Өзара шығарылатын есептер

1. Оттегі баллонының сыйымдылығы 20 л. 15°С кезінде 10 МПа қысымда болады. Оттегі бөлігін жұмсағаннан кейінгі қысымы 7,6 МПа төмендеді, ал температурасы 10°С жетті. Жұмсалған отгегінің массасын анықтау керек.

Жауабы: М = 0,606 кг.
2. Газдар қоспасы сутегі мен көміртегінің тотығынан құралған. Сутегінің массалы үлесі . Нормалы жағдайдағы қоспаның газ тұрақтылығы мен оның меншікті көлемін анықтау керек.

Жауабы: R_қос =552 Дж/(кгК); V_н = 1,49м³/кг.

Оттегінің температурасы t₁ = 300°С дейін артқандағы жылулыктың қанша санды мөлшерін жеткізу қажет? Санды ыдыста қандай кысым тұрақталады? Температурадан жылу сыйымдылығынын байланыстылығын түзу сызықты деп қабылдау керек.

Жауабы: Q_V= 152,8 кДж;

Р₂=0,39 МПа.

Жауабы: 3024 кг/сағ.

Қаныққан будың қасиеті, екі негізгі көрсеткіштермен сипатталады: қысым р немесе темепература t_н және құрғақтық дәрежесі х. Қысым немесе оның температурасына сәйкес, құрғақ қаныққан бу көлемімен V анықталады.

№ 1 мысал. Жылжымалы піспектің цилиндіріндегі 0,3 м³ көлемді ауаның қысымы 1,96 МПа және 292 К (19°С) кезіндегі. жағдайы бойынша, ауаның атқарған жұмысы мен соңғы көлемін және жеткізілген санды жылуды анықтау керек, егер оның соңғы температурасы 400°С жеткендегі жағдайын.

Жеткізілген жылу санын мына формуламен табамыз:


Қосымшаның мәліметі бойынша, табамыз:
кДж/(кгК);

кДж/(кгК).
Масса М мына формуламен табамыз:
кг
онда, Q = 7,0(1,03·400 - 1,005·19)=2750 кДж, соңғы көлемін былай табамыз:

м³

Ауаның ұлғаюы кезіндегі атқарған жұмысын

L = MR(T₂ – T₁) = 7,0·0,287(673 – 292) ≈ 765 кДж
№ 2 мысал. Оттекті баллонның сыйымдылығы V=0,04 м³ болғанда, Р₁=10 МПа қысыммен тұрғандағы температурасы t₁ = 20°С. Оттегіні пайдаланғаннан кейінгі, кысымы Р₂ = 4,5 МПа төмендеді, ал температурасы t₂ = 10°С дейін, кемиді. Пайдаланылған оттегінің массасын анықтау керек.

Шешімі: Пайдаланылған оттегінің массасын, оттегінің бастапқы массасынан, қалған массаны алып тастау арқылы табады, оны РV=МRТ теңдеуімен аныктайды. Оттегінің газ тұрактылығын R, былай анықтаймыз.

Мұндағы -оттегінін молярлы массасы = 32 кг.

Оттегінің бастапкы массасы:

кг

Оттегіні пайдаланғаннан кейін қалғаны:

№ 3 мысал. Газ қоспасы азот пен қостотықты көміртегі компоненттердің массалы үлесі . Егер, температурасы t = 800°С және қысымы Р=0,1 МПа болғандағы қоспаның тығыздығын анықтау керек.

Шешімі: Қоспаның тығыздығын, жағдай теңдеуімен Р_қосV_қос=М_қосR_қосЕ_қос (қос қоспа) аныктауға болады, ол үшін, қоспаның молярлы массасы мен оның газ тұрақтылығын табу қажет. Олар үшін:

және формулаларымен анықталады.

Қоспаның газ тұрақтылығы: Дж/(кгК)

1. Жабық ыдыстағы сыйымдылығы V = 0,6 м³ ауамен толтырылған кезіндегі кысымы Р₁ = 0,5 МПа және температурасы t₁ = 20°С. Ыдыстағы ауаны салкындатқанда 105 кДж жоғалтады.

Ауаның жылу сыйымдылығын тұрақты деп қабылдап, осыдан кейін ыдыста қандай кысым және қандай температура орнықталады?

Жауабы: t₁ = -20,7⁰С; Р_С=0,43 МПа.

