Тяжелые металлы в окружающей среде

148
149





m
i
m
- объемная влажность; 
)
,
( t
x
C

и 
)
,
( t
x
N

- концентрации веществ, соответственно, в этих порах (моль/м
3 
);

D
коэффициент конвективной диффузии (м
2
/с); 
m
q
v

/



- средняя скорость промывных (или поливных) вод в проточных порах почвы, 
т.е. скорость инфильтрации (м/с); 

q -объемный поток влаги сверху (м/с); 
0
 - константа скорости биологической трансформации, протекающей в соответствии с 
моделью кинетики первого порядка (1/с); 
1
  и 
1


- константы первого порядка (1/с). 
Модель неравновесного массопереноса при испарении внешне схожа с (1) (Mikaylov, 
2003): 


2
0
2
1
1
1
2
( , )
,
(0, ),
(
,
)
m
im
m
m
m
im
i
i
C
C
C
D
v
k C x t
t
t
x
x
C
x
L t t
t
t















































(2) 
Различие состоит в направлении стрелок у символов. Решения (1) и (2) однако сильно 
различаются из-за разницы в граничных условиях. Предполагаем, что на поле есть монито-
ринговые скважины, и концентрация солей в грунтовых водах и в оросительной воде из-
вестна в течение всего времени 
 
T
,
0
.
Тогда начальные и граничные условия для периодов промывки будут: 

 

0
0
1
0
:
( ,
)
( , )
( , );
( ,
)
( , )
( , ), 0
0:
(0, )
( ) ,
:
0
,
0,2,4,...,
0
i
i
i
i
i
i
i
ir
i
i
t t C x t t
C x t
C x t N x t t
N x t
N x t
x L
C
C
x
D
v C
t C t
x L
t t t
i
t
x
x





















 









 






(3) 
где
( )
ir
C t 
концентрация химических веществ в промывной (поливной) воде;
L 
глубина залегания грунтовых вод (м).
Начальные и граничные условия для периодов испарения будут:

 

1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
2
0
:
( ,
)
( ,
)
( , ),
( ,
)
( ,
)
( , )
0:
0,
:
( , )
( ) ,
,
0,2,4,...,
0
i
i
i
i
i
i
i
gr
i
i
t t
C x t t
C x t
C x t
N x t t
N x t
N x t
C
C
x
x L D
v C L t C
t
t
t t
i
t
x
x






































 

 






(4) 
где 
( )
gr
C t 
концентрация химических веществ в грунтовой воде. 
Аналитическое решение вспомогательной задачи массопереноса в почвенном слое конечной 
мощности. 
Чтобы найти решения каждой из задач (1), (3) и (2), (4), достаточно иметь решение 
следующей вспомогательной задачи, из которого решения этих задач получаются как част-
ные случаи:






2
0
2
1
1
0
0
( , ),
,
(0, ),
(0, )
0: ( ,0)
( ), ( ,0)
( )
0:
(0, )
( ) ,
:
( , )
( )
m
im
m
m
m
im
ir
gr
C
N
C
C
D
v
k C x t
v v
v
t
t
x
x
N k C k N x
L t
t
t
C x
C x N x
N x
C
C
x
D
v C t C t
x L D
v C L t C
t
x
x






















































 



 
(5) 
Решение краевой задачи (5) получено с помощью преобразования Лапласа в безраз-
мерных координатах длины и времени. Они для 
)
,
( 
y
C
и 
)
,
( 
y
N
имеют вид:


1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
2
0
1
0
( , )
( , , ) ( , )
( ) ( , , )
( , , ) ( , )
( )
( , , )
2
( , , )
(
) ( 1)
(
)
,
h y
h
n
n
n
n
n
n
h y
h
n
n
n
n
n
n
h y
n
h
n
n
n
ir
gr
n
n
C y
e
y a
C
a
e d
e
y a
N

жүктеу/скачать 6.49 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: