«Техникалық механика» пәнінен Лекциялар жинағы Ақсукент 2021ж
Күштердің кез келген кеңістік жүйесі
жүктеу/скачать 1.87 Mb.
|
| 1.5. Күштердің кез келген кеңістік жүйесі
1.5.1. Статикадағы негізгі лемма. Күштердің кез келген кеңістік жүйесін бір центрге келтіру 1. Статикадағы негізгі лемма. Абсолют қатты дененің А нүктесіне түсірілген күші берілген дейік (1.24-сурет). Күштің шамасын да, бағытын да сақтай отырып, өзіне-өзін параллель бағытта екінші орынға көшіруге болмайды. Өйткені мұндай жағдайда, берілген күшінің қатты денеге жасайтын механикалық әсері өзгеріп кетеді. Берілген күшті қатты дененің кез келген нүктесіне өзіне-өзін параллель көшіруді мынадай лемманың көмегімен орындауға болады. А бсолют қатты дененің А нүктесінде берілген күші дененің басқа бір нүктесі В-ға түсірілген дәл өзіндей күшке және бір қос күшке ( , ) эквивалент. Бұл қос күштің моменті, А нүктесіндегі күшінің В нүктесіне қатысты алынған моментіне тең болады. Лемманы дәлелдейік. Алдын ала көрсетілген В нүктесіне, шама-лары берілген күш шамасына тең және ол күшке параллель түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған, және күштерін түсірейік (1.24-сурет). Сөйтіп келісім бойынша В нүктесіне түсірілген күштер мына шарттарды қанағаттандырады:
Нөлге эквивалент екі күштің бұл жүйесін берілген күшке қосып жаңа күштер жүйесін алайық сонда мынадай өрнек аламыз: ~ ~ . (1.31) Мұндағы, шамалары тең және бағыттары қарама-қарсы, параллель екі түзумен бағытталған екі күштен тұратын тіркеме қос күш деп атаймыз. Тіркеме қос ( -тің моментінің векторы, анықтама бойынша мынадай формуламен беріледі: (а) Енді А нүктесіндегі күшінің жаңа центр В-ға қатысты алынған моментінің векторлық өрнегін көрсетіп қояйық: (б) (а) және (б) теңдіктерін салыстырып қарастырудан: , (1.31) екенін көреміз. (1.31) теңдігінен тіркеме қос күш момент-терінің тең болатынын µрнектейді. Негізгі лемма күшті, бастапқы түсу нүктесінен екінші бір нүктеге µзіне-өзін параллель көшіру, ол күшке сәйкес алынған қос күшті тіркеу арқылы орындалатынын көрсетеді.
жүктеу/скачать 1.87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|