«Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» (мектеп компоненті) Құрастырған: Таңжарықова Роза Самалқызы

1. 
   Квадрат теңдеуді шешпес бұрын оның қандай түрге жататынын анықтау керек.
   
2. 
   толық квадрат теңдеу болса, онда дискриминантына назар аудару.
   

D=0, теңдеудің екі түбірі бірдей, яғни бір түбірі болады.

D<0 теңдеудің түбірі жоқ, яғни теңдеудің шешімі жоқ.
XII. Бағалау.

Сабақ №5

Сабақтың тақырыбы: Квадраттық теңдеулерге есептер шығару.

Сабақтың типі: Бекіту сабағы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік мақсаты: Квадрат теңдеудің анықтамасын, түрлерін, түбірлерінің

формуласын меңгерту. Есеп шығаруға машықтандыру.

ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Практикалық жұмыс.

1. 
   Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу дейміз?
   
2. 
   Толымсыз квадраттық теңдеулер дегеніміз не?
   
3. 
   Келтірілген квадраттық теңдеу дегеніміз не?
   
4. 
   Теңдеудің түбірі дегеніміз не?
   
5. 
   Теңдеуді шешу дегеніміз не?
   
6. 
   а мен с қандай болғанда ах² +с = 0 теңдеуінің шешімі бар болады?
   
7. 
   Квадраттық теңдеу түбірлерінің дискриминантын қалай табамыз?
   
8. 
   Квадраттық теңдеудің түбірлерінің санын қалай анықтаймыз?
   
9. 
   Квадраттық теңдеуде в=2к яғни жұп сан болса, түбірдің формуласын қалай жазамыз?
   
10. 
    Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірінің формуласын қалай жазамыз?
    

1-нұсқа.





а) _ б) _

2 . _ квадрат теңдеуінің дискриминантын _ формуласын есептеуді жалғастыр.

5х² - 7х + 2 = 0, D = b² - 4ac = (-7)² – 4· 5 · 2 = …;

3. Теңдеуді шешуді аяқта. 3х² - 5х – 2 = 0.

D = b² - 4a 2 нұсқа.

а) 4х² - 8х + 6 = 0, б) х² + 2х - 4 = 0





5х² + 8х - 4 = 0, D = b² - 4ac = 8² – 4· 5 · (- 4) = …;

D = b² - 4ac = (-6 )² - 4· 1·5 = 16; х₁ = … х₂=…

c = (-5)²- 4· 3·(-2) = 49; х₁ = … х₂=…

ІV. Ой іске асыру

Оқушылардың білімдерімен шеберліктерін тексеру

Практикалық жұмыс.

Міндетті деңгей тапсырмалары

А тобы тапсырмалары:

№132 (1;2;3;) тақтамен жұмыс

№133 (1;2;3) тақтамен жұмыс

Б тобы тапсырмалары:

№134 (1;2) өз бетімен жұмыс

№135 (1;2)

С тобы тапсырмалары:

№141(1)

V. Білімді жүйелеу

Сәйкестендіру тестісі (домино ойыны түрінде)

Квадрат теңдеулердің түбірлерінің формуласын қайталау

VІ. Үйге тапсырма беру

№132 (4), №133 (4;) №135

Бағалау

пайдалануға жаттықтыру

теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;

7. 
   Ұйымдастыру.
   

6. 
   оқушыларды түгендеу;
   
7. 
   оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
   
8. 
   сабаққа назарын аудару;
   
9. 
   сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
   

8. 
   Жаңа білімді меңгеруге дайындық.
   

1. 
   квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген
   

2. 
   толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:
   

3. 
   толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?
   

9. 
   Жаңа білімді меңгеру
   

1. 
   квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық
   

2. 
   квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік
   

3. 
   екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.
   

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі белгілесек, онда

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.

Бұл екі түбірді және формуласынан деп ұйғарып, аламыз. D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар теңдеуінің түбірлері болады.

10. 
    Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
    

11. 
    Қорытынды .
    

Виет теоремасы	Кері теорема
Егер теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х1+х2=-р, х1*х2=q болады.	Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

12. 
    Үй жұмысы. №149, №151
    

Сабақ №8

квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.

2. Әр түрлі деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірмелер.

3. «Сөре және мәре» ойынынан керекті анықтамалар, формулалар.

4. Плакаттар.

Сыныпты 4-4-тен топқа бөлемін. Топ басшысы сайланады. Бағалау парағы таратылып беріледі.

Крассворд шешеді.

1. 
   ах+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
   
2. 
   Квадрат теңдеудің түбірлерінің формуласындағы түбір астындағы өрнек? (дискриминант)
   
3. 
   Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
   
4. 
   Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
   

формулалар мен анықтамалар қиылып таратылады, басы бір топқа, соңы екінші топқа беріледі. Олар құрастырып оқиды.

