Күштердің жазық жүйесінің тепе-теңдік шарттары

Мұндағы, О күштер жатқан жазықтықтың кез келген бір нүктесі. (1.51)-дегі екі теңдеу күштердің кез келген жазық жүйесінің векторлық тепе-теңдік теңдеулерін өрнектейді. Осы теңдеулерден жазық жүйенің скаляр теңдеулермен берілетін тепе-теңдік шарттарын алуға болады. Олар әр түрлі теңдеулер арқылы өрнектеледі.

Сонымен, (1.51)-дегі векторлық екі теңдеуден үш скаляр теңдеу аламыз:

(1.52) теңдіктері күштердің жазық жүйесінің скаляр түрдегі тепе-теңдік теңдеулерін өрнектейді. Олар былай айтылады: күштердің кез келген жазық жүйесінің тепе-теңдікте болуы үшін жүйедегі барлық күштердің екі координаттар өстерінің әрқайсысындағы проекция-ларының қосындылары және күштер жазықтығындағы кез келген бір нүктеге қатысты алынған күштердің моменттерінің қосындысы нөлге тең болулары қажет және жеткілікті.

Күштердің жазық жүйесінің тепе-теңдік шарттарын (1.52)-ден басқа түрдегі теңдеулер арқылы беруге болады.

б) Күштердің кез келген жазық жүйесінің тепе-теңдік шарттарының үш моменттік түрі. Күштердің кез келген жазық жүйесінің тепе-теңдікте болуы үшін, ондағы барлық күштердің бір түзу бойында жатпайтын қандайда үш нүктенің әрқайсысына қатысты алынған моменттерінің қосындылары нөлге тең болулары қажет жєне жеткілікті:

(1.53)

в) Күштердің кез келген жазық жүйесінің тепе-теңдік шарттарының екі моменттік түрі. Күштердің кез келген жазық жүйесі тепе-теңдікте болу үшін кез келген екі А және В центрлеріне қатысты күштер моменттерінің қосындылары мен АВ түзуіне перпендикуляр болып келген қандай да болмасын бір өстегі осы күштердің проекцияларының қосындысы нөлге тең болулары қажет және жеткілікті:

. (1.54)