Шарнирное опирание.Рассмотрим изгиб пластинки шириной 1 см как изгиб шарнирно опертой балки. Возьмем нагрузку на 1 см2 пастила q, кН/см2. Нагрузка на 1 см полосы (условной балки) будет тоже q, кН/см. Момент в середине пролета полосы:
где l — пролет пастила, см.
Наибольшее напряжение, кН/см2
(1)
где d — толщина настила, см,
Подставив в формулу (1) вместо а значение расчетного сопротивления, кН/см2, можно выразить необходимую толщину настила в зависимости от расчетной нагрузки и пролета:
(2)
Жесткость такого настила проверяют следующим образом. Прогиб шарнирно опертой полосы от равномерно распределенной, нормативной нагрузки:
(3)
где D = EI/(1-m2)— цилиндрическая жесткость пластинки. Подставив в формулу (3) значение D и учитывая, что для стали Е = 21000 кН/см2, коэффициент Пуассона m = 0,3, а I= 1d3/12 (для полосы шириной 1 см), можно найти отношение прогиба к пролету
(4)
Из формулы (2) можно получить наименьшую нагрузку, при которой настил из стали 3 будет работать только на изгиб (подставив туда d/l = 1/50). Значение этой нагрузки составляет 0,01 — 0,012 кН/см2 (100—120 кН/м2).
Защемленный настил. Учитывая, что для защемленной балки
и (5)
и проделав тс же выкладки, что и для шарнирного опирания, получим:
необходимую толщину настила, см., из условия прочности:
(6)
а также относительный прогиб
(7)
2. РАСЧЕТ ПРИ ОТНОШЕНИИ 50< l/d <300 (ИЗГИБ С РАСТЯЖЕНИЕМ)
В этом случае расчет значительно усложняется. Для практических расчетов по определению крайне важной толщины настила чаще всего пользуются заранее составленными графиками, по которым в зависимости от нагрузки q, кН/м2 можно найти требуемое отношение пролета настила к его толщине l/d.
Как уже отмечалось, тонкие настилы рекомендуется рассчитывать как шарнирно опертые. На рис. 2 приведен график для расчета настила с шарнирным опиранием, причем во всех случаях при требуемом относительном прогибе f/l= 1/200 и f/l = 1/150 толщина настила определяется его жесткостью (а не прочностью), в связи с этим нагрузка по оси ординат должна приниматься нормативная. Стоит сказать, что для настилов площадок рекомендуется принимать допустимый относительный прогиб f/l =1/200 (в противном случае настил излишне деформативен), для различных ограждающих обшивок f/l =1/150. По конструктивным соображениям наименьшая толщина настила принимается 6 мм.
Рис. 2 Предельная нагрузка на плоский настил с шарнирным опиранием кромок
Железобетонный и сталежелезобетонный настил рабочих площадок
300>
Достарыңызбен бөлісу: |