Тригонометрия
жүктеу/скачать 490.67 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тангенс қатынасың x бұрышының тангенсі
- Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктері
- Тангенс Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының Тангенсы – Қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы. Котангенс
Тік бұрышты үшбұрышты салайық: Синусқатынасың x бұрышының синусы деп атаймыз және sinx деп белгілейміз: sinx = Ескерту a ≤ c болғандықтан кез келген x үшін sinx ≤ 1. Дәл осылай косинусты аңықтаймыз: Косинусқатынасың x бұрышының косинусы деп атаймыз және cosx деп белгілейміз: cosx = Сұрақ. cosx ≤ 1 тұжырымы орынды ма? Жаттығу. Белгілі геометриялық теореманы пайдалана отырып мына тепе-теңдікті дәлелдеңіз: cos2 x + sin2 x = 1. Тангенсқатынасың x бұрышының тангенсі деп атаймыз және tgx деп белгілейміз: tgx = = Котангенсқатынасың x бұрышының котангенсі деп атаймыз және ctgx деп белгілейміз: ctgx = = Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері мен графиктеріКелтіру формулаларыҚосу формулаларыСинус функциясы I, II ширектерде оң, ал III, IV ширектерде теріс мәндер қабылдайды, әрі тақ функция, яғни sin(–x) = –sinx, ең кіші оң периоды 2π. Косинус функциясы I, IV ширектерде оң, ал II, III ширектерде теріс мәндер қабылдайды, әрі жұп функция, яғни cos(–x) = cosx, ең кіші оң периоды 2π. Тангенс функциясы ширектерде I, III оң, ал II, IV ширектерде теріс мәндер қабылдайды, әрі тақ функция, яғни tg(–x) = –tgx, ең кіші оң периоды π. Котангенс функциясы I, III ширектерде оң, ал II, IV ширектерде теріс мәндер қабылдайды, әрі тақ функция, яғни ctg(–x) = –ctgx, ең кіші оң периоды π. Косинус, синус, тангенс дегеніміз-тригонометриялық функциялар. Бұл функциялар үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы қатынасқа негізелген. Косинус дегеніміз-сүйір бұрышқа(90-нан кіші бұрыш) іргелес жатқан катеттің(90 градус жасайтын үшбұрыштың қабырғалары)гипотенузаға қатынасы. Синус-сүйір бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы. Котангенс дегеніміз-іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы(сүйір бұрышқа). СинусСинус (латынша sіnus — дөңестік, иілу) — тригонометриялық функциялардың бірі; белгіленуі: sіn. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы деп осы бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасын айтады. Синустар теоремасы — кез келген үшбұрыштың а, b, с қабырғалары мен оларға қарсы жатқан А, В, С бұрыштарының синустары арасындағы қатысты сипаттайтын тригонометриялық теорема; {\displaystyle R_{n}={\frac {R_{n-1}^{i}}{\sin 2{A_{n-1}^{i}}}},} КосинусКосинус [жаңа лат. cosіnus, co (mplementі) sіnus – қосымша синус] – 1) тригонометриялық функциялардың бірі. Белгіленуі: cos; 2) тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының Косинусы – сол сүйір бұрышқа іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы. Косинустар теоремасы – үшбұрыштың екі қабырғасы мен сол екі қабырғаның арасындағы бұрышы бойынша оның үшінші қабырғасын анықтауға арналған теорема. Бұл теорема былайша тұжырымдалады: үшбұрыштың кез келген бір қабырғасының квадраты былайғы екі қабырғасы квадраттарының қосындысынан сол қабырғалар мен олардың арасындағы бұрыш косинусының екі еселенген көбейтіндісін азайтқанға тең: ТангенсТікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының Тангенсы – Қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы. КотангенсКотангенс [жаңа лат. cotangens, co(mplementі) tangens – қосымша тангенс] – 1) тригонометриялық функциялардың бірі. Белгіленуі: ctg; 2) тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының Котангенсы – сол бұрышқа іргелес жатқан катеттің сол бұрышқа қарсы жатқан катетке қатынасы. Қазақстан Республикасы және оқу-ағарту министрлігі Шымкент қаласының білім басқармасы «Отырар» колледжі РЕФЕРАТ Тақырыбы:Тригонометрия Орындаған: Қыстау Н. Тобы: ЕТ-2391б Қабылдаған: Қошқарбаева Ж. 2023-2024 жж жүктеу/скачать 490.67 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|