Сызықтық  Алгоритмдік  Сызықтық емес

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.8-сурет. Сызықтық модель 

 

Табиғат, ғылым мен техника, қоғамдағы түрлі үдерістер сипаты, 

əдетте сызықтық болмайды (1.9-сурет). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9-сурет. Сызықтық емес модель 

 

Қазіргі уақытта модельдеу дəлдігін арттыру қажеттілігі туындап 

қана  қоймастан,  нақты  зерттеу  объектілерінің  сызықтық  емес  қа-

сиеттерін  де  есепке  алатын  жаңа  сапалы  модельдерге  деген  қажет-

тілік күн санап арта түсуде. Мұның басты себептері – энергия  көз-

дерінің,  табиғи  жерасты  қазба  байлықтарының  оларды  қарқынды 

иегеру нəтижесінде таусылу шегіне жақын қалғандығы, ауаның шек-

тен тыс ластануы, экологиялық, техногендік апаттардың күшеюі. 

Сызықтық  емес  модельдері  зерттеу  сызықтыққа  қарағанда  ана-

ғұрлым күрделі болады жəне қазіргі күнде мұндай модельдерді зерт-

теудің жалпы əдістемесі мен жандасуларын құру мəселелері толық-

тай  өз  шешімін  тапқан  жоқ.  Сызықтық  емес  модельдер  қазіргі  за-

Y

  

 

              

Y



 

 

  

X



 

 

 

                                                

X

 

 

Y

X

31

 

 

манғы ғылым үшін күрделі құбылыстар мен үдерістердің жаңа заң-

дылықтарын  ашу  жəне  сипаттау  тұрғысынан  маңызы  зор.  Мысалы, 

солитондар  мен  хаос  жайлы  құбылыстарды  дəстүрлі  сызықтық  мо-

дельдер  шеңберінде  жеткілікті  дəрежеде  дəл  сипаттау  мүмкін  бол-

майды.  Сызықтық  емес  модельдерді  зерттеу  əдістері  бүгінгі  таңда 

қарқынды дамып, ғылымда жаңа бағыттардың пайда болуына себеп 

болуда. Мұндай бағыттарға, мысал ретінде, синергетиканы – өз бе-

тінше ұйымдасатын күрделі жүйелер жайлы ғылымды келтіруімізге 

болады. 

Оператор  түріне  қатысты  математикалық  модельдерді  қара-

пайым

 жəне күрделі деп бөлуге болады. 

Y   шығыс  параметрлерінің  X   кіріс  параметрлерінен  функцио-

налдық  тəуелділігін  бейнелейтін  модель  операторы  алгебралық 

өрнек болған жағдайда модельді қарапайым деп атаймыз. 

Қарапайым модельдер көпшілік жағдайларда зерттелетін объек-

ті  немесе  құбылысты  күзету  арқылы  алынған  тəжірибелік  нəтиже-

лерді  жалпылау  мен  талдау  нəтижелері  болады.  Осындай  берілген-

дерді  талдау  негізінде  кіріс  жəне  шығыс  параметрлерінің  мүмкін 

болған  функционалдық  байланысы  жайлы  гипотеза  ұсынылады. 

Осыдан кейін гипотеза қолда бар тəжірибелік материалдармен тексе-

ріледі,  оның  адекваттық  дəрежесі,  яғни  осы    гипотезаны  қолданып 

алынған модельдеу нəтижелері зерттелуші объект жайлы бар білім-

дерге сəйкестік дəрежесі анықталады. Егер тексеру нəтижелері қана-

ғаттанарлықсыз  болса,  онда  қабылданған  гипотеза  жаңасымен  ал-

мастырылады. Үдеріс тəжірибе нəтижелері мен модельдің қанағатта-

нарлық сəйкестік дəрежесін алғанға дейін жалғасады. 

Қарапайым  модельдерге  физиканың  көптеген  заңдарын  жатқы-

зуға болады (бүкілəлемдік тартылыс заңы, Ом заңы, Гук заңы жəне 

т.б.). 

Дифференциалдық  жəне  интегралдық  қатынастар  жүйелерін  өз 

ішіне  алған  модельдер  қарапайым  болмайды,  оларды  зерттеу  үшін 

күрделі математикалық əдістерді қолдауға тура келеді. 

 

жүктеу/скачать 447.73 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: