Тема 1 Математическое моделирование Основные понятия, цели и методологии
жүктеу/скачать 87.5 Kb.
|
| 3. Свойства моделей
В настоящее время нет предпосылок к выселению «самых элементарных» и «неделимых» кирпичиков мироздания. Поэтому можно утверждать, что любой объект исследования является бесконечно сложным и характеризуется бесконечным числом параметров. При построении модели исследователь всегда исходит из поставленных целей, учитывает только наиболее существенные для их достижения факторы. Поэтому любая модель нетождественна объекту-оригиналу и, следовательно, неполна, поскольку при ее построении исследователь учитывал лишь важнейшие с его точки зрения факторы. Другие факторы, несмотря на свое относительно малое влияние на поведение объекта по сравнению с выбранными факторами, в совокупности все же могут приводить к значительным различиям между объектом и его моделью. «Полная» модель, очевидно, будет полностью тождественна оригиналу. Эту мысль хорошо выразили Артура Розенблют и Норбсрт Винер: «наилучшей моделью кота является другой кот, о еще лучше - тот же самый кот». В то же время, как отметил М.Вартофский, при моделировании должно «исключаться какое то бы ни было самоотнесение, ничто не может быть моделью самого себя». Если результаты моделирования удовлетворяют исследователя и могут служить основой для прогнозирования повеления или свойств исследуемого объекта, то говорят, что модель адекватна (от лат adaequatus - приравненный) объекту При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Учитывая заложенную при создании неполноту модели, можно утверждать, что идеально адекватная модель принципиально невозможна. В качестве одной из характеристик модели может выступать простота (или сложность) модели. Очевидно, что из двух моделей, позволяющих достичь желаемой цели и получить требуемые результаты с заданной точностью, предпочтение должно быть отдано более простой. При этом адекватность и простота модели далеко не всегда являются противоречивыми требованиями. Учитывая бесконечную сложность любого объекта исследования, можно предположить существование бесконечной последовательности его моделей, различающихся по степени полноты, адекватности и простоты. В качестве еще одного свойства модели можно рассматривать потенциальность модели (от лат polentia - мощь, сила), или предсказательность с позиций возможности получения новых знаний об исследуемом объекте. Данное свойство модели подчеркивается в определении Н.Н. Моисеева: «Подмоделью мы будем понимать упрощенное, если угодно, упакованное знание, несущее вполне определенную, ограниченную информацию о предмете (явлении), отражающее те или иные его свойства. Модель можно рассматривать как специальную форму кодирования информации. В отличие от обычного кодирования, когда известна вся исходная информация, и мы лишь переводим ее на другой язык, модель, какой бы язык она не использовала, кодирует и ту информацию, которую люди еще не знали. Можно сказать, что модель содержит в себе потенциальное знание, которое человек, исследуя ее, может приобрести, сделать наглядным и использовать в своих практических жизненных нуждах». Поэтому же поводу высказываются Т.Тоффоли и Н.Марголус: «В науке мало пользы от моделей, которые рабски подчиняются нашим желаниям. Мы хоти» иметь модели, которые дерзят нам, модели, которые имеют свой собственный ум. Мы хотим получать от моделей больше, чем в них вложили». Эти «дерзость», «собственный ум» моделей - есть проявление множества внутренних связей, осознать совместное действие (синергетические эффекты) которых их создатели зачастую не в состоянии (по крайней мере - на стадии разработки). Именно свойство потенциальности (иногда называемое богатством модели) позволяет модели выступать в качестве самостоятельного объекта исследования. В научных исследованиях модели, не обладающие определенной «предсказательностью», едва ли могут считаться удовлетворительными. Известно немало случаев, когда изучение или использование моделей позволило сделать открытия. В качестве примера можно привести открытие планеты Нептун, положение которой было предсказано французским астрономом Лаверье на основании расчетов, выполненных с использованием закона всемирного тяготения (т.е. модели) и данных о движении планеты Уран. В наше время только на основании результатов теоретического моделирования открыты «черные дыры» в астрофизике и кварки в физике элементарных частиц (и те, и другие экспериментально подтверждены пока косвенно), высокотемпературный Т-слой в плазме (подтвержден экспериментально), использование которого позволяет значительно повысить коэффициент полезного действия магнито-гидродинамических генераторов, которые в настоящее время рассматриваются как перспективные устройства для получения электрической энергии. жүктеу/скачать 87.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|