РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала

РАЗДЕЛ 3. Содержательный компонент теоретического материала.

Тема: Введение.

План:

1. 
   Биометрия как наука.
   
2. 
   Значение биометрии в исследовательской работе и профессиональной подготовке специалистов-биологов.
   
3. 
   Роль работ У. Петти, Дж. Гранта, П.-С. де Лапласа, П. Пуассона, П. Л. Чебышева, А. Кетле, К. Ф. Гаусса, Ф. Гальтона, К. Пирсона, У. Госсета, Р. Фишера и других ученых в развитии биометрии.
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 3-8.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 7-17.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 5-8.
   

Тема: Статистические совокупности и их свойства.

План:

1. 
   Признаки количественные, порядковые и качественные.
   
2. 
   Дискретные и непрерывные совокупности.
   
3. 
   Способы группировки первичных данных. Ранжирование вариант.
   
4. 
   Статистическое распределение. Способы построения вариационного ряда.
   
5. 
   Графическое представление распределения.
   
6. 
   Положение ряда распределения. Среднее арифметическое значение. Медиана. Мода.
   
7. 
   Рассеяние вариант. Отклонение от среднего арифметического значения. Среднее абсолютное (линейное) отклонение. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение. Коэффициент вариации. Среднее квартильное отклонение.
   
8. 
   Расчет параметров описательной статистики при качественной изменчивости.
   

1. 
   Что такое совокупность?
   
2. 
   Перечислите основные статистические показатели.
   
3. 
   Что такое средняя арифметическая?
   
4. 
   Что такое стандартное отклонение?
   
5. 
   Что такое дисперсия?
   
6. 
   Что такое коэффициент вариации?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 6-41.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 18-65.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 9-52.
   

Тема: Теоретические распределения.

План:

1. 
   Биномиальное распределение.
   
2. 
   Нормальное распределение.
   
3. 
   Отклонения от нормального распределения.
   
4. 
   Распределение Пуассона.
   

1. 
   Какие параметры характеризуют нормальное, биномиальное и пуассоново распределения?
   
2. 
   Каковы причины асимметричных распределений?
   
3. 
   Каковы причины многовершинных распределений?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 47-78.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 66-95.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 53-79.
   

Тема: Выборочный метод и оценка генеральных параметров.

План:

1. 
   Генеральная совокупность и выборка.
   
2. 
   Точечные оценки. Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Статистические ошибки. Показатель точности оценок.
   
3. 
   Интервальные оценки. Доверительные интервалы.
   

1. 
   Что такое средняя ошибка?
   
2. 
   В чем заключается ошибка выборочности?
   
3. 
   В чем заключается закон больших чисел?
   
4. 
   Что такое уровень значимости?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 47-60.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 96-110.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 80-90.
   

Тема: Критерии достоверности оценок.

План:

1. 
   Статистические гипотезы (нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза) и их проверка.
   
2. 
   Параметрические критерии: t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера.
   
3. 
   Непараметрические критерии: Х-критерий Ван-дер-Вардена, U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни), критерий знаков z, Т-критерий Уилкоксона.
   

1. 
   Объясните сущность нулевой гипотезы и дайте примеры.
   
2. 
   Когда надо пользоваться t-распределением Стьюдента?
   
3. 
   В чем заключается критерий знаков?
   
4. 
   В чем преимущество попарного сравнения данных?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 79-101.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 111-135.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 90-106.
   

Тема: Проверка гипотез о распределении.

План:

1. 
   Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения.
   
2. 
   Критерий Хи-квадрат.
   
3. 
   Критерий Ястремского J.
   

1. 
   Зачем нужно измерять соответствие фактических данных ожидаемым?
   
2. 
   Каковы закономерности распределения хи-квадрат?
   
3. 
   Можно ли делать выводы о правильности научных гипотез только на основе χ²?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 109-124.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 136-154.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 239-268.
   

Тема: Дисперсионный анализ.

