Тербелістерді қосу. Өшетін және еріксіз тербелістер
Өзара перпендикуляр тербелістерді қосу
жүктеу/скачать 112.77 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Еркін өшетін электромагниттің тербелістер
| Өзара перпендикуляр тербелістерді қосу
Егер тербелістер бірмезгілде х осі және у осі бойымен өтсе, онда олардың теңдеулері келесі түрде жазылуы мүмкін , , (4.6) мұндағы - екі тербелістің фазалар айырымы (фаза ығысуы). Мұндай тербелістерді осциллографтың горизонталь және вертикаль басқарушы пластиналарына периодты гармоникалық сигналдар берген кезде бақылауға болады. Қорытқы тербелістің траекториясын анықтау үшін (4.6) теңдеудегі уақыттан арылу қажет. Ол үшін және , өрнектеуіміз қажет. (4.6) теңдеудегі уақыттан құтылып, траекторияның теңдеуін шығарып аламыз . (4.7) 4.1 кесте
(4.7) теңдеу жарты осьтері кез-келген бағытта орналасқан эллипстің теңдеуін береді. Осы теңдеуден шығатын дербес жағдайлар 4.1 кестеде көрсетілген. Егер өзара перпендикуляр тербелістердің жиіліктері бірдей болмаса, онда қорытқы қозғалыстың траекториялары Лиссажу фигуралары деп аталатын күрделі қисықтарды береді. Еркін өшетін электромагниттің тербелістер 3.1-де идеал жүйелердің тербелістері қарастырылды, мұндай жүйелерде жүйенің энергиясы энергияның басқа түрлеріне ауыспайды, яғни энергия шығыны болмайды. Нақты процестерде энергия шығынынан құтылу мүмкін емес, электромагниттік тербелмелі контурда энергия шығыны электр кедергісінің болуына байланысты туындайды. Нақты тербелмелі контурдың идел контурдан (3.1 кестені қара) ерекшелігі - конденсатор мен катушкаға тізбектей жалғанған кедергісі R резистордан тұрады. R кедергіні ескеріп, тізбектің 1-2 бөлігі үшін жалпылама Ом заңы: , мұндағы , , онда , (4.8) мұндағы - өшу коэффициенті, . (4.8) теңдеуі – өшетін тербелістердің дифференциалдық теңдеуі. (4.8) теңдеуінің шешімі өшетін тербелістің теңдеуі болып табылады, , (4.9) мұндағы тұрақты (бастапқы амплитуда) және (бастапқы фаза) бастапқы шарттарға, яғни бастапқы уақыт мезетіндегі және мәндеріне тәуелді. тәуелділік графигі 4.3 суретте көрсетілген. (4.9)-ғы өшетін тербелістер периодты емес, себебі тербелетін шама, мысалы берілген жағдайда -ң максимал мәні еш қайталанбайды, бірақ нөлге айналады және (4.10) бірдей тең уақыт аралығында және (4.11) бірдей жиілікпен максимал және минимал мәндеріне ие болады. Сондықтан және шамаларын өшетін тербелістің периоды (шартты периоды) және циклдік (шартты циклдік) жиілігі деп атайды. Алдыңғы енгізілген шамаларды қолданып, электромагнитік өшетін тербелістердің периоды мен жиілігін және (4.12) түрінде жазуға болады. Өшетін тербелістің амплитудасы есе азаятын уақыт аралағын релаксация уақыты деп атайды. Өшетін тербелістің амплитудасының кему жылдамдығын сандық түрде сипаттау үшін өшудің логарифмдік декременті деген ұғымды қолданады. Өшудің логарифмдік декременті деп периодқа ерекшеленетін уақыт мезеттеріне сәйкес амплитудалардың мәндерінің қатынасының натурал логарифмін айтады: , (4.13) мұндағы - амплитудасы есе азаятын уақыт аралығында жасайтын тербеліс саны. Нақты тербелмелі контур кез-келген уақыт мезетінде жүйе тербелісінің энергиясының өшетін тербелістің шартты период аралығында осы энергияның шығынына қатынасының -ге көбейтіндісіне тең сапалылықпен сипатталады . Контурдың сапалылығы , (4.14) яғни контурдың сапалылығы тербеліс амплитудасы есе азайғандағы тербеліс саны көп болған сайын жоғары болады. жүктеу/скачать 112.77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|