| Шешуі:
1) Индукция базасы: n = 1 болса, S1 = 1· (1 + 1) / 2 = 1
2) Индукцияны болжау: n = k үшін формула дұрыс деп болжайық
Sk = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + k = k(k + 1) / 2
3) Индукциялық ауысу: Оның дұрыстығын k-дан кейінгі n = k + 1 саны үшін де дәлелдейік
Sk+1 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + k + (k + 1) = (k + 1)(k + 2) / 2
Sk+1 = Sk + (k + 1) = k (k + 1) / 2 + (k + 1) = (k + 1)(k + 2) / 2
Сәйкесінше формула кез-келген натурал n саны үшін дұрыс екендігі дәлелденді. #
Бірақ оның шешімі n(n + 1)/2 екенін қалай болжауға болады. Ол үшін, біз білетін Гаусс әдісін n саны үшін қолданайық.
Қосынды түрінде жазайық
S = 1 + 2 + 3 + ... + (n – 2) + (n – 1) + n
және оның мүшелерін кері ретте жазып
Достарыңызбен бөлісу: | 
