Титул парағы (syllabus) пму ұс н 18. 4/19 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

1. 
   қозғалыс түрлері; біркелкі, біркелкі емес. кинематикасының негізгі тұсініктері.
   
2. 
   Сұардың қозғалыс режимдері: ламинарлы және турбулентті. Рейнольдс тәжірибесі. Рейнольдс саны.
   
3. 
   Үздіксіз теңдеуі. Шығын және орташа жылдамдық.
   
4. 
   Элементарлы арнасыз ағын мен ағындағы ң идеалды және нақты тұрақты қозғалыс үшін Бернулли теңдеуі.
   
5. 
   Кориолис коэффициенті. Пито түтігі. Вентури су өлшегіші.
   
6. 
   Сұйықтықтың сандық қозғалысының (импульстерінің) теңдеуі.
   

Тұрақты ағым – бұл ағым кезінде физикалық шамалар (жылдамдық, қысым) уақытқа шаққанда өзгермейді

Тұрақсыз ағым – бұл ағым кезінде физикалық шамалар уаққытқа шаққанда ауысып отырады.

Траектория дегеніміз жылжып бара жатқан бөлшектің ізі.

Ағым сызығы – жылдамдық векторы әрбір нүктеде жанамалап бағытталған қисық сызық.

Егер кеңістікте бір қозғалыссыз тұрған қисықтан ағын сызығын өткізсек, пайда болған бет ағымның беті деп аталады, ал бұл беттің үстінде құралған дене ағымның түтікшесі деп аталатын болады.

dS – ағынның іс жүзіндегі кесіндісінің тірі ауданы, ^м2

Тұрақты қозғалыста ағым сызығы қозғалыстағы бөлшектің траекториясымен дәл келеді.

қозғалыс кезінде барлық жағынан қатты қабырғалар мен шектеулі болса ол қозғалысты арынды деп аталады.

ң қозғалысы кезінде бір жағында бос кеңістік болса, б.а. ң периметрінің бір бөлегі қатты қабырғамен шектелмеген болса - ол қозғалыс арынсыз қозғалыс деп аталады

Элементарлы арнасыз ағындардың жиынтығының белгілі бір үлкен, бірақ шектеулі мөлшердегі ауданмен ағып өтуін ағын деп атайды.

Сұланған периметр - периметрдің ағын қатты қабырғамен түйісіп, өтетін бөлігі.

Гидравликалық радиус – деп ағып тұрған тірі кесіндінің ауданың суланған периметрге χ қатынасын айтады.

Рейнольдс тәжірибелері

ң қозғалыстағы көптеген эксперименттер өткізген кездерде, бірнеше рет мынадай нәрсе байқалды: гидравликалық кедергілердің шамасына, ң өзінің физикалық қасиеттерінен басқа, каналдардың түрі мен мөлшелерінен алардың қабырғаларының қалпынан басқа, өтімді әсер ететін фактордың бірі болып ағындағы ң бөлшектерінің қозғалыс ерекшеліктері болып шықты. Мұндай тәуелдіктің теоретикалық негіздеуін бірінші болып ағылшындық ғалым физик Осборн Рейнольдс қалады.

Осборн Рейнольдстің қортындысы бойынша ң қозғалыс режимінің өзгеруі, ағымның біртұтас комплексті шамаларға байланысты, атап айтқанда мынадай қатынасқа байланысты:

Рейнольдс сандарының диапазоны ішінде 2320-дан 4500-ге дейін ауыспалы облыс бар, ол, қатпарлы ағын құрып ал жылдам құйын құралар кез әлі бастала қоймаған шақ.

Ламинарлы деп ң қатан тәртіпті қабатты (аралыстырылмайтын) ағымын айтады. Тұрақты көлденең кесінді горизонтальды түтіктерде мұндай қозғалыс кезінде энергияның жоғалатын бір ғана себебі бар ң тұтқырлығына жататын - үйкеліс.

Турбуленттік режимде ң кейбір бөлшектері өз еркінші, күрделі траекториялармен жылжиды, нәтижесінде, арнасыз ағындар бір бірімен араласып кетеді де масса ретінде ағады.

Белгілі бір уақытта элементарлы арнасыз ағымның тірі кесіндісі арқылы ағып өткен ң көлемін элементарлы арнасыз ағынның шығыны деп атайды.

Мұнда dω – тірі кесіндінің ауданы;

dS – ң жолының ұзындығы;

dt – ң ағу уақыты.

ң шығыны деп – белгілі бір уақытта ағынның істеп тұрған тірі кесіндісінен ағып өткен ң санын айтады

Шығындарды былай бөледі:

Көлемді - Q (м³/с)

Салмақты -Q (H/с)

Массалы -Q (кг/с)

Жалпы жағдайда соңғы мөлшерлі ағын үшін, кесіндінің әртүрлі нуктелерінде жылдамдық та әртүрлі мағына береді, сондықтан шығынды арнасыз ағындардың элементарлы шығындарының жиыны ретінде анықтау керек.

Арнасыз ағын бойынша (Вдоль струйки)

Идеалды ң арнасыз ағыны үшін Бернулли теңдеуі

тек қана бір күштің, бір массалық күштің – ауырлық күшінің әсерінің қол астында болған, және идеалды ң арнасыз ағынының екі кесіндісіне бола жазылған Бернулли теңдеуі мынадай түрде жазылады:

Бернулли теңдеуінің энергетикалық және геометриялық интерпретациясы

Бернулли теңдеуіндегі әрбір мүше бір жағынан белгілі бір биіктікті (арынды) айғақтаса, екінші жағынан қарағанда әртүрлі меншікті энергия да бола алады, б.а. ң салмақ бірлігіне берілген энергия есебінде.

