Учебно-методический комплекс по дисциплине методы элементного и структурного анализа для студентов групп Т7-38, Е7-02

для студентов групп Т7-38, Е7-02

часть 1.

Темы домашних заданий

7 семестр

Вариант 1

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона Не с энергией 1 МэВ на атоме Со на угол 35 градусов в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Найти дифференциальное сечение рассеяния на угол 45⁰ в л.с.к. иона аргона с энергией 100 кэВ на атоме ниобия.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³, E_s = 5 эВ) ионным пучком неона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в серебре (плотность 10,5 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов кислорода с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона Не с энергией 1,2 МэВ на атоме Mо на угол 135 градусов в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Найти дифференциальное сечение рассеяния в барнах (1 барн = 10^-24 см²) на угол 30⁰ в л.с.к. иона кислорода с энергией 10 кэВ на атоме иттрия.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³ , E_s = 5 эВ) ионным пучком кислорода c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 20 кэВ.

4. Рассчитать в в кремнии (плотность 2,33 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов бора с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона He с энергией 0,8 МэВ на атоме Li на угол 90 градусов в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Найти дифференциальное сечение рассеяния в барнах (1 барн = 10^-24 см²) на угол 60⁰ в л.с.к. иона бора с энергией 60 кэВ на атоме кремния.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³ , E_s = 5 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 5 кэВ.

4. Рассчитать в германии (плотность 5,32 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов фосфора с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона Н с энергией 0,6 МэВ на атоме Na на угол 160 градусов в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Найти дифференциальное сечение рассеяния в барнах (1 барн = 10^-24 см²) на угол 60⁰ в л.с.к. иона фосфора с энергией 120 кэВ на атоме германия.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³ , E_s = 5 эВ) ионным пучком гелия c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 50 кэВ.

4. Рассчитать в галлии (плотность 5,91 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов фосфора с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона C с энергией 3,8 МэВ на атоме C на угол 75^о в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Найти дифференциальное сечение рассеяния в барнах (1 барн = 10^-24 см²) на угол 60^о в л.с.к. иона гелия с энергией 5 кэВ на атоме меди.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Nb₃Sn (плотность 7,6 г/см³, E_s = 5,3 эВ) ионным пучком неона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в меди (плотность 8,93 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов гелия с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость дифференциального сечения рассеяния в барнах от угла рассеяния в полярных координатах) иона водорода с энергией 1 МэВ на атоме бериллия (1 барн = 10^-24 см²).

2. Рассчитать тормозную способность меди для иона неона с энергией 10 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Nb₃Sn (плотность 7,6 г/см³ , E_s = 5,3 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 30 кэВ.

4. Рассчитать в ниобии (плотность 8,58 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов гелия с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Найти энергию атома углерода после рассеяния на нем иона аргона на угол 15⁰, имевшего перед процессом рассеяния энергию 100 кэВ.

2. Рассчитать тормозную способность олова для иона неона с энергией 30 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Nb₃Sn (плотность 7,6 г/см³ , E_s = 5,3 эВ) ионным пучком неона c j₀ = 200 мкА/см² и энергией 20 кэВ.

4. Рассчитать в олове (плотность 5,76 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов неона с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти энергию атома бериллия после рассеяния на нем иона неона на угол 15⁰, имевшего перед процессом рассеяния энергию 300 кэВ.

2. Рассчитать тормозную способность ниобия для иона аргона с энергией 20 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Al₂O₃ (плотность 4,05 г/см³ , E_s = 4,8 эВ) ионным пучком неона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в иттрии (плотность 4,48 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов неона с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти угол отдачи атома алюминия после рассеяния на нем иона аргона на угол 40⁰.

2. При какой энергии иона аргона он будет иметь максимальные ядерные удельные потери энергии в ниобии?

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Al₂O₃ (плотность 4,05 г/см³ , E_s = 4,8 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в иттрии (плотность 4,48 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов неона с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Найти угол отдачи атома кремния после рассеяния на нем иона мышьяка на угол 20⁰.

2. Рассчитать в эВ/А максимально возможные ядерные удельные потери энергии неона в YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³).

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления углерода (плотность 2,27 г/см³ , E_s = 6,2 эВ) ионным пучком углерода c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 20 кэВ.

4. Рассчитать в углероде:

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов углерода с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Найти энергию атома меди после рассеяния на нем на угол 30⁰ иона ксенона с энергией 10 кэВ.

2. Найти отношение дифференциальных сечений рассеяния на угол 45⁰ иона гелия с энергиями 15 кэВ и 1,5 МэВ на атоме ниобия.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления SiO₂ (плотность 2,65 г/см³ , E_s = 4,3 эВ) ионным пучком углерода c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 20 кэВ.

4. Рассчитать в кремнии (плотность 2,33 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов углерода с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость дифференциального сечения рассеяния в барнах от угла рассеяния в полярных координатах) иона водорода с энергией 1 МэВ на атоме бериллия (1 барн = 10^-24 см²).

2. При какой энергии иона аргона будет иметь место равенство ядерных и электронных удельные потери энергии в ниобии?

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления SiO₂ (плотность 2,65 г/см³ , E_s = 4,3 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 20 кэВ.

4. Рассчитать в ниобии (плотность 8,58 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов неона с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Найти отношение диференциальных сечений рассеяния иона Н с энергией 3,8 МэВ на атоме C на угол 75 градусов в л.с.к. для кулоновского и обратноквадратичного потенциала.

2. Рассчитать тормозную способность ниобия для иона неона с энергией 20 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления Al₂O₃ (плотность 4,05 г/см³ , E_s = 4,8 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 100 кэВ.

4. Рассчитать в золоте (плотность 19,28 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов кислорода с энергией 10 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 10 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти угол отдачи атома алюминия после рассеяния на нем иона аргона на угол 15⁰.

2. Найти отношение дифференциальных сечений рассеяния на угол 30⁰ иона углерода с энергиями 10 кэВ и 10 МэВ на атоме меди.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления SiO₂ (плотность 2,65 г/см³, E_s = 4,3 эВ) ионным пучком фосфора c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 50 кэВ.

4. Рассчитать в кремнии (плотность 2,33 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов фосфора с энергией 50 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 50 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CrK.

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость дифференциального сечения рассеяния в барнах от угла рассеяния в полярных координатах) иона лития с энергией 3 МэВ на атоме бора.

2. Рассчитать тормозную способность ниобия для иона неона с энергией 200 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³, E_s = 5 эВ) ионным пучком неона c j₀ = 100 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в серебре (плотность 10,5 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов кислорода с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения CuK.

1. Найти энергию атома бериллия после рассеяния на нем иона неона на угол 10⁰, имевшего перед процессом рассеяния энергию 100 кэВ.

2. Рассчитать тормозную способность ниобия для иона аргона с энергией 50 кэВ.

3. Рассчитать в А/с скорость ионного травления SiO₂ (плотность 2,65 г/см³ , E_s = 4,3 эВ) ионным пучком аргона c j₀ = 150 мкА/см² и энергией 10 кэВ.

4. Рассчитать в молибдене (плотность 10,22 г/см³):

а) средний траекторный пробег в ангстремах ионов неона с энергией 20 кэВ;

б) средний траекторный пробег в микронах электронов с энергией 20 кэВ;

в) исходя из 100-кратного ослабления, пробег в микронах квантов излучения МоK.

1. Найти отношение интенсивностей ионов неона с энергией 50 кэВ, рассеянных на угол 15^о от монослоя углерода.

2. Какова будет толщина пленки олова на коллекторе 2х2 мм, расположенном на расстоянии 100 мм от Sn-образца под углом 45^о к нормали к поверхности при облучении этого образца ионами неона с энергией 5 кэВ в течение 10 часов? Параметры ионного пучка: диаметр 1 мм; ток 10 мкА, облучение выполняется по нормали к поверхности образца; плотность олова – 5,76 г/см³, E_s = 5,8 эВ.

3. На Bi₂Ca₂Sr₂Cu₃O₈ – образец (плотность – 4,6 г/см³) нанесена золотая пленка толщиной 10 нм. Какова должна быть минимальная энергия электронного пучка, облучающего этот образец, чтобы генерировалось излучение CuK?

4. Исходя из 100-кратного ослабления, рассчитать в SiO₂ (плотность 2,65 г/см³) пробег в микронах квантов излучения CuK.

Вариант 18

1. Найти отношение интенсивностей рассеянных на угол 15^о ионов неона с энергией 5 МэВ от монослоя углерода.

2. Какова будет толщина пленки углерода на коллекторе 2х2 мм, расположенном на расстоянии 100 мм от углеродного образца под углом 45^о к нормали к поверхности при облучении ионами неона с энергией 10 кэВ в течение 10 часов? Параметры ионного пучка: диаметр 1 мм; ток 10 мкА, облучение выполняется по нормали к поверхности образца; плотность углерода – 3,52 г/см³, E_s = 5 эВ.

3. На Mo₂Si-образец нанесена пленка Bi₂Ca₂Sr₂Cu₃O₈ (плотность 4,6 г/см³) толщиной 1000 А. Какова должна быть минимальная энергия электронов, облучающих такой образец, чтобы генерировалось излучение МоК?