Жауабы: V₂ = 0,087 м³/кг; l = -200 кДж/кг; q = -200 кДж/кг.

Егер, Р₁ = 0,1 МПа және t₁ = 100°С болғандағы соңғы температурасы мен ауа қысымын анықтау керек.

Жауабы: Т₂ = 1067 К; Р₂ = 4 МПа.
6) 7 Тақырып. Сығымдығыштар. Жылулық қозғалтқыштарының, жылу эенргетикалық және тоңазытқыш қондырғылардың циклдері. Ылғалды ауа. Жұмысшы дененің ағуы және дроссельдеу.

Сабақтын мақсаты. Берілген тақырыбына бақылау сұрақтары және есептер шығару және шамаларды есептеуге ұйрену.

Кіріспе бөлімі Техникалық термодинамика. Мүлтіксіз газдар және олардың қоспалары. Термодинамикалық жүйенің күй параметрлері. Жұмысшы дененің күй теңдеуі. Жұмысшы дененің жылу сыйымдылығы, ішкі энергиясы, этальпиясы. Жұмысшы денелердің қоспасы.
Осы 7 тақырып бойынша ұсынылған есептер

№ 1 мысал. Цилиндр ішіндегі, поршен мен ауаның кеңеюінен атқарылатын меншікті жұмысты анықтау керек, егер кеңею процессі кезінде, ауа температурасы 50°С төмендейді, ал жеткізілген жылудың меншікті саны q=25 кДж/кг Ауаның изохорлы жылу сыйымдыльііы С_ν = 0,72 кДж/(кгК) тұрақты деп, есептейді

Шешімі: Атқарылған жұмысты аныктау, жылу динамикасының бірінші заңымен шешіледі де, 1 кг газ үшін, (q = ΔU + а), бұдан а = q – ΔU.

Ішкі энергияның өзгерун: ΔU = С_ν ΔТ = - 0,72 50= -36 кДж/кг.

Кеңеюден атқарылатын меншікті жұмысты былай анықтайды: а=25+36=61 кДж/кг.
№ 2 мысал. Азот адиабатты түрде Р₁ = 0,1 МПа қысымынан Р₂=0,1 МПа қысымына дейін сығылады Бастапқы температурасы Т₁ = 290 К. m = 10 кг газды сығылуына жұмсалатын жұмыс пен соңғы температурасын анықтау керек Азоттың газ тұрақтылығы Дж/(кгК).

Шешімі: К

(к=1,4 азот үшін кос атомды газды алады)

Сығылу арқылы атқарылатын жұмыс:

№ 3 мысал. Пайдалы жұмыс аткарылу мен трмиялы пайдалы әсер коэффициентін анықтау керек, егер q₁ = 150 кДж/кг жылу жеткізіліп, ал q₂=110 кДж/кг алып кетілсе.

Шешімі: Циклдағы, пайдалы жұмыстың атқарылуы, жеткізілген (q₁) жылу мен алып кетілген жылу (q₂) айырмасына тең:

а_ц = q₁ - q₂ = 150 - 110 = 40 кДж/кг

Циклдың термиялык пайдалы әсер коэффициентті:

№ 4 мысал: m = 5 кг буды қыздыруға қажетті, жұмсалатын көрсеткіші Р₁ = 1 МПа, х = 0,95 тен, t₂ = 300°С температураға дейінгі, санды жылуды анықтау қажет, егер процесс изобарлы түрде өтетін болса.

Шешімі: Бізге белгілі, изобарлы процесспен жеткізілген жылу мөлшері - процесстің шеткі нүктесіндегі энтальпия мәнінің айырмасын, заттын массасына көбейткенге тең:

Q = m(h₁ – h₂)

Q = 5·(3047 - 2675) = 1860 кДж.

1. Ауалы буфер цилиндрден тұрады да, жылжымалы піспекмен нығыз тығындалған. Цилиндрдің ұзындығы 50 см, ал диаметрі 50 см Цилиндр ішіндегі ауаның көрсеткіштері, қоршаған орта көрсеткіштерімен сәйкес келеді: Р₁ = 1 МПа және t₁ = 20° С.

Ауаны адиабатты сығу кезіндегі ауа буфердің энергияны қабылдау мүмкіндігін анықтау керек, егер піспектің үйкеліссіз қозғалысы 40 см жылжыса. Ауаның соңғы кысымы мен соңғы қысымын табу керек.

Жауабы: энергия 2314 Дж; t₂ = 285°С; Р₂=0,95 МПа.

Политроп көрсеткіштерін, кеңею жұмысы, сырттан беілген жылулықтың санды мөлшерін және ішкі энергиясынын өзгеруін анықтауы тиіс.

Жауабы: m =1,26; l = 1923 кДж; Q = +672,4 кДж; ΔU = кДж.
3. Политропты процесстегі ауаның кеңеюінен оның температурасы t₁ = 25°С ден t₁ = -37°С -ге дейін азайды. Ауаның бастапқы кысымы Р₁ = 0,4°С МПа, оның саны М=2 кг.

Осы процесстегі энтропияның өзгеруін анықта, егер ауаға жеткізілген жылулыктың мөлшері 89,2 кДж кұрады.

Жауабы: ΔS = 0,323 кДж/К.
7) 8 тақырып. Энергияны түрлендірудің жаңа тәсілдері. Энергияны тура түрлендіргіштер. Сығымдағыштағы процестер. Жылулық қозғалтқыштар циклдері.

Сабақтын мақсаты. Берілген тақырыбына бақылау сұрақтары және есептер шығару және шамаларды есептеуге ұйрену.
Осы 8 тақырып бойынша ұсынылған есептер

№ 1 мысал. Саптамаға кірер жеріндегі, ауа қысымын жасау, қандай болуы қажет, егер ағу жылдамдығы 80 м/с болса. Шығар жеріндегі қысымы Р₂ = 0,1 МПа бастапқы жылдамдығы ω = 5 м/с, бастапкы температурасы Т₁ = 420 К. Жылдамдық коэффициенті φ = 1 Ауаның газ тұрақтылығы R = 287 Дж/(кгК)

Шешімі: ауа жылдамдығын:

бұдан,

Шешімі: ε = 6 кезіндегі циклдың термиялық ПӘК-ті формуламен табамыз және адиабат көрсеткішін К = 1,4 аламыз:

Жауабы:

2 сурет.

Жауабы:

№ 1 мысал. Ренкин циклы бойынша, булы күшті қондырғы жұмыс атқарады. Қозғалтқыш алдындағы бастапқы бу көрсеткіші Р₁ = 4,0 МПа, t₁=350°С. Конденсатордағы қысым Р₂=0,005 МПа. Қондырғының термиялық ПӘК аныктау керек.

Шешімі: Ренкин циклының термиялық ПӘК, мына формуламен анықталады:

Диаграмма бойынша су буының һ, S мәндерін h₁ = 3087 кДж/кг; һ₂ = 2004 кДж/кг; һ₃ = 138 кДж/кг табамыз.

Табылған энтальпия мәндерін, термиялық ПӘК-ті формуладағы орнына қойып, табамыз:

№ 2 мысал. Булы қондырғының электроэнергиясын өндіруіндегі 1 кВт·сағ. будың, меншікті шығынын анықтау керек, егер турбинаның ішкі салыстырмалы ПӘК-і η_с.і = 0,8, турбинаның механикалық ПӘК-і η_м = 0,98 және электрогенератордың ПӘК-і η_r = 0,96; h¹ = 3087; һ₂ = 2004.

Шешімі: Будың меншікті шығынын, мына формуламен анықтаймыз:

Алынған жылу айырмашылығы:

L = 2,3 МRTlgV₂/V₁ = 2,3·8,0·0,189·293lg1/1,5 = - 180 кДж.

Изотермиялық процесс үшін ΔU = 0, онда Q = L = - 180 кДж.

Өзара шығарылатын есептер:

1. Бу қазандығында монометр көрсеткішінің қысымы 0,2 МПа. Барометрдің көрсеткіші 0,103 МПа (776мм сын.бағ.).

Бу құрғақ қаныққан деп есепте, оның температурасын, меншікті көлемін және энтальпиясын анықта.

Жауабы:

2. Ылғалды қаныққан будың P=1,3 МПа және будың құрғақтық дәрежесі х=0,98 кезіндегі энтальпиясы мен ішкі энергиясын анықта.

Жауабы:

Кіріспе бөлімі: Негізгі есептеу формулары.

