Тема 7 Недедуктивные (вероятностные) умозаключения

1. Талая вода удивительно благотворно влияет на рост живых существ. Подопытные цыплята, которых поили талой водой, прибавляли в весе вдвое быстрее, чем их братья, пьющие обычную воду.

__________________________________________________________________________________________________________

2. Филипп Раштон и Энн Кампбелл обратили внимание на то, что взрослые британцы обычно не расположены безвозмездно сдавать кровь, если только к ним не обратились с просьбой, после того как они наблюдали согласие сообщника экспериментатора сдать кровь.

___________________________________________________________________________________________________________

3. На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Иванов уволился. Недостачи прекратились. Предположили, что Иванов – вор.

___________________________________________________________________________________________________________
4. На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Затем на складе работали Иванов, Яковлев и Павлов. Недостачи продолжались. Предположили, что кражи совершает Иванов.

___________________________________________________________________________________________________________

5. В преступлении подозреваются Иванов, Петров и Сидоров. У Иванова и Сидорова оказалось алиби. Предположили, что в преступлении виновен Петров.

___________________________________________________________________________________________________________

6. Называя людей великодушными, можно укрепить ту сторону их Я-образа, которая побуждает к оказанию помощи. После того как несколько жительниц штата Коннектикут сделали благотворительные пожертвования, Роберт Краут сказал каждой из них: «Вы – великодушная личность». Двумя неделями позже те же самые женщины, в отличие от тех, которые не удостоились подобной характеристики, готовы были внести еще больший вклад в другое благотворительное общество».

___________________________________________________________________________________________________________

7. В нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишенном кислорода, - гаснет. Значит, необходимой предпосылкой горения является кислород.

___________________________________________________________________________________________________________

8. С минимальными примесями углерода железо легко куется. При добавлении небольшого количества углерода железо (сталь) куется труднее, при большем добавлении углерода железо (чугун) вообще не куется. Отсюда делается заключение, что увеличение количества углерода является причиной ухудшения ковкости железа.

___________________________________________________________________________________________________________

9. В течение одних суток в городе зафиксировано несколько случаев заболевания бруцеллезом. Выяснение причин появления этого заболевания показало, что в составе меню каждого больного была рыба. По-видимому, рыба и явилась причиной заболевания.

___________________________________________________________________________________________________________

10. Около ста лет назад впервые было описано заболевание овец и крупного рогатого скота, распространенное только в определенных местностях Шотландии. Животные теряли аппетит, у них быстро развивалась слабость, истощение; они с трудом держались на ногах и быстро погибали. Долгое время искали причину заболевания и способы лечения животных, пока не обратили внимание на то, что заболевшие овцы и коровы выздоравливали, как только им добавляли в пищу кору осиновых деревьев. Выяснилось, что кора очины содержит кобаль, а в районах, где животные болеют этой болезнью, трава и вода бедны кобальтом. Стали делать добавки кобальта в корм – болезнь исчезла. Следовательно, кобальт в составе пищи животных занимает значительное место.

___________________________________________________________________________________________________________

11. Если стрессовая ситуация имеет выход, то она не влияет сильно на жизнь и здоровье живых существ. Это показал опыт, проведенный над крысами. Две группы крыс подвергали ударам электрическим током. Общее количество ударов было одинаковым. При этом у крыс из первой группы была возможность найти выход из клетки, в которой проводились опыты. А у крыс из второй группы выхода не было. Крысы второй группы быстро погибли, а первой - остались живы.

___________________________________________________________________________________________________________

12. На месте убийства были обнаружены следы ног Иванова и Петрова, которые сознались в совершении убийства и утверждали, что совершили его одни. Однако отпечатки пальцев на ноже, которым было совершено убийство, не принадлежали ни Иванову, ни Петрову. Было сделано заключение, что в убийстве участвовал еще один человек. Им оказался Федоров.

___________________________________________________________________________________________________________

13. Вместе с посевом растений в почву внесли удобрение. Урожай оказался низким. На следующий год количество этого же удобрения увеличили. Урожай повысился. Вновь увеличили количество этого удобрения. Урожай повысился. Сделали заключение, что урожай находится в прямой зависимости от применения этого удобрения.

___________________________________________________________________________________________________________

14. Джеймс Брайан и Мэри Энн Тест (1967) заметили, что осуществлявшие рождественские покупки в Нью-Джерси бросали деньги в банку для пожертвований в пользу армии спасения, если видели, что это делают другие.

___________________________________________________________________________________________________________

15. Эксперименты Артура Бимана и его коллег со студентами университета Монтана (1978) показывают, что, как только люди осознают, почему присутствие других удерживает от оказания помощи, они становятся более отзывчивыми в любой групповой ситуации. Исследователи прочитали некоторым из студентов лекцию о том, как бездействие других приводит к неправильной интерпретации чрезвычайной ситуации и искажает чувство ответственности. Прочие же студенты прослушали иную лекцию или вообще не слышали никакой лекции. Две недели спустя в другом эксперименте студенты проходили мимо человека, упавшего с велосипеда. Из тех, кто не слышал лекции об оказании помощи, лишь четвертая часть остановилась, чтобы предложить свою помощь; среди тех, кто прослушал лекцию, таковых оказалось вдвое больше.

___________________________________________________________________________________________________________

16. Мы можем научиться альтруизму. Исследование телевизионных показов просоциальных образов демонстрирует нам, что средства массовой информации способны научить позитивному поведению. Дети, имеющие перед глазами примеры оказания помощи, стремятся поступать таким же образом.

___________________________________________________________________________________________________________

17. Опрос почти 4000 европейцев выявил, что дружба является ключом к успешным контактам: если у вас есть друг, принадлежащий к какому-либо меньшинству, вы становитесь более склонными к тому, чтобы выражать этому меньшинству свои симпатии и поддержку, и даже начинаете несколько лучше относиться к процессу иммиграции этого меньшинства. Это верно для установок западных немцев по отношению к туркам, установок французов по отношению к азиатам и североафриканцам, голландцев – по отношению к суринамцам туркам…

___________________________________________________________________________________________________________

18. Если под колокол воздушного насоса поместить живое существо, например, мышь, то оно выживет. Если же оставить те же условия, но выкачать воздух, - гибнет.

___________________________________________________________________________________________________________

19. Во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму возникает радуга.

___________________________________________________________________________________________________________

20. Если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще – движение замедлится еще более.

___________________________________________________________________________________________________________

21. В длинный стеклянный сосуд, соединенный с воздушным насосом, помещают два предмета различного веса, например, стальной шарик и легкое птичье крылышко, и проводят первое исследование в присутствие воздуха:

сосуд переворачивают и наблюдают, что стальной шарик под действием силы тяжести падает быстрее, чем легкое перышко. Затем из сосуда выкачивают воздух и опыт повторяют. Оказывается, без присутствия воздуха и шарик, и перышко падают с одинаковой скоростью.

___________________________________________________________________________________________________________

22. Милграм сообщает, что в его эксперименте на подчинение люди с низким статусом намного охотнее выполняли указания экспериментатора, чем испытуемые с высоким статусом. Дойдя до 450 вольт, один из испытуемых, 37-летний сварщик, повернулся и почтительно спросил: «А что включить теперь, профессор?». Другой же испытуемый, профессор богословия, остановился на 150 вольтах и заявил: «Я не понимаю, почему этот эксперимент нам дороже