Сондықтан теңдеудің әрбір мүшесі ұзындық бірлігінің мөлшеріне ие (м).

Нақты (тұтқырлы) ққа шығарылған Бернулли теңдеуі

Кoриолис коэффициенті

мұнда α – жылдамдықтың кесіндіге тең тарамайтынын есептейтін өлшемсіз коэффициент, (Кoриолис коэффициенті);

 ң 1-1 кесіндісінен 2-2 кесіндісіне дейін жылжыған кездегі арынды (меншікті энергии) жоғалту жинағы.

Практикалық іс жүзіндегі есептерде Кориолис коэффициентін былай қабылдайды = 2 ламинарлық ағым режимі үшін, турбулентті ағым режимі үшін  = 1.

Пито түтігі бұл ағатын арынын өлшеуге арналған аспап. Г-әрпі сияқты түтікше. Түтікшеде тұрақталған артық қысым шамамен мынаған тең:

Вентури су өлшегіш

Вентури түтігі әсіресе судың шығынын есептеу үшін кеңінен тарады. Вентури су өлшегіштерінің жетістіктері өте көп: үлкен өткізгіштік қабілеті , ң тура ағуы, кесіндінің ашықтығы, осылардың бәрі бұл су өлшегішті тіпті лайланған ар үшін де пайдалануға мүмкіндік береді, ағынның болар-болмас қана жоғалуы, айналып, не болмаса қозғалып тұрған бөлшектерінің жоқтығы, жұмыста мықтылығы, шығынды кез келген кезде есептеуге мүмкіндігі бары, т.б.

Вентури су өлшегіштерінде шығын кеңейген және тарылған кесінділердегі айырмасымен жанама түрде анықталады:

Мұнда С- шығының тұрақтылығы

ң қозғалыс сандарының теңдеуі

Нақты қарастырған кезде түтқырлық күшін қосу қажет. Солайынша алынған теңдеулер жүйесі Навье – Стокс теңдеуі деген атпен белгілі.

1. 
   Гидродинамикалық ұқсастықтың теория негіздері .
   
2. 
   Геометриялық, кинематикалық және динамикалық ұқсастықтар.
   
3. 
   Гидродинамикалық құбылыстарды модельдеу. Толық және жартылай ұқсастық.
   
4. 
   Ұқсастық критерияларі: Re, Eu, Fr,. Критериальді теңдеулер.
   

Гидродинамикалық ұқсастық үш құрастырушылардан тұрады:

Геометриялық ұқсастық – ол ұқсас өлшемдердің пропорциональдығы мен сәйкес бұрыштардың теңдігін білдіреді. Мұнда сызықты өлшемдер, аудандар мен екі ағынның көлемдері өзара қатынастармен байланыстырылған:

Мұнда: - модельдеудің сызықтық масштабы

 - кинематикалық ұқсастықта жылдамдықтар масштабы бірдей

 - уақытты модельдеу масштабы

Кинематикалық ұқсастық кезінде геометриялық ұқсастықты сақтап отыру қажет.

Динамикалық ұқсастық ол кинематикалық ұқсас ағындарда ұқсас көлемдерге әсер ететін күштердің пропорционалды болуы мен осы күштердің бағытын мінездейтін бұрыштардың теңдігін белгілейді.

Динамикалық ұқсастықта геометриялық және кинематикалық ұқсастықтарды сақтай білген жөн, және сұйықтықтың тығыздығының қатынастарын да есепке алу керек.

Инерция күштері массаның удеуге көбейтіндісімен анықталады,

ал олардың ұқсас ағындардағы қатынастары масштаб күштеріне тең

Осылайша гидродинамикалы ұқсас ағындар үшін нағыз түрде және модельде табамыз:

Ұқсас ағындар үшін бірдей қарым-қатынастар Ньютон саны Ne деп аталады, ол гидродинамикалық ұқсастықтың негізгі заңын көрсетеді. Толық модельдеген жайда Ньютон саны модельде де, нағыз түрде де бірдей болуы тиіс.

Сұйықтыққа тек қана қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда F = 

Және оның шарты



Сол кезде ол мынадай түрге келеді
 

Мұнда  – қысым айырым;

Сұйықтыққа тұтқырлық, қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда

 

Қабылдар түрі

= 

Немесе

= 

 - жылдамдықтың градиенті.

Сұйықтыққа ауырлық, қысым мен инерция күштері әсер еткенде, онда F 

Және оның шарты



Қабылдар түрі

= 

Немесе

= 

Тұрақсыз (стационарлы емес) периодикалық ағымды Т периоды мен қарастырғанда Струхаль критериін кіргізеді.

Және оның шарты
Қабылдар түрі 
 =
Немесе

Sh = 

Сұйықтықтың қозғалысы кезінде оның сығылмалық қасиетін ескерер болса Мах (М) критериін еңгізеді.

Мах критериі аудан мен серпінділіктің көлемді модуліне пропорционалды серпінділік күштерін есептейді, ол өз кезегінде мынаған тең:
Е=ρc²

Мұнда: с – серпінділікті ортадағы ұзыннан бойлы толқындардың жылдамдықтарының таралуы, ол дыбыс жылдамдығына тең.

