қарастырайық импульс бірлік алаңы мен ұзақтығы (сур. 1.5, в) Боламыз азайтуға импульстің ұзақтығы сақтай отырып, оның алаңы, тең бірлікте. Бұл кезде импульстің биіктігі өсе береді. Кезінде биіктігі импульс ұмтылады шексіздік. Бұл - функция (суретте бөлінді утолщенным кезеңі болатыны сөзсіз көрсеткі) . Математикалық -функциясы келесі түрде жазылады (1.10) Салыстыра келе, (1.9) және (1.10) қиын емес деп белгіленсін (1.11) Айта кетейік кейбір қасиеттері - функциялар. Өйткені бастапқы импульс сипатталады жұп функция болса, онда - функциясы да жұп, т. е. Екіншіден, бұл алаң бастапқы импульс бірге тең, яғни , сондықтан . Және ең соңында, айта кету керексүзгіш қасиеті - функциялары . (1.12) Басқаша айтқанда, интеграл шығармалары - ға тең мәні кезінде уақыт . Тікбұрышты импульс бастап бірлік амплитудасы бар(сур. 1.5, г) былайша сипатталады (1.13) Арқылы тікбұрышты импульс бастап бірлік биіктігі болады жеткілікті сипаттау мерзімді дәйектілігі тікбұрышты импульстер, сандық сигналдар түрінде двоичных кодтық комбинациялары және басқа да. Қарастырайық енді қандай сигнал еркін нысандағы сипаттау көмегімен жоғарыда қарастырылған элементар функциялар. Іс жүзінде мұндай ұсыну пайдаланылады бірлік функция және - функция. Алайық сигнал еркін нысандағы және шамамен шығаруға, оның сатылы қызметі, ол өзгереді сәттерді уақыт , отстоящие друг от друга на тең уақыт аралықтары (сур. 1.6). Берсін уақытта сигнал мәнін қабылдайды . Сонда уақыт интервалында сигналдың мәні түрінде көруге болады шығармалар Қарастырайық уақыт аралығы . Сигнал мәні мұ-осы уақыт әлбетте тең , онда . Екінші жағынан, шамадан түрінде көруге болады шығармалар . Сур. 1.6 Сонда мәні сигнал уақытта запишется былайша . Жалғастыра отырып, ұқсас пайымдау, аламыз . (1.14) Әлбетте, азайтуға және дәлдігін беру сигнал артады. Егер бөлуге болады екі бөлшектер теңдік (1.14) арналған және устремить алуға болады нақты көрінісі сигнал кезінде оның ұсынған жиынтығымен бірлі-жарым функцияларын . (1.15) Көшсек қарауға беру сигнал арқылы - функциялар. Бұл үшін ұсынамыз сигнал сомасы түрінде тікбұрышты импульстер ұзақтығы мен биіктігі (сур. 1.7). Қарастырайық уақыт аралығы . Әлбетте, импульс, бұл уақыт интервалында келесі түрде елестетуге болады: . Арналған еркін уақыт интервалында импульс: . Сол кезде сигнал түрінде ұсынылған соманы тікбұрышты импульстер, шамамен сипаттау былайша: . (1.16) Сур. 1.7 Сияқты алдыңғы жағдайда, сигнал ұсынылатын болады нақты қарағанда аз импульс ұзақтығы . Жинақтаушы және умножив оң жақ бөлігі (1.16) бойынша аламыз, . (1.17) Устремим болады. Сонда жиынтықтау в (1.17) болады деген ұйымдармен ықпалдасуына жаңа айнымалы , дифференциал және оның сәйкес болады . Өйткені , білдіру (1.17) қабылдайды келесі түрі . (1.18) Таратып облысы ұйғарымдар сигнал бүкіл осі-нақты сандар, т. е. , түпкілікті аламыз . (1.19) Сонымен, егер сигнал - на - функцияны туындысы проинтегрировать уақыты бойынша болса, онда нәтиже тең болады мәнге сигнал нүктеде шоғырланған дельта-импульс. Білдіру (1.19) ретінде көрсетеді сүзгіш қасиеті - функциялар. Дельта-функция Схемалық кестесі бір өлшемді дельта-функциясы. жүктеу/скачать 405.49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|