- Обычно при записи линеаризованного уравнения знак Δ (обозначающий отклонение) не пишут. Таким образом, окончательно получаем линеаризованную модель
- Но нужно помнить, что это уравнение в отклонениях, и оно справедливо только при малых отклонениях от рабочей точки
-
- При выборе другой рабочей точки коэффициент h получится другой.
- Посмотрим на примере, как можно управлять объектом и что из этого получается. Немного изменим предыдущую задачу, разрешив потоку вытекающей жидкости q изменяться независимо (в теории управления это называется нагрузкой на объект).
- Для того, чтобы обеспечить водой всех жителей деревни, построили водонапорную башню, в которую насосом закачивается вода из реки. Каждый житель может в любой момент включить воду на своем участке, например, для полива. Нужно построить систему, которая автоматически поддерживает заданный уровень h0 воды в цистерне (в метрах).
2.6. Управление - Будем считать, что жителей довольно много, поэтому у кого-то всегда включена вода и насос постоянно работает на закачку воды в цистерну. Для управления уровнем воды h мы можем изменять его поток Q (в м3/с). Таким образом, уровень h – это регулируемая величина, а поток Q – сигнал управления. Для обратной связи используем датчик, измеряющий уровень воды h в цистерне.
2.6. Управление - Построим математическую модель объекта, то есть цистерны. Поток на выходе q (в м3/с) показывает, сколько воды вытекает из цистерны за 1 с – это нагрузка.
- Изменение уровня Δh зависит от разности потоков Q − q и площади сечения цистерны S .
- Если разность потоков постоянна в течение интервала времени Δt , то
- В общем случае нужно использовать интеграл:
Достарыңызбен бөлісу: |
