ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Элементы физики атомного ядра

Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

Протоны и нейтроны называют­ся нуклонами (от лат. nucleus — ядро). Общее число нуклонов в атомном ядре называ­ется массовым числом А.

где R₀=(1,31,7)10^–15 м.

плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (10¹⁷ кг/м³).

Дефект массы и энергия связи ядра

энергия связи нуклонов в ядре где тp, тn, тя — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. где mH — масса атома водорода. Величина называется дефектом массы ядра.

Спин ядра и его магнитный момент

где I — спиновое ядерное квантовое число (его часто называют просто спином ядра), которое принимает целые или полуцелые значения 0, , 1, , ... . Ядра с четными А имеют целые I, с нечетными — полуцелые I.

Атомное ядро кроме спина обладает магнитным моментом р_mя. Магнитный момент ядра связан со спином ядра

p_mя=g_яL_я,

где g_я — ядерное гиромаг­нитное отношение.

Единицей магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон

где т_p — масса протона

Ядерные силы. Модели ядра

Перечислим основные свойства ядерных сил:

3) ядерным силам свойственна зарядовая независимость:

4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодей­ствует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов

5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов.

6) ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соеди­няющей центры взаимодействующих нуклонов.

Модели ядер

1. Капельная модель ядра (1936; Н. Бор и Я. И. Френкель).

2. Оболочечная модель ядра (1949—1950; американский физик М. Гепперт-Майер (1906—1975) и немецкий физик X. Иенсен (1907—1973

3. обобщенная модель ядра (синтез капельной и оболочечной моделей),

4. оптическая модель ядра (объясняет взаимодействие ядер с налетающими частицами) и другие модели.

Радиоактивное излучение и его виды

Радиоактивное излучение бывает трех типов: -, - и -излучение.

-Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью

-Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способ­ность гораздо больше (поглощается слоем алюминия толщиной примерно 2 мм), чем у -частиц. -Излучение представляет собой поток быстрых электронов (это вытекает из определения их удельного заряда).

-Излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает от­носительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей спо­собностью

Закон радиоактивного распада. Правила смещения

где  —постоянной радиоактивного распада;

получим закон радиоактив­ного распада,

где N₀—начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N—число нераспавшихся ядер в момент времени t

откуда

где n — целое положительное число.

Закономерности -распада

где А и В—эмпирические константы,  = (ln 2)/T_1/2

коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохождения сквозь него, определяется

^–-Распад. Нейтрино

Гамма-излучение и его свойства

Единица поглощенной дозы излучения — грей (Гр)*: 1 Гр= 1 Дж/кг — доза из­лучения, при которой облученному веществу массой 1 кг передается энергия любого ионизирующего излучения 1 Дж.

Единица экспозиционной дозы излучения — кулон на килограмм (Кл/кг); внесистемной единицей является рентген (Р): 1 Р=2,5810^–4 Кл/кг.

Единица биологической дозы — биологический эквивалент рентгена (бэр): 1 бэр — доза любого вида ионизирующего излучения, производящая такое же биоло­гическое действие, как и доза рентгеновского или -излучения в 1 Р (1 бэр= 10^–2 Дж/кг).

Резонансное поглощение -излучения (эффект Мёссбауэра*)

Eh/t,

где t — время жизни ядра в возбужденном состоянии.

Неопределен­ность энергии квантово-механической системы (например, атома), обладающей дискретными уровнями энергии, определяет естественную ширину энергетического уровня (Г). Например, при времени жизни возбужденного состояния, равного 10^–13 с, естест­венная ширина энергетического уровня примерно 10^–2 эВ.

Если ядро облучить -квантами с энергией, равной разности одного из возбужденных и основного энергетических состояний ядра, то может иметь место резонансное поглощение -излучения ядрами: ядро поглощает -квант той же частоты, что и частота излучаемого ядром -кванта при переходе ядра из данного возбужденного состояния в основное.