Оқушыларға әр деңгейдегі үлестірме таратылады.

1-ші жеке жұмыс.

2-ші жұптасады.

3-ші топтасады.

Тапсырмаларын бір-біріне түсіндіреді. (Әр топтан оқушылар есепті тақтада шығарады)

1. 
   Теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін тап:
   

2. 
   Виет теоремасын пайдаланып теңдеудің түбірін тап:
   

3. Белгілі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрастыр:

А) 1,5 және -2

Б) -1 және 3

В) 1 және 2

Г) 0 және 5

4. Теңдеуді шеш:

а) 3(x-2)-x=2x

б) 3x+3/2=1-x/4

в) (x-3)=1

г) (x-1)(x+2)+3x=10
IV.Кітаппен жұмыс.

№154, 155, 156. №159

1. 
   «Иә» немесе «Жоқ». «Кім дұрыс жауабын табады?»
   

Қатесін айтып дәлелдейді.

2. 
   Қандай жағдайда Виет теоремасы және оған кері теорема қолданылады?
   

шешу, Виет теоремасын пайдаланып келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерін табуға және Виет теоремасына кері теореманы пайдаланып, квадрат теңдеу құруға үйрету.

Белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға, өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру.

арттыру. Ұжым намысын қорғай білетін, шығармашылық қабілеті дамыған тұлға тәрбиелеу.

1. Түгендеу.

2.Үй тапсырмасын тексеру. №162 (ауызша)
І кезең: «Қызығушылықты ояту»

1.Анаграмма (дискриминант, теңдеу, коэффициент, түбір)

1. 
   ах²+вх+с=0, (a=0) теңдеуі қалай аталады? (квадрат)
   
2. 
   Айналған шешу құралына
   

Теңдеудің түбірлері нешеу деген

Қандай сан жауап беред сұрағыма? (дискриминант)

3. 
   Квадрат теңдеудегі а және в. (коэффициент)
   
4. 
   Квадрат теңдеудің дербес түрі? (толымсыз)
   

1.Квадраттық теңдеуді шешу алгоритмі

2.Дискриминанттың 3 жағдайы

3. а+в+с, а-в+с арқылы теңдеу түбірлерін табу

• 
  Квадраттық теңдеу анықтамасы?
  
• 
  Келтірілген квадраттық теңдеу анықтамасы?
  
• 
  Толымсыз квадрат теңдеу?
  
• 
  Дискриминант қай формуламан есептеледі?
  
• 
  Дискриминанттың 3 жағдайын айт?
  

Яғни баласы шығысқа қарай бет алады.Ол сол қалпы келе жатып үңгірге тап болады. Оның кіре берісінде алып тасты көреді. Сол таста былай жазылған екен: «Осы тасты қозғасаң шұңқырдан қазынасы бар жәшікті табасың»- деген екен. Баласы жәшікті алса, ол жабық екен. Жәшіктің қақпағында: «Ең басты қазына - ол ....» деген сөз жазылған екен. Көп жылдар бойы жатып қалған жазудың жартысы өшіп қалған екен. Осы сөзді табуға сіздердің көмектеріңіз қажет. Ата- бабаларымыз қандай дау, сұрақ болса да оны мақал- мәтелдер, даналық сөздер арқылы шешкен екен. Ендеше, бізде осы жауапты тауып көрелік. Мен сіздерге мақал айтамын. Оның ішіндегі екі сан есім квадраттық теңдеудің түбірлері, яғни түбірлер арқылы квадраттық теңдеу құру және дана сөзді табу керек?

1. 
   Алтау ала болса ауыздағы кетеді, төртеу түгел болса төбедегі жетеді. (Б)
   
2. 
   Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал. (І)
   
3. 
   Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. (Л)
   
4. 
   Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. (І)
   
5. 
   Бір тал кессең, он тал ек (М)
   

І	х2 -14х + 49 = 0
М	х2 -11х + 10 = 0
І	х2 -70х + 1200 = 0
Б	х2 -10х +24 = 0
Л	х2 -1001х +1000 = 0

1. 
   Бағалау.
   
2. 
   Үй тапсырмасы: № 162,164
   

• 
  Ұйымдастыру кезең і
  
• 
  Логикалық тапсырма шешу.
  
• 
  Жаңа сабақты түсіндіру.
  
• 
  Жаңа сабақты меңгерту есептерін шығарту
  
• 
  Математикалық диктант өткізу.
  
• 
  Жаңа сабақты бекіту.
  
• 
  Үйге тапсырма беру.
  
• 
  Сабақты қорытындылау, бағалау.