План:

1. 
   Сущность метода.
   
2. 
   Схема однофакторного дисперсионного анализа.
   
3. 
   Однофакторный дисперсионный анализ при неодинаковых объемах выборок.
   
4. 
   Двухфакторный дисперсионный анализ без повторности.
   
5. 
   Двухфакторный дисперсионный анализ с повторными данными.
   
6. 
   Оценка силы влияния фактора.
   
7. 
   Анализ иерархических комплексов.
   

1. 
   В каких целях применяют дисперсионный анализ?
   
2. 
   Напишите на бумаге схемы варьирования при одном факторе, при двух и при иерархической схеме.
   
3. 
   Как установить достоверность влияния изучаемого фактора?
   

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 126-156.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 155-207.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 187-238.
   

Тема: Корреляционный анализ.

План:

1. 
   Параметрические показатели связи.
   
2. 
   Функциональная зависимость и корреляция.
   
3. 
   Коэффициент корреляции.
   
4. 
   z-преобразование Фишера.
   
5. 
   Минимальный объем выборки для точной оценки коэффициента корреляции.
   
6. 
   Оценка разницы между коэффициентами корреляции.
   
7. 
   Корреляционное отношение.
   
8. 
   Коэффициенты детерминации.
   
9. 
   Оценка формы связи.
   
10. 
    Непараметрические показатели связи.
    
11. 
    Коэффициент корреляции Фехнера.
    
12. 
    Коэффициент корреляции рангов.
    
13. 
    Коэффициент ассоциации.
    
14. 
    Коэффициент взаимной сопряженности.
    
15. 
    Множественная и частная корреляция.
    

1. 
   Определите понятие "корреляция".
   
2. 
   Что такое корреляция вида?
   
3. 
   Перечислите типы корреляций, приведите примеры.
   
4. 
   Что такое коэффициент детерминации?
   
5. 
   Каким образом можно определить существенность коэффициента корреляции?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 102-103, 189-212.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 208-253.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 107-140.
   

Тема: Регрессионный анализ.

План:

1. 
   Понятие регрессии.
   
2. 
   Линейная регрессия. Уравнение регрессии. Коэффициент регрессии. Определение параметров линейной регрессии. Построение и выравнивание эмпирических рядов регрессии. Множественная линейная регрессия. Ряды динамики.
   
3. 
   Нелинейная регрессия. Регрессия, выражаемая уравнением параболы второго и третьего порядка. Регрессия, выражаемая уравнение гиперболы первого, второго и третьего порядка. Регрессия, выражаемая уравнением степенного типа. Регрессия, выражаемая уравнением логистической кривой.
   
4. 
   Оценка достоверностей показателей регрессии. Выбор уравнений регрессии.
   

1. 
   Определить понятие "регрессия".
   
2. 
   Какие бывают формы регрессии?
   
3. 
   Почему коэффициент регрессии надо называть выборочным?
   
4. 
   Изложите ход работы по построению эмпирической линии регрессии.
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 104-108, 157-188.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 254-305.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. 141-168.
   

Тема: Вопросы планирования исследований.

1. 
   Сплошное и выборочное обследование совокупностей.
   
2. 
   Важность случайного (рандомизированного) отбора единиц наблюдения при формировании выборок.
   
3. 
   Понятие о репрезентативной и смещенной выборках.
   
4. 
   Полностью случайный отбор и его реализация при помощи таблиц случайных чисел.
   
5. 
   Стратифицированный отбор. Систематический отбор.
   
6. 
   Приближенные оценки основных статистических показателей.
   
7. 
   Определение необходимого объема выборки.
   

1. 
   Какие требования предъявляются к выборке?
   
2. 
   Что такое репрезентативность выборки?
   
3. 
   По какой формуле можно определить необходимый объем выборочной совокупности?
   
4. 
   Какие способы отбора вариант из генеральной совокупности вам известны?
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 19-32.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 96-99.