где Е_я — кинетическая энергия отдачи ядра.

где Е_я — энергия отдачи, которую -квант должен передать поглощающему ядру.

Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц

1) приборы, позволяющие регистрировать прохождение частицы через определен­ный участок пространства и в некоторых случаях определять ее характеристики, например энергию (сцинтилляционный счетчик, черенковский счетчик, импульсная ионизационная камера, газоразрядный счетчик, полупроводниковый счетчик);

2) приборы, позволяющие наблюдать, например фотографировать, следы (треки) частиц в веществе (камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая камера, ядерные фотоэмульсии).

1. Сцинтилляционный счетчик. Наблюдение сцинтилляций — вспышек света при по­падании быстрых частиц на флуоресцирующий экран

2. Черенковский счетчик. Назначение черенковских счетчиков — это измерение энергии частиц, движущихся в веществе со скоростью, превышающей фазовую скорость света в данной среде, и разделение этих частиц по массам.

3. Импульсная ионизационная камера — это детектор частиц, действие которого основано на способности заряженных частиц вызывать ионизацию газа.

4. Газоразрядный счетчик. Можно говорить о двух типах газоразрядных счетчиков: пропорциональных (в них газовый разряд несамостоятельный т. е. гаснет при прекращении действия внешнего ионизатора) и счетчиках Гейгера — Мюллера* (в них разряд самостоятельный, т. е. поддерживается после прекращения действия внешнего ионизатора).

5. Полупроводниковый счетчик — это детектор частиц, основным элементом кото­рого является полупроводниковый

6. Камера Вильсона— это старейший и на протяжении многих десятиле­тий (вплоть до 50—60-х годов) единственный тип трекового детектора.

7. Диффузионная камера (1936) — это разновидность камеры Вильсона

8. Пузырьковая камера (1952; американский физик Д. Глезер (р. 1926)). В пузырьковой камере рабочим веществом является перегретая (находящаяся под давлением) прозрачная жидкость (жидкие водород, пропан, ксенон).

9. Ядерные фотоэмульсии (1927; российский физик Л. В. Мысовский (1888—1939)) — это простейший трековый детектор заряженных частиц.

Большое значение начинают играть сравнительно новые (1957) приборы — ис­кровые камеры, использующие преимущества счетчиков (быстрота регистрации) и тре­ковых детекторов (полнота информации о треках).

Ядерные реакции и их основные типы

где Х и Y — исходное и конечное ядра, а и b — бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

Эффективное сечение ядерной реакции

В отличие от радиоактивного распада, который протекает всегда с выделением энергии, ядерные реакции могут быть как экзотермическими (с выделением энергии), так и эндотермическими (с поглощением энергии).

Важную роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло пред­положение Н. Бора (1936) о том, что ядерные реакции протекают в две стадии по следующей схеме:

Первая стадия — это захват ядром Х частицы а, приблизившейся к нему на расстояние действия ядерных сил (примерно 210^–15 м), и образование промежуточного ядра С, называемого составным (или компаунд-ядром. В результате возможна вторая стадия ядерной реакции — распад составного ядра на ядро Y и частицу b.

Если испущенная частица тождественна с захваченной (bа), то схема описывает рассеяние частицы: упругое — при Е_b=Е_а, неупругое — при Е_bЕ_а. Если же испущенная частица не тождественна с захваченной (bа), то имеем дело с ядерной реакцией в прямом смысле слова.

Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они называются прямыми ядерными взаимодействиями (например, реакции, вызываемые быстрыми нук­лонами и дейтронами).

Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам:
1) по роду участвующих в них частиц — реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц (например, протонов, дейтронов, -частиц); реакции под действием -квантов;

2) по энергии вызывающих их частиц — реакции при малых энергиях (порядка электрон-вольт), происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях (до нескольких мегаэлектрон-вольт), происходящие с участием -квантов и заряженных частиц (протоны, -частицы); реакции при высоких энергиях (сотни и тысячи мегаэлектрон-вольт), приводящие к рождению отсутствующих в свободном состоянии элементарных частиц и имеющие большое значение для их изучения;

3) по роду участвующих в них ядер — реакции на легких ядрах (А< 50); реакции на средних ядрах (50<А< 100); реакции на тяжелых ядрах (А> 100);

4) по характеру происходящих ядерных превращений — реакции с испусканием ней­тронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата (в этих реакциях составное ядро не испускает никаких частиц, а переходит в основное состояние, излучая один или несколько -квантов).

Первая в истории ядерная реакция осуществлена Э. Резерфордом (1919) при бом­бардировке ядра азота -частицами, испускаемыми радиоактивным источником:

Позитрон. ⁺-Распад. Электронный захват

Жолио-Кюри — Фредерик (1900—1958) и Ирен (1897—1956), — бомбардируя раз­личные ядра -частицами (1934), обнаружили искусственно-радиоактивные ядра, испытывающие ^–-распад, а реакции на В, Аl и Mg привели к искусствен­но-радиоактивным ядрам, претерпевающим ⁺-распад, или позитронный распад:

Энергетический ⁺-спектр, как и ^–-спектр, непрерывен. ⁺-Распад подчиняется следующему правилу смещения:

Процесс ⁺-распада протекает так, как если бы один из протонов ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

Вскоре после опытов К. Андерсена, а также обоснования ⁺-распада было устано­влено, что позитроны могут рождаться при взаимодействии -квантов большой энер­гии (Е_ > 1,02 МэВ = 2m_eс²) с веществом. Этот процесс идет по схеме

При столкновении позитрона с электроном происходит их аннигиляция:

Для многих ядер превращение протона в нейтрон, помимо описанного процесса происходит посредством электронного захвата, или е-захвата, при котором ядро спонтанно захватывает электрон с одной из внутренних оболочек атома (К, L и т. д.), испуская нейтрино:

Необходимость появления нейтрино вытекает из закона сохранения спина. Схема е-захвата:

Примером электронного захвата может служить превращение радиоактивного ядра бериллия Ве в стабильное ядро Li:

Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов

Эта реакция не является единственной, ведущей к выбрасыванию из ядер нейтронов (например, нейтроны возникают в реакциях Li (, n) B и В (, п) N).

В зависимости от энергии нейтроны условно делят на две группы: медленные и быстрые.

Область энергий медленных нейтронов включает в себя область ультрахолодных (с энергией до 10^–7 эВ), очень холодных (10^–7 — 10^–4 эВ), холодных (10^–4 — 10^–3 эВ), тепловых (10^–3 — 0,5 эВ) и резонансных (0,5 — 10⁴ эВ) нейтронов.

Ко второй группе можно отнести быстрые (10⁴ — 10⁸ эВ), высокоэнергетичные (10⁸ — 10¹⁰ эВ) и релятивистские (10¹⁰ эВ) нейтроны.

Для медленных нейтронов характерны упругое рассеяние на ядрах (реакция типа (п, п)) и радиационный захват (реакция типа (п, )). Реакция (п, ) приводит к образованию нового изотопа исходного вещества:

например

Часто в результате (n, )-реакции образуются искусственные радиоактивные изо-топы, дающие, как правило, ^–-распад. Например, в результате реакции

образуется радиоактивный изотоп Р, претерпевающий ^–-распад с образованием стабильного изотопа серы:

Под действием медленных нейтронов на некоторых легких ядрах наблюдаются также реакции захвата нейтронов с испусканием заряженных частиц—протонов и -частиц (под действием тепловых нейтронов):

(используется для обнаружения нейтронов) или

Для быстрых нейтронов наблюдается неупругое их рассеяние, совершающееся по схеме

Когда энергия нейтронов достигает значений 10 МэВ, становятся возможными реакции типа (n, 2n). Например, в результате реакции

образуется ^–-активный изотоп U, претерпевающий распад по схеме

Реакция деления ядра

Например, при делении ядра урана U

осколок деления Хе в результате трех актов ^–-распада превращается в стабильный изотоп лантана La:

Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция не единственная приводящая к делению U. Возможна, например, реакция

Большинство нейтронов при делении испускается практически мгновенно (t  10^–14 с), а часть (около 0,7%) испускается осколками деления спустя некоторое время после деления (0,05 с  t  60 с). Первые из них называются мгновенными, вторые — запаздывающими.

Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если высокоэнергетичные нейтроны (см. § 264) вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мегаэлектрон-вольт — только тяжелых ядер (А>210). Нейтроны, обладающие энергией активации (минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ, вызывают деление ядер урана U, тория Th, протактиния Ра и плутония Pu. Тепловыми нейтронами делятся ядра U, Pu и U, Th (два последних изотопа в природе не встречаются, они получаются искусственным путем). Например, изотоп U получается в результате радиационного захвата (реакции (n, ), см. § 264) нейтронов ядром Th:

Цепная реакция деления

Мини­мальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реак­ции, называются критическими размерами.

Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакция, называется критической массой.

Прирост числа нейтронов за одно поколение dN = kN—N = N(k—1). Прирост же числа нейтронов за единицу времени, т. е. ско­рость нарастания цепной реакции,

Интегрируя - получим

где N₀ — число нейтронов в начальный момент времени, а N — их число в момент времени t. N определяется знаком (k—1). При k>1 идет развивающаяся реакция, число делений непрерывно растет и реакция может стать взрывной. При k=1 идет самоподдерживающаяся реакция, при которой число нейтронов с течением времени не изменяет­ся. При k<1 идет затухающая реакция.

Цепные реакции делятся на управляемые и неуправляемые.

В природе имеется три изотопа, которые могут служить ядерным топливом (U: в естественном уране его содержится примерно 0,7%) или сырьем для его получения (Th и U: в естественном уране его содержится примерно 99,3%). Th служит исходным продуктом для получения искусственного ядерного топлива U (см. реакцию (265.2)), a U, поглощая нейтроны, посредством двух последовательных ^–-распадов — для превращения в ядро Pu:

Понятие о ядерной энергетике

2) по характеру размещения ядерного топлива и замедлителя в активной зоне: гомогенные (оба вещества равномерно смешаны друг с другом) и гетерогенные (оба вещества располагаются порознь в виде блоков);

3) по энергии нейтронов (реакторы на тепловых и быстрых нейтронах; в последних используются нейтроны деления и замедлитель вообще отсутствует);

4) по типу режима (непрерывные и импульсные);

5) по назначению (энергетические, исследовательские, реакторы по производству новых делящихся материалов, радиоактивных изотопов и т. д.).

Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций

где Q — энерговыделение.

Реакции синтеза атомных ядер обладают той особенностью, что в них энергия, выделяемая на один нуклон, значительно больше, чем в реакциях деления тяжелых ядер

Реакции синтеза легких атомных ядер в более тяжелые, происходящие при сверх­высоких температурах (примерно 10⁷ К и выше), называются термоядерными реак­циями.

1) протонно-протонный, или водородный, цикл, характерный для температур (приме­рно 10⁷ К):

2) углеродно-азотный, или углеродный, цикл, характерный для более высоких температур (примерно 210⁷ К):

В Т-10, как и во всех установках этого типа, плазма создается в тороидальной камере, находящейся в магнитном поле, а само плазменное образование — плазменный шнур — также имеет форму тора. В Т-10 плазма с температурой примерно (78)10⁶ К и плотностью примерно 10¹⁴ частиц/см³ создается в объеме, приблизительно равном 5 м³, на время около 1 с. Однако следует отметить, что до осуществления критерия Лоусона* — условия, необходимого для начала самоподдерживающейся термоядерной реакции, — еще остается значительный «путь»: примерно 20 раз по n (произведение плотности частиц на время удержания плазмы) и примерно 10 раз по температуре.