Технологическая карта урока
жүктеу/скачать 0.66 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Понятие функции
| Опр. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениями аргумента, а ординаты-соответствующим значениям функции.
Понятие функции Пусть даны два множества действительных чисел D и Е и указан закон f по которому каждому числу х ∈ D ставится в соответствие единственное число у ∈ Е (см. рис.). Тогда говорят, что задана функция y = f(х) с областью определения (О.О.) D и областью значений (О.З.) Е. При этом величину х называют независимой переменной (или аргументом функции), величину у - зависимой переменной (или значением функции). Область определения функции у = f(x) обозначают D(f), область значений E(f). Другими словами, функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у. Пример 1 Рассмотрим функцию . Для нахождения у для каждого значения х необходимо выполнить следующие операции: от величины х вычесть число 2 (x - 2), извлечь квадратный корень из этого выражения ( и, наконец, прибавить число 3 ( ). Совокупность этих операций (или закон, по которому для каждого значения х ищется величина y) и называется функцией y(x). Например, для х = 6 находим . То есть для вычисления функции у в данной точке х необходимо подставить эту величину x в данную функцию у(х). Очевидно, что для данной функции для любого допустимого числа х можно найти только одно значение у (т. е. каждому значению х соответствует одно значение y). Рассмотрим теперь область определения и область значений этой функции. Извлечь квадратный корень из выражения (х - 2) можно только, если эта величина неотрицательная, т. е. х - 2 ≥ 0, или х ≥ 2. Поэтому область определения (О.О.) функции D(y) = [2; +∞). Так как по определению арифметического корня , то прибавив ко всем частям этого неравенства число 3, получим , или 3 ≤ у < +∞. Поэтому область значений (O.З.) функции Е(у) = [3; +∞). жүктеу/скачать 0.66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|