Содан соң серпінді күштер пропорциналды келесіге болады

Және оның шарты



Қабылдар түрі

 =,

Немесе

1. 
   Құбырөткізгіштердің гидравликалық кедергілері. Жергілікті кедергілердің түрлері.
   
2. 
   Жергілікті кедергілердегі қысымның жоғалуын есептеу үшін Вейсбах формуласы.
   
3. 
   Ағынның кенеттен кеңейіп немесе тарылып кеткен кездеріндегі жергілікті кедергілік коэффициенттері мен қысымдардың жоғалуын есепті және тәжірибелі түрде анықтау.
   

Өткізгіш құбырлардың гидравликалық кедергісі.

Гидравликада кедергілердің екі түрін айқындайды: ұзындық бойындағы үйкеліске кететін жоғалуға және жергілікті жоғалуларға.

Сұйықтықтың бөлшектерінің бір-біріне деген тұтқырлық үйкелісі мен шектеуші қабырғаларға деген кедергі күштері ағымның ұзындығына пропорционалды. Арынның бұл жоғалуының – ұзындық бойындағы жоғалу деп атайды _hl.

Жергілікті кедергілер дегеніміз әрқилі түрде шартталған ағымның бойында орнатылған кедергілер (иіндер, дроссельдер, қақпашалар, және т.б.), сұйықтықтың ағымының шамасын немесе жылдамдықтың бағыттарын өзгертуге әкеліп соғады. Оларға сәйкес арынның жоғалуын, жергілікті жоғалту _hж деп белгілейді.

Сондықтан, екі түрлі кедергілер де ағымның екі кесіндісінің арасында орын алған жағдайда, екеуінің арасындағы арынның толық жоғалуы былай болады:

Арынның жергілікті жоғалуының негізгі түрлерін жергілікті кедергілердің белгілі бір түрлеріне сәйкес, шартты түрде бірқатар группаларға бөлуге болады:

• ағымның көлденең кесіндісінің өзгеруіне байланысты жоғалулар (кенет, не жай кеңею не тарылу);

• ағымның бағытын өзгертуіне байланысты жоғалту (иіндер, бұрыштамалар, жан-жаққа таратулар);

• сұйықтықтың әртүрлі арматуралар арқылы ағып өтуіне байланысты пайда болатын жоғалулар (крандар, вентильдер, тұтқыштар, қабылдаушы, не қайтарушы қақпашалар, торлар, сүзгіштер);

ағудың сызығы қисаюы;

тірі кесіндінің ауданының өзгеруі;
негізгі арнасыз ағымның қабырғадан үзіліп, иірім пайда қылуы;

жылдамдық пен қысымның жиі соға бастауының көбеюі.

Құбырдың біртіндеп бұрылуы (кетіру не иіндеп бұру), құйындауды, демек, энергияның жоғалуын, едәуір азайтады. Жоғалу мөлшері (шамасы) бұрыштың түріне өте зор байланысты.

Әдетте, иін деп аталатын жергілікті кедергі, арынның жоғалуына өте қатты әсерін тигізеді.

Ондай кезде ағын құбырдың қабырғасынан жұлынып кетеді де, энергияны тез арада жоқ қылатын екі күрделі түрдегі құйынды зоналарды пайда қылады. Күшею дәрежесі бұрылу бұрышына өте тәуелді.

мұнда λ – үйкелісте жоғалу мөлшерсіз коэффициенті (Дарси коэффициенті);

V – құбырдағы орташа кесіндідегі жылдамдық;

l және d құбырдың ұзындығы мен диаметрі

Арынның жергілікті жоғалулары Вейсбах формуласымен бағаланады:

Арнасыз ағынның кеңеюі оның қабырғалардан ажырап, иірімді зона құра бастағанынан белгілі. Иірімді зонада құйындар пайда болады, сұйықтықтың бөлшектері өзара тынымсыз, негізгі ағын мен оның құйындаған бөлегінің арасында араласумен болады.

 айырмашылығын жоғалған жылдамдық деп атап, былай айтуға болады,

арынның кенет кеңейгендегі жоғалуы, есептелген жоғалған жылдамдықтағы жылдам арынға тең.

Бұл бекітілім Борда – Карно теоремасы деп аталады.

Борда-Карно теоремасын Вейсбах формуласымен , салыстыра отырып - жергілікті кедергі коэффициентін есептеу үшін, ағын кенет кеңейгенде, мынадай тұжырым жасауға болады:

d₁-диаметрлі құбырдың, диаметрі кіші d₂құбырына ауысып өтуі. Диаметрі үлкен құбырдан кішіге өткенде әуелі ағын сығылады, сонан соң қайта кеңейеді.

Көптеген зерттеулердің көрсеткені бойынша, сығылу бөлігіндегі арынның жоғалуы (ω₁ дейін ω₂ сығылу) кеңейіп, сонан сығылып барып, қайтып кеңейген бөлімдегі арынның жоғалуымен салыстырғанда, түкке тұрмайтындай аз.

Сондықтан, арынның кіре беріс сығылудағы жоғалуы Борда формуласы бойынша табылуы

мүмкін



Кенет тарылғанда, кенет кеңейгендегі сияқты, құбырдың кең жерлерінде қабырғаға жақын кеңістікте сұйықтықтың құйындаған айналмалы кеңістіктері пайда болады.

Тура сондай құйындалу құбырдың тар басында да пайда болады, өйткені, сұйықтық біраз уақыт сол инерция арқасында құбырдың ортасына қарай жылжи береді, ал ағымның негізгі арнасы әлі біраз уақыт тарыла түседі.