Алдымен р₂ /р₁ қатынасы анықталады; сонан соң ол критикалық қатынасымен салыстырыстылады, онда

(р₂ /р₁)_кр =

ол тең:

біратомлық газдарға k = 1,67 (р₂ / р₁)_кр = 0,487;

үш және көпатомлық газдарға k = 1,29 (р₂ / р₁)_кр = 0,546.

Егер адиабаттық ағым төмендегыдей болса

(р₂ / р₁) > (р₂ / р₁)_кр,

онда, теориялық жылдамдық үшкір саптамадан шыққан кезінде дыбыстын жылдамдығынан кем болуға тиіс және осындай формуламен анықталады

мұнда h₁ и h₂ – саптамадан кіре берісінде және шыққан кезіндегі газдын энтальпиясы

Газдын шығыны осы формуламен анықталады

,

Мұнда f – саптаманың шығу кесіндегі ауданы.

Егер, адиабаттық ағым төмендегідей болса

(р₂ / р₁) ≤ (р₂ / р₁)_кр,

онда газдын теориялық жылдамдығы үшкір саптамадан шыққан кезінде ағымның критикалық жылдамдығы дыбыстың жылдамдығына тең болады да төмендегі теңдеумен анықталады

Ггаздың шығыны сол кезінде максималды болып осы формуламен анықталады

Дыбыстың жылдамдығынан артық жылдамдық керегі болғанда сол кезінде Лаваль саптамасымен пайдалынады. Лаваль саптамасындан өткен газдын жылдамдығы р_кр және υ_кр шамалармен анықталады

Газдын Лаваль саптамасынан шыға берісіндегі жылдамдығын масслық шығын теңдеумен табуға болады

m_{t max} = m_{t горла} = f_min r_крw_кр = f_min w_кр /υ_кр = m_{t выходе} = f₂ w₂ /υ_2,

мұнда r = 1 /υ — газдын тығыздығы, меншікті көлеміне теріс шама.

Кесіндінің ауданы осылай табылады,

Саптаманың кеңею жағын төмендегі теңдеуменен табады

мұнда d₂ и d_min — саптамадағы шыққан кезіндегі және минималды кесіндінің диаметрлері;

α — саптаманың кеңею жағындағы конусты бұрышы.

Саптаманың жылдамдық коэффициенті нақты жылдамдығының теоретикалық жылдамдығына теріс қатынасы болады:

φ = w_д /w.
Осы 10 тақырып бойынша ұсынылған есептер

№ 1 мысал. 10 кг азоттың 0,85 м³ көлемде тұрғанда5ы температурасы 293 К, онда, газдың соңғы қысымы Р₂ = 196 кПа болғанда, адиабатnы кеңееді.

Бастапқы қысымын Р₁ мына теңдеумен анықтаймыз:
Дж/(кгК); Па
Соңғы көлемін мына формуламен анықтаймыз:
м³; К = 1,4
Соңғы температураны Т₂ мына формуламен табамыз:
К
Кеңеюден жұмыс атқарылуы:
Дж
№ 2 мысал. Гидроцилиндірдің штогына түсетін күш әсерін және шестерналы сұйық сорғыш арқылы, жұмыс атқару кезіндегі, оның козғалу жылдамдығын аныктау керек.

Егер, оның бастапқы мэліметтері: шестерналы сұйық сорғыштың, жұмысшы көлемі V₀ = 63 см³; гидрожүйедегі номиналды қысымы Р_ном = 10 МПа; гидросұйық сорғыштың білігінің айналу жиілігі n = 1700 айн/мин, көлемдік ПӘК η_ν = 0,94. Үйкеліс күшін есепке алмау керек. Цилиндірдің диаметрі D - 160 мм; штоктың диаметрі d = 80 мм.

Q = V₀·n·η_ν = 63·1700·0,94 = 101000 см³/мин = 101 л/мин.

S = 0,785 Д² = 0,785·16² = 0,0201 м².

S_ш = 0,785 d² = 0,785·0,08² = 0,0053 м².

F = р_номS = 10·10⁶·0,0201 = 201000 Н = 201 кН.

F' = Р(S-S_ш)= 10·10⁶·(0,0201 - 0,0053)= 148000 Н = 148 кН.

V = Q/S = 0,101/0,0201 = 5,04 м/мин.

Штокты тартудағы:

V'= Q/(S – S_ш) = 0,101/(0,0201 - 0,0053) = 6,8 м/мин.