4. Углеродный образец облучается рентгеновским излучением CuK и электронами с той же энергией. Найти отношение пробега рентгеновских квантов (исходя из 100-кратного ослабления интенсивности рентгеновского излучения) к траекторному пробегу электронов.

Вариант 19

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость d/d от угла рассеяния в полярных координатах) ионов аргона с энергией 100 кэВ на атоме углерода.

2. YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³) пленка нанесена на подложку из Al₂O₃ . Какова должна быть толщина пленки, чтобы электроны с энергией 3 кэВ, бомбардирующие этот образец, не могли возбудить излучение AlK с длиной волны 8,34 А?

3. Найти отношение скоростей травления GaAs (плотность 5,31 г/см³, E_s = 2,8 эВ) ионами бора с энергиями 50 кэВ и 5 МэВ.

4. Определить энергетические параметры пучка ионов гелия с энергией 2 МэВ после прохождения пленки меди (плотность 8,93 г/см³) толщиной 50 нм.

Вариант 19

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость d/d от угла рассеяния в полярных координатах) ионов неона с энергией 100 кэВ на атоме бора. Чему равно сечение при  = 5^о.

2. Bi₂Ca₂Sr₂Cu₃O₈ (плотность 4,6 г/см³) пленка нанесена на подложку из Al₂O₃ . Какова должна быть толщина пленки, чтобы электроны с энергией 10 кэВ, бомбардирующие этот образец, не могли возбудить излучение AlK с длиной волны 8,34 А?

3. Найти отношение скоростей травления GaAs (плотность 5,31 г/см³, E_s = 2,8 эВ) ионами фосфора с энергиями 50 кэВ и 5 МэВ.

4. Определить энергетические параметры пучка ионов гелия с энергией 20 кэВ после прохождения пленки меди (плотность 8,93 г/см³) толщиной 50 нм.

Вариант 20

1. Пучок ионов гелия с энергией 2 МэВ бомбардирует серебряную фольгу толщиной один монослой по нормали к её поверхности. Какая часть пучка не пройдет фольгу?

2. Какова будет толщина пленки ниобия на коллекторе 2х2 мм, расположенном на расстоянии 100 мм от Nb-образца под углом 45^о к нормали к поверхности при облучении этого образца ионами неона с энергией 5 кэВ в течение 10 часов? Параметры ионного пучка: диаметр 1 мм; ток 10 мкА, облучение выполняется по нормали к поверхности образца; плотность ниобия – 8,58 г/см³, E_s = 5,9 эВ.

3. Образец из SiO₂ (плотность 2,65 г/см³) облучается рентгеновским излучением CrK и электронами с той же энергией. Найти отношение пробега рентгеновских квантов (исходя из 100-кратного ослабления интенсивности рентгеновского излучения) к траекторному пробегу электронов.

4. Какова должна быть минимальная мощность, подводимая к прямонакальному катоду из W-проволоки диаметром 0.5 мм и длиной 1 см, чтобы обеспечить с него плотность тока электронной эмиссии 4 А/см²?

Вариант 21

1. Найти отношение интенсивностей ионов неона с энергией 100 кэВ, рассеянных на угол 10^о от монослоя углерода.

2. Какова будет толщина пленки олова на коллекторе 2х2 мм, расположенном на расстоянии 100 мм от Sn-образца под углом 45^о к нормали к поверхности при облучении этого образца ионами аргона с энергией 10 кэВ в течение 10 часов? Параметры ионного пучка: диаметр 1 мм; ток 10 мкА, облучение выполняется по нормали к поверхности образца; плотность олова – 5,76 г/см³, E_s = 5,8 эВ.

3. На Mo₂Si-образец нанесена пленка YBa₂Cu₃O₇ (плотность 5,8 г/см³, E_s = 5,8 эВ) толщиной 1000 А. Какова должна быть минимальная энергия электронов, облучающих такой образец, чтобы генерировалось излучение МоК?

4. Определить энергетические параметры пучка ионов гелия с энергией 200 кэВ после прохождения пленки меди (плотность 8,93 г/см³) толщиной 50 нм.

Вариант 22

1. Построить индикатрису рассеяния (зависимость d/d от угла рассеяния в полярных координатах) ионов неона с энергией 100 кэВ на атоме бериллия. Чему равно сечение при  = 5^о.

2. Найти отношение скоростей травления GaAs (плотность 5,31 г/см³, E_s = 2,8 эВ) ионами бора с энергиями 50 кэВ и 5 МэВ.

3. Образец из SiO₂ (плотность 2,65 г/см³) облучается рентгеновским излучением CuK и электронами с той же энергией. Найти отношение пробега рентгеновских квантов (исходя из 100-кратного ослабления интенсивности рентгеновского излучения) к траекторному пробегу электронов.