Демек, ағымның кенеттен тарылған кезінде тура бір, екі қатар келе жатқан жергілікті кедергі пайда болған сияқтанады. Негізгі арнаның тарылуының арқасындағы жергілікті кедергі, және бірден онан кейін келетін жергілікті кеңею, жоғарыда қаралған.

1. 
   Тұрақты арында сұйықтықтың жұқа қабырғадағы тесік арқылы атмосфера мен деңгейге ағуы.
   
2. 
   Сұйықтықтың саптамалар арқылы ағуы. Жылдамдық және шығын коэффициенттері.
   
3. 
   Құбылмалы арында сұйықтықтың тесік арқылы атмосфераға ағуы
   

Сұйықтықтың тесіктер мен саптамалар арқылы ағуының гидравликалық есептеу міндеті, ағу жылдамдығы мен олардың шығаратын шығымдарының шамаларын анықтау болып табылады.

Тәжірибемен белгілінген: сұйықтық тесіктен аққанда, арнасыз ағымның сығылуы орын алады, б.а. оның көлденең кесіндісі азая түседі.

Сығылған арнасыз ағымның түрі:

тесіктің түрі мен мөлшерінен, қабырғасының қалындығынан, және де, тесіктін бос бетте орналасуына қарай, сұйықтық ағып шығатын ыдыстың түбі мен қабырғасына байланысты.

Ағу теориясында елейтін нарселер:

-Кішкентай тесіктер – сұйықтықтың еркін бетінің астындағы олардың ауыртпалық орталықтарының бату тереңдігінен мөлшері әлдеқайда кіші тесіктер;

-Жүқа қабырғадағы тесіктер – фаскасы бар немесе, қабырғалары шеті өткір қырланып келетін тесіктер, қабырғаның қалыңдығы бұл жағдайда арнасыз ағынның түріне де, ағу шартына да әсерін тигізбейді;

-Қалын қабырғадағы тесіктер – қабырғадағы, қалыңдығы тесіктің сызықты мөлшерінен үш есе асып түсер, тесіктер.

Сұйықтық олармен аққанда, ауелі арнасыз ағыны тарылады, сонан соң, сол тесіктің шегінде кеңейе келіп, олардың көлденең кесінділерінің бәрін толтырады.

Тұрақты арында сұйықтықтың жүқа қабырғадағы кішкентай тесік арқылы ағуы

Тұрақты арында, жүқа қабырғадағы кішкентай тесік арқылы орнықты ағатын сұйықтықтың жылдамдығын анықтау ұшін бір траекториядағы «0» және «с» нүктелер үшін Бернулли теңдеуін қолданамыз

Теңдеудің оң жағындағы соңғы құрастырушы ағымның сұйықтықтың тесіктің қабырғаларына үйкелу және оның деформациясы кезінде жоғалған бөлегін белгілейді:

Жоғалған арынның h_w, жылдамдық энергиясына айналған h_c арынға қатынасы – жергілікті кедергі коэффициенті - ол тесік шегінде энергияның жергілікті жоғалуын есепке алады .

Тесіктен ағып шыққан арнасыз ағынның сығылуын сығым коэффициенті көмегімен есепке алады.

Жоғарыда келтірілген Бернулли теңдеуін келесі түрде ойластырып көрейік

Мұнда H₀ – толық арын, (м).

Егер резервуардың кесіндісі тірі кесіндісінен әлдеқайда үлкен, ал сұйықтықтың резервуардағы жылдамдығы болар –болмас, (мысалы: 0,1 м/с де аз), болса, онда жылдамдық арынды есепке алмауға болады

Тұрақты арында H резервуардың ішінде, сұйықтықтың еркін бетіндегі жылдамдық V₀ нольге тең. Онда, соңғы теңдеуден арнасыз ағымның сығылған кесіндідегі жылдамдығын табамыз:

жағдайда идеалды сұйықтықтың ағуында қозғалыс жылдамдығы арнасыз ағында максимальды және мынаған тең:

Ол тесіктегі жергілікті гидравликалық кедергілер мен сығылған кесіндідегі жылдамдықтарды біркелкі емес тарауларын есепке алады.

Арнасыз ағынның тар кесіндісі арқылы ағып өтетін сұйықтықтың көлемді шығыны,

Теоретикалық шығымды мынадай формула арқылы анықтайды

Еркін түрдегі ыдыстың түбіндегі тесік, немесе μ коэффициентті саптамалар арқылы ашық ауаға (атмосфераға) ағып кеткен жайын қарастырайық.

Көлемдердің теңдеуі мына түрде жазылады

Немесе

Сонда, μ=const болса, биіктігі Н ыдыстың толық босау уақыты:

Интеграциядан кейінгі нәтиже

Саптамалар арқылы ағу

Саптаманың ең қарапайым түрі – цилиндрлік саптама. Онда ағу екі түрлі режимде өтеді.

Бірінші жағдайда – саптаманың кіреберісіндегі өткір қырларында арнасыз ағынның жеткілікті сығылуы орын алады, ал онан әрі ол қабырғаға тиместен-ақ, ары қарай жылжи береді.

Бұл жайда ағу жұқа қабырғадағы кішкене тесіктен ағып шыққаннаң еш айырмашылығы жоқ. Мұндай ағу кезінде жылдамдық өте жоғары, ал шығын барынша аз.

Екінші жағдайда, сол біріншідегідей, жұқа қабырғадағы тесіктен аққандай, сұйықтықтың арнасыз ағыны әуелі кіреберіс кесіндіден алыстау жерде, құйын зонасын пайда қылып сығылады, қысым болса, арнасыз ағынның бұл кесіндісінде атмосфералық қысымнан азая түседі.

Ары қарай арнасыз ағын біртіндеп кеңейе түсіп, саптаманың кесіндісінің бәрін толтырады. Саптамадан шығар жерде сығым жоқ болғандықтан (µ = 1,0) мұндай саптамадан өтетін шығым коэффициенті мынаған тең μ = φ ≈0,8

Бұл кезде, саптамадан өтетін сұйықтықтың шығымы әрқилы тең шарттарда бірінші жағдайдағы шығыннан артық, ал жоғары кедергіліктердің әсерінен сұйықтықтың жылдамдығы азая түседі.

Сұйықтықтың мұнан да жақсы ағуын тороидальды деп аталатын саптама арқылы аққанда байқауға болады. Ол шығын коэффициентін бұрынғылардан да жоғары болуын қамтамасыз етеді. Оның мәні саптаманың қырының дөңгелей түсуінің радиусының ұлғаюына байланысты μ = 0,95

Қисая түсу радиусы саптаманың ұзындығынан үлкен болған кезде ол коноидальды болады. Бұл ағу шартында шығын коэффициенті мынаған жақындайды μ = 0,98

Сығым ε, жергілікті, жылдамдық φ және шығын коэффициенттер μ  мең бірінші, тесіктер мен саптамалардың түрлеріне байланысты, және де, барлық қалған гидравликадағы өлшемсіз коэффициенттер сияқты, гидродинамикалық ұқсастың негізгі критериі – Рейнольдс санына байланысты.

Графиктен байқалады: Рейнольдс саны үлкейген сайын, б.а. тұтқырлық күштерінің әсері азайған сайын, кедергілік коэффициенті азайып, жылдамдық коэффициенті өсе түседі, ал, сығым коэффициенті болса, цилиндрлік бөлімнің басы мен шетіне дейінгі арнасыз ағынның қисаю радиусының үлкеюіне, және сұйықтықтың тесіктің қырында тежеліп қалуына байланысты, азая түседі.

Сығым  ε, жергілікті кедергілер, жылдамдық φ және шығын μ коэффициенттерінің Рейнольдстің теоретикалық санына Re_m  тәуелділік графигі

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 152 –164

1. 
   Сұйықтықтың құбырларда ламинарлы және турбулентті режимдердегі қозғалысы. Жылдамдықтар профилі.
   
2. 
   Дарси-Вейсбахтің формуласы.
   
3. 
   Қабырғалардың кедір-бұдірлығы. Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлар.
   
4. 
   Дарси коэффициентін анықтау үшін Пуазейль, Блазиус, Альтшуль және Шифринсон формулалары және олардың қолданылу салалары.
   
5. 
   Никурадзе графигі.
   

Нақты сұйықтықтың ағымы, белгілі бір шарттарда бірінен біріне өтіп отыратын, екі принципиалды түрде бөлек режимдердегі қозғалыстармен мінезделеді.

Мұнан бұрын айтылғандай, әртүрлі физикалық қасиеттері бар тамшылық сұйықтықтардың барлығы қозғалысы ламинарлы және турбуленттікті болады.

“Ламинарлы” – lamina – қабат - деген латын сөзінен шыққан. Ламинарлы режим дегеніміз - сұйықтықтың агыны бөлек-бөлек арнасыз ағындармен не қабаттармен жылжиды, және кейбір бөлшектердің траекториялары өзара қиылыспайтын режим. Тәжірибеде ламинарлық режим тұтқырлығы үлкен сұйықтықттардың қозғалыстарында орын алады (мұнай, майлар), және судың жіңішке түтікшелерде жылжуында, құбырөткізгіштің ішіндегі ағымның жылдамдығы аз кездерінде кездеседі.

“Турбулентті” –латын сөзі turbulentus – тәртіпсіз, не болмаса бей берекет, қалай болса солай.

Турбуленттік режимде ағымнаң біркелкілігі бұзылады, арнасыз ағындардың бәрі араласып кетеді, қозғалыстағы бөлшектердің траекториялары күрделі түрлерге еніп, өзара қиылысып кетеді. Әдетте, іс жүзінде көбіне сұйықтықта турбуленттік режим орын алады.

Ламинарлық режимдегі жылдамдықтар профилі

1 кесіндіден 2ші кесіндіге дейін жылжығанда, жылдамдықтардың профильдерінің таралуы тұрақты күйінде қалады, ал сұйықтықтың қозғалысы қабатты, жеңіл толқынды, жай болады, ағыстың барлық ағындары өзара параллельді болады, бұл ламинарлық режимге жатады.

Ағыстың ағыны мазасынданып, тұрақты құйындатуларды пайда қылып отырса; суретте көрсетілген, жылдамдықтардың ағын бойындағы кесіндісінде тарастыру эпюрасы тік бұрыштың формасына кіруге тырысып, ағымның әртүрлі кесінділерінде жылдамдықтардың мағынасы іс жүзінде сұйықтықтың орташа жылдамдығына тең болса, онда сұйықтықтың мұндай ағысы турбуленттік деп аталады.

Ламинарлы режимнің пайда болуы

Нақтылы гидрожүйелерде, домалақ құбырмен, тіпті ламинарлық режимде аққан сұйықтықтың жолында да, ағынға басқа геометриялық бөлімшелер жолығып тұрады. (Бұл мүмкін құбырлардың өзара жалғануы, бұрылыстар, гидроаппараттар, т.б.)

