тарау. Математикалық модельдеу модель түсінігі

17

 

 

Бұл  болжаммен  соңғы  қатардағы  адамдармен  қоса  барлығы 

келісті,  себебі  оларға  ештеңе  көрінбеген  болатын.  Мəселеге  қызы-

ғушылық бəсеңдеп, адамдар жайлап тарай бастады. Теледидар жүр-

гізушілері жаңа сенсациялар іздеп кетті. Келгінді адамның алдында 

қонақтың  қауіпсіздігі  мен  оны  Ғылым  Академиясының  жақын 

маңдағы институтына көшіруді ұйымдастырған жергілікті əкімшілік 

өкілі,  бірнеше  тамашалап  тұрғандар  мен  дүкен  сатушысынан  басқа 

үстіндегі киген киімі өте қарапайым, түрі кəдімгіден сəл өзгешелеу 

ең табанды жалғыз зерттеуші қалды. Сөрелерден түрлі киімдер мен 

етіктерді алып оларды өзіне берген көмекші балалар жəрдемімен ол 

өзінің  қолына  түскен  киім  үлгілерін  келгіндіге  өлшеп,  кигізуін 

жалғастырды. Табандылық жаңалықпен марапатталды – аяқтан бас-

қа,  етіктер  «дерлік  адамның»  бүйіріне  жақсы  қонып  орналасты – 

жейденің  бүйір  қалталары  маңайына!  Бұл  басқалардың  назарынан 

тыс  қалған  жоқ.  Бөлме  ішінде  сыбыр  басталып,  сəлден  кейін  жуан 

дауыстар шықты: «Бұл өзі адам ба? Адамдарда бүйірлерінде аяқтар 

болмайды!».  Шуға  қызығушылар  жинала  бастады,  қайдан  екені 

белгісіз  теледидар  жүргізушілері  қайтадан  пайда  болып  редакция-

ларына  келгіндінің  адамға  ұқсамайтындығын  хабарлауға  кірісті 

жəне бұл оқырмандарды қызықтырмауы мүмкін емес еді. Дүкендегі 

түсінбеушілік  оқиғаны  қызықтап  тұрған,  мұхиттарды  жүзіп  өткен 

жəне  көпті  көрген,  бұрын  теңізші  болған  бір  адамның: «Бұл  сегіз-

аяққа  ұқсаған  емес  пе!» – деп  айтқан  сөзіне  дейін  жалғасты.  Зерт-

теуші көмекшілерімен бұл болжамды тез арада тексерді. Нəтижелер 

сенім  ұялататын  еді – көптеген  «қармауыштар»  табылып,  оларға 

шалбарлар  мен  жейделер,  қалпақтар  мен  етіктер  кигізілді,  алдын 

түсінбегендіктен  оларды  адамның басы мен  сирақтары деп  ойлаған 

еді. Соншалық аяқ-қолдар адамда болмайды. Бір сағаттан кейін жаңа 

сенсация  газет  оқырмандары  мен  радио  тыңдармандарын  таңғал-

дырды...» 

Осы  келтірілген  аңыз  көп  жағынан  пайдалы  болары  сөзсіз. 

Адамдар  келгіндіде  өздерінде  бейне  болып  қалыптасқан  нəрсені 

іздеді. Барлығының басына келген бірінші ой – адам бейнесі. Олар-

дың ішінде басында сегізаяқтың бейнесі болған теңізші болмағанда 

екінші  болжам  болмаған  немесе  көп  уақыттан  кейін  пайда  болуы 

мүмкін еді. Табиғаттағы үдерістерді зерттеп білуде де əзірге белгісіз 

болған модельді генерациялап (келтіріп) шығаратын ғалымның орны 

жетекші  болады.  Біз – адамдар – көргендерімізден  білгендерімізді, 

ненің моделі қолымызда бар, тек соларды ғана қабылдаймыз. 

Ежелгі  дəуір  ғалымдарының  мыңжылдық  зерттеулері  гелио-

центрлік  теорияның  дұрыстығын  растады:  қазір  де  Күн  Жерді  шы-

18

 

 

ғыстан батысқа қарай аспан жүзінде «айналып» шығады. Ал бүгінгі 

таңда  кез  келген  мектеп  оқушысы  мұны  Жердің  өз  осі  бойынша 

айналуы  себебінен  екендігін  түсіндіре  алады. «Көз  сана  көрмеген 

нəрсені көре алмайды. Сенің ақыл-ойың нені қабыл алса, соны көзің-

мен көре аласың» (М. А.  Бедель) [45]. 

XVII  ғасырдағы  үнді  ақынының  осы  сөздерінің  дұрыстығының 

қазіргі заманғы мысалдарына динамикалық хаос  феноменінің анық-

талуын келтіруге болады. 

ХХ  ғасырдың  орталарына  дейін  сызықтық  болмаған  динами-

калық  жүйелердегі  алдын  ала  болжап  болмайтын  хаос  жағдайы  қа-

растырылатын  жүйелердің  күрделілігімен,  көп  элементтілігімен 

(молекулалар  жиынтығы,  құрылымдық  реттелмегендік  жəне  т.б.) 

байланыстырылатын. Бірақ ХХ ғасырдың 60-жылдарында хаос жай-

лы қазіргі заманғы түсініктер мен ұғымдар, теория қалыптасқаннан 

соң  жəне  қарапайым  кіші  өлшемді  хаосты  динамикалық  модельдер 

пайда  болғаннан  кейін  жалпылық  түсінушілік  қалыптаса  бастады, 

регуляр  болмаған,  қайталанбайтын  қозғалыстарды  көптеген  қара-

пайым механизмдерде де күзетуге мүмкіндік туды. Ол үшін модель-

дерге  сызықтық  емес  бейнелеулер  үлгілері  мен  хаостық  сипатқа  ие 

дифференциалдық теңдеулерді ендіру қажет болды. 

Толықтық үшін «модель» жəне «модельдеу» түсініктерін талқы-

лауды қорытындылауда түрлі салалардағы белгілі ғалымдардың мо-

дель жайлы айтқан кейбір сөздерін келтіріп өтеміз. Белгілі философ 

ғалым М. Вартовский модель жайлы: «Модель – бардың тек қана кө-

шірмесі емес, сонымен бірге болашақ практиканың бейнесі. Біз мо-

дельдер көмегімен білімдерді аламыз» – дейді [9]. 

Ал  математикалық  модельдеу  саласының  жетекші  ғалымдары-

ның бірі, академик Н. Н. Моисеев модель туралы: «...Біз нақты бол-

мысты  жуық  сипаттайтын  бейнелермен  ғана  ойлай  аламыз.  Фило-

софтар айтқандай, абсолют білім, абсолют ақиқат объектив дүниенің 

белгілі  бір  жақтарын  жуық  бейнелейтін  салыстырмалы  ақиқат-

тардың  шексіз  асимптотикалық  тізбесі  арқылы  танылады.  Осы  са-

лыстырмалы  ақиқаттар  модель  немесе  модельдік  сипаттау  деп 

аталады ..» – дейді [37]. 

 

жүктеу/скачать 447.73 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: