- Пусть в момент времени t = 0 уровень воды равен заданному значению, а входной и выходной потоки равны (Q(0) = q(0) = q0 ), так что уровень не меняется.
- Этот режим мы примем за номинальный (рабочую точку). Для того, чтобы получить уравнение в отклонениях, представим потоки в виде
- где ΔQ(t) и Δq(t) – малые отклонения потоков от номинального режима. Тогда, опуская знак приращения Δ , можно записать модель объекта управления в форме
2.6. Управление - Здесь h(t) , Q(t) и q(t) обозначают отклонения этих величин от номинальных значений. Заметим, что эта модель может быть записана как дифференциальное уравнение (если найти производные обеих частей равенства):
- Для упрощения далее примем S = 1м2.
- В качестве обратной связи мы будем использовать сигнал с датчика уровня. Ошибка управления вычисляется как разница между заданным и измеренным уровнями воды:
2.6. Управление - Применим самый простой регулятор – усилитель с коэффициентом K (или пропорциональный регулятор, П-регулятор), который управляет потоком по закону
2.6. Управление - Структурная схема системы управления показана на рисунке далее. Знак интеграла обозначает звено, модель которого – оператор интегрирования. С помощью кружка с секторами обозначается сложение сигналов. Если какой-то сектор закрашен черным цветом, входящий в него сигнал вычитается (учитывается в сумме со знаком «минус»). Кроме сигналов, о которых уже шла речь, на рисунке показан также шум измерения m(t) , искажающий показания датчика.
2.6. Управление - Проверим работу этого регулятора при различных значениях коэффициента K. Сначала будем считать, что шума измерений нет, то есть уровень измеряется точно. Предположим, что расход воды на выходе q увеличивается скачком (все начали поливать огороды). Синяя линия на рисунке (см. ниже) показывает изменение уровня при K = 1, а зеленая – при K = 5 .
Достарыңызбен бөлісу: |