Мұндай бөліктерде ағымның түрі өзгереді, қозғалыс режимі турбуленттіке айналады.

Дегенмен, мұндай бөлімнен өтіп, сұйықтық тура құбырға кіре бергенде, сәйкес жылдамдықта, жылдамдықтың параболалық таралуы орын алады. Ағын қайтадан қозғалыстың ламинарлық режиміне ұмтылады. Бұл процесс бірден өтпейді, белгілі бір уақытта, құбырдың белгілі бір ұзындығының бойында өтеді. Мұндай кесіндіні – ламинарлы ағыстың бастапқы бөлімшесі деп атайды.

Мұндай бөлімнің ұзындығын Шиллер формуласымен анықтауға болады

Егер Re есебінде Рейнольдстің критикалық санын алар болсақ, онда бөлімнің максималды мүмкін ұзындығың алуға болады:

Бұл болімде энергия жоғалуы, құбырдың қалған бөлігіне қарағанда едәуір жоғары болады. Осының есебінен біртегіс домалақ құбырларда ламинарлы қозғалыс кезінде үйкеліске h_l деген арынның жоғалуын есептеу үшін формула мынадай түрге келеді

Қозғалыс түрінде сұйықтықтың бөлшектері турбуленттік ағында мазасыз, бейберекет, хаостық қозғалыс қалпында болады. Мысалыға, құбырөткізгіштерін алып қарайтын болсақ, ламинарлы қозғалыспен салыстырғанда сұйықтықтың турбуленттік қозғалысы кезінде энергияның жоғалуы айтарлықтай өсе түскенін көреміз.

Турбуленттік режимде ағымның кесіндісі бойында жылдамдықтардың таралу эпюрасының теңесе түскенін байқаймыз.

Сондай-ақ, турбулентті қозғалыс сұйықтықтың ішінде жылжу берілуінің күшейе түсуіне де байланысты.

Араласып кету, турбуленттік ағымның ішінде, сұйықтықтың қозғалысының негізгі бағытына перпендикулярлы құрастырушы күштердің бар екенімен айқындалады.

Турбулентті қозғалыстағы сұйықтықтың араласуы, ағымның ішіндегі дисперсті қалыптағы басқа фазаның фракцияларының бөлініп ілініп қалуына әкеліп соғады (қатты, газтәрізді және т.б.).

Турбуленттік қозғалыс, өзін алып қарағанда тұрақсыз қозғалыс: барлық гидравликалық анықтамалар, және, атап айтқанда, кеңістікте, турбуленттік ағын қамтып алған әр нүктесіндегі жылдамдық уақыт өткен сайын өзгере береді.

Егер құбырөткізгіштің бір бөлегінде турбуленттік ағын бар болса, сол қасиет құбырдың бар жерінде сақталып қалған деп айтуға болмайды. Құбырөткізгіштің әртүрлі бөлімдерінде, бір ғана бөлімнің өзінде де әртүрлі уақытта әртүрлі анықтамалар болуы мүмкін.

Ламинарлы режимнен турбуленттікке ауысу құбыр диаметрінің баяу немесе кенеттен өзгеруінің арқасында да болуы мүмкін. Ламинарлы режимнің турбуленттікке айналатын бөлегін - үдей қозғалу бөлімі деп атайды.

Оның ұзындығы экспериментальды белгілер бойынша мынаған тең

Жылдамдықтардың турбуленттік ағымның кесіндісімен таралуы турбуленттік ағын мен ламинарлық ағымдардың жылдамдық эпюраларын салыстыра отырып, іс жүзінде, тірі кесіндіде жылдамдықтардың біркелкі таралатынын қортындылауға болады. Прандтль еңбектерімен анықталуы бойынша, жанама кернеудің ағымның кесіндісінде өзгеру заңы, логарифмдік заң мағынасына таяу. Айта кететін бір жай: шексіз жазықтық бойынша ағу мен жанама кернеулердің теңдігі беттің барлық нүктелерінде тең τ₀.

Сұйықтықтың құбырөткізгіштің тура бөлімшелерінде қозғалысы кезінде, арынның ағымның ұзына бойындағы жоғалуы, сұйықтықтың метрлік бағанасымен белгіленеді, Дарси-Вейсбах формуласымен анықталады бұл шешім ламинарлы да, турбуленттік қозғалыс режимдері үшін де бірдей тән.

Қысым бірліктерінде

Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлар

Арынның ұзына бойда жоғалуы сұйықтықтың қозғалыс режиміне байланысты.

Турбуленттік режим кезінде, ламинарлы қабаттың қалындығының қатынасына байланысты δ_л және кедір-бұдырлықтың шығып тұрған орташа биіктігіне Δ байланысты үш гидравликалық кедергілер зоналары болуы мүмкін:

1) Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы, егер

2) Толық емес кедір-бұдірліқ зонасы, егер

3) Толық кедір-бұдырлы зона, егер

Ламинарлық қабаттың қалындығын мына

формуламен анықтайды

Абсолюттік кедір-бұдырлықтың құбырөткізгіштің ішкі диаметріне деген өлшемсіз қатынасы - салыстырмалы кедір-бұдырлық деп аталады.

Арынның ұзына бойда жоғалуын табу үшін, әуелі зонаны анықтап алу керек, сонан соң, сәйкес формуланы пайдаланып гидравликалық үйкеліс коэффициентін λ тауып аламыз.

