Тапсырма 1 Тақырып. Арналардағы шулар мен бұрмаланулар
Дельта-функция, оның қасиеттері
жүктеу/скачать 405.49 Kb.
|
Дельта-функция, оның қасиеттеріТаңдаймыз функциясын, жақын бірлік, және вычислим производную€.Кестесі функциясы және оның графигін салу-суретте келтірілген. 1. Дельта-функция —бұл шегі туынды, егера—" 0: Негізгі қасиеттері дельта-функциялар: 1. Дельта-функциясы жұп болып табылады функциясы. 2. Кезінде ұмтылысына бөлгіш білдіру (П. 1.1) нөлге{а—> 0) дельта-функция ұмтылады шексіздік. 3. Алаңы, шектелген дельта-функциясы, тең болады 1, т. е. 4. Егер аргумент дельта-функциясы тең ? - ?туралы,т0мұндай функция нольге тең емес тек уақыт ? = ?о. Сур. Т.1.1.Функция және функцияның туындысы Сүзгіш қасиеті дельта-функциялар: интеграл жылғы туындының белгілі бір функцияларды(?) және дельта-функцияның мәніне тең функциямен(р)кезінде уақыт, ол үшін дельта-функция нольге тең емес. Мысалы: 6. Спектрлік тығыздығы дельта-функциялар 7. Кері Фурье түрлендіруі жылғы спектрлі тығыздығына дельта-функция береді келесі маңызды нәтижесі: Өлшемі осы дельта-функциялар: [1/с]. 8. Жиіліктік облысы дельта-функция түрінде жазылады Өлшемі бұл функцияларын — секунд арналған " радиан: [с/рад]. Дельта-функция үлгісі болып табылады деп аталатын жалпылама функциялар ретінде белгіленген шектері тізбектер үздіксіз функциялар. Үлгі тізбектер үздіксіз функциялардың жиынтығы болып табылады тікбұрышты импульстер бірлік алаңы, ұзақтығы мен биіктігі 1/а. жүктеу/скачать 405.49 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|