1. Ламинарлық режим зонасы (Re<2300),

- Пуазейль формуласы

2. Ауысу зонасы (2320 < Re <4500)

3. Гидравликалық біртегіс құбырлар зонасы (Re)

- Блазиус формуласы, (4500< Re <10⁵)

Егер (4500< Re <3·10⁶), онда Конаков формуласымен Дарси коэффициенті анықталады

4. Толық емес кедір-бұдірлі зона (10< Re <500) - Альтшуль формуласы,

5. Толық кедір-бұдірлі (квадраттық) (Re >500) - Шифринсон формуласы.
Никурадзе графигі

Гидравликалық біртегіс құбырларлда λ= f(Re)

Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;) 

Бұл екі шамаларды И.И.Никурадзе жасанды кедір-бұдырлы құбырларды сынау арқасында зерттеді.

Сынақтар салыстырмалы кедір-бұдырлықтардың кең ауқымын пайдалана отырып өткізілді: және Рейнольдс санының мағынасы мынадай болды Re=500…10⁶ графикте белгілі бір үш аудан бар:

1). Гидравликалық біртегіс құбырлар λ= f(Re)

2). Гидравликалық кедір-бұдір құбырларда λ= f(Re;) 

3). Автомодельдік аудан, немесе, квадратикалы кедергілер ауданы λ= f() 

Автомодельді зоналар үшін де Никурадзе формуласын пайдаланады:




Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 165 – 180

8-тақырып. Бірқалыптық және ұқсастықтың негізгі теориясы.

Жоспар:

1. 
   Көлемді шығын арқылы жазылатын қысымның (арынның) ұзындық бойында (үйкелісте) және жергілікті кедергілерде жоғалуын есептеу формулалары.
   
2. 
   Құбырдің ұзына бойында (арынның) өзгермелі кесіндідегі қысым жоғалуларын қосу.
   
3. 
   Гидравликалық біртегіс және кедір-бұдыр құбырлардағы ламинарлы және турбуленттік режимдер үшін құбырөткізгіштердің мінездемелері.
   

Сұйықтықтың турбуленттік режимдегі қозғалысы кезінде, ұзындығы l, ішкі диаметрі d, құбырындағы үйкелісте жоғалуы, Дарси-Вейсбах формуласымен анықталады

Және де, оның жылдамдығын көлемді шығынмен алмастырсақ, ол мынадай түрге енеді

(Re < 2300) болған жағдайда, ағыстың ламинарлы режимі кезінде, келесі Дарси формуласы

Пуазейль формуласына айналады

Қысымның жергілікті жоғалуларын есептеу формулалары

Жергілікті жоғалулар мынадай тұрлерде берілуі мүмкін:

а) Вейсбах теңдеуінде

жылдамдықты шығынмен ауыстыру жолымен алғанда, онда, бұл жайда жоғалудың шығынға деген байланыстылығы келесі формуламен айқындалады

мұнда - жергілікті кедергілер коэффициенті

б) жергілікті кедергідегі тесіктің өткінші кесіндісінің ауданы S мен осы тесіктің шығын коэффициентімен ; бұл жағдайда жоғалулар ағыс формуласына байланысты айқындалады

в) эквивалентті ұзындықпен бұл жағдайда жергілікті кедергілердегі жоғалулар ұзындықты құбырдағы жоғалуларға эквивалентті, онда ламинарлы режимдегі ағыс үшін жоғалуларды анықтауға мына формуланы пайдаланамыз

Ұзындығы бойында қысымдардың жоғалуын жинақтау кезінде

келесі формулаларды

осылай да жазуға болады:

-

Жалпы жағдайда қарапайым құбырөткізгіштің мінездемесін мына түрде белгілеуге болады

Егер құбырөткізгіш тарамдалмай, тек қана тізбектеп қосылған қатар элементтерден тұратын болса, онда, ол қарапайым құбырөткізгіш деп аталады.

Ал егер, құбырөткізгіште біреу де болсын тарам болса, оны күрделі деп атайды.

Өз кезегінде, күрделі құбырөткізгіштер тұйық және айналмалы болып бөлінеді. Құбырөткізгіштің мінездемесі деп, құбырөткізгіштегі қысымның жоғалуының шығынға тәуелділігін айтады. Жоғалуларды құбырдың ұзына бойында үйкеліске кететін жоғалу мен жергілікті кедергілердегі жоғалулар (жергілікті жоғалулар), деп бөледі.

Құбырөткізгіштегі сұйықтықтың қажет етілетін арынының шығынға тәуелділігі

формулаларға қарай қажетті арынның шығынға тәуелділік қисық сызығын тұрғызуға

болады.

а сурет. б сурет

Құбырөткізгішті қамтамасыз ету үшін, шығын Q, неғұрлым көп болған сайын, қажетті арын H_қаж. соншалық көп қажет. Ламинарлы ағыс кезінде бұл қисық сызық тура сызық болып көрсетіледі (а сурет), ал турбуленттік ағыста – екіге тең дәрежелі көрсеткіші бар, парабола болады (б сурет).

Дарси-Вейсбах формулаларын қолдана отырып, және де, онда жылдамдықты шығын арқылы белгілей отырып, шығынға тәуелді қажетті арынның қисығын тұрғызуға болады. Құбырөткізгішті қамтамасыз ету үшін шығын Q неғұрлым көп болған сайын, соғұрлым қажетті арын да көп керек болады Н_қаж.

Құбырөткізгіштердің барлық есептеулері үш қалыпты түрдегі есептермен анықталады: шығынмен, арынмен және құбырөткізгіштің диаметрімен.

Үйкелісте арынның жоғалуының шығынға тәуелділігі

1. 
   Құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққы.
   
2. 
   Н. Е. Жуковский формуласы. Соққылы толқынның жылдамдығы.
   
3. 
   Тура және тура емес гидравликалық соққы.
   
4. 
   Гидравликалық соққыны бәсеңдету тәсілдері және оны іс жүзінде пайдалану.
   
5. 
   Гидравликалық маңдайсоққы.
   

Алғаш рет құбырөткізгіштердегі гидравликалық соққыны теорияда және сынақты зерттеуден 1899 жылы өткізген орыс ғалымы Н.Е.Жуковский.

Бұл құбылыс, сұйықтық ағып тұрған құбырөткізгішті тез жауып, немесе тез ашқанда, құбырөткізгіштің ұзына бойында сұйықтықтың қысымы мен жылдамдығының кенеттен, бірмезгілде емес, өзгере кетуіне байланысты.

Егер осындай құбырөткізгіште сұйықтықтың қысымы мен жылдамдығын өлшейтін болсақ мынаны байқаймыз: - жылдамдық шамасымен де, бағытымен де өзгере береді, ал қысым - бастапқы қалпымен салыстырғанда, ұлғаю жағына да, азаю жағына да өзгере береді.

Демек, құбырөткізгіште мезгіл сайын қысым көтеріліп-төмендеп отыратын толқымалы процесс пайда болады. Мұндай процесс өте тез ағымды және сұйықтықтың өзінде де, құбырдың қабырғаларында да, серпімділік деформациясын пайда қылуымен шартталған.

Құбырлардың қабырғаларының созылуы және сұйықтықтың сығылуы төмендегі суретте жақсы көрсетілген. Сұйықтық u₀, жылдамдығымен жылжып келе жатқан кезде, құбырдың соңында кран бірден жабылды делік. Сұйықтықтың кинетикалық энергиясы бәсеңдейді де, құбыр қабырғасы мен сұйықтық сығылуының деформациясының потенциалдық энергиясына айнала бастайды.

жылдамдықта, кері таңбалы екпінді толқын пайда болады, бұл кезде құбырдың қабырғалары тарылады.

Цикл 12-ге дейін қайталана алады.

Қабырғалардың деформацияларының жұмысын қысым күштерінің жұмысындай қабылдап мынадай нәтиже аламыз:

Гук заңы боынша:

мұнда Е – Юнгтің серпімділік модулі

Ендеше:

Δр - қысым мен δ қабырғаның қалыңдығымен, келесі қатынаспен байланысты:

сонымен:

• 
  Δl - жолы бойында қысым күштерінің жұмысы мынаған тең:
  
• 
  Гук заңы сияқты:
  

мұнда _Ec - сұйықтықтың серпімді модулі.

Құбырдағы сұйықтықтың көлемін V ретінде қабылдап, ары қарайғы жұмысқа мынадай анықтама аламыз:

Осылайша, энергия теңдеуі мынадай түрге келеді:

 Δр² - байланысты шеше отырып, алатынымыз:

Алымы мен бөлімін тығыздыққа көбейте отырып аламыз:

Айналдыра келіп, ең соңынан алатынымыз:

екпінді толқынның таралу жылдамдығы бірдің түбір астындағы шамаларға қатынасына тең

Егер  – тура емес соққы

Тура емес гидросоққыдағы қысымның өзгеруі барынша жақындатылған Мишо формуласымен анықталады:t₃ - құбыр бөлшегінің жабылу уақыты.

Ашып-жапқышты бірден тез жапқанда (бұл кезде қозғалыстың бастапқы жылдамдығы күрт төмендейді), пайда болатын гидросоққыны оң деп атайды;

Ашып-жапқышты бірден тез ашқанда (бұл кезде қозғалыстың бастапқы жылдамдығы күрт өседі), пайда болатын гидросоққыны теріс деп атайды



Гидросоққылармен күрес жолдары

1. Ол үшін болуы қажет.

2. Гидроаккумуляторларды қолдану.

3. Құбырөткізгіштердің берілгіштіктерін арттыру.

4. Тез қимылдайтын сақтаушы тұтқаларды пайдалану.

Ұсынылатын әдебиеттер: [5] бет. 195 – 202
9. Практикалық сабақтың мазмұны

Практикалық сабақ 1- 4 сағат.

1 тақырып. Кіріспе. Тұтас ортаның негізгі сипаттамалары

Жоспар

1. 
   Сұйыктыктық непзгі касиеті.
   
2. 
   Сұйыктыктың кысымы.
   
3. 
   Сұйыктықық үйкелісіне арналған Ньютонның заңы.
   
4. 
   Газдың сұйыктыкта еруі.
   
5. 
   Идеал сұйықтықтың моделі.
   

1. 
   ЕСЕП. 20° С температурамен бу қазанға 50 м³ су құйылады. Егер судын до температурасын 90° С-қа дейын көтерсе қазаннан шыққыа судың көлемі V₁ қанша болады? Коэффициент β_t = 0,00015 °С-1,
   

Жауабы 35688 Па.

Сұйықтықтың және газдын негізгі физикалық қасиеттеріне жатады меншікті салмақ (тіғіздіқ), қысым және температура.

М е н ш і к т і с а л м а ғ ы деп сұйықтың салмағының көлеміне қатынасын айтады:

Сұйық денесінің массасының, көлеміне қатынасын сұйықтың тығыздығы деп атайды:

[] = 1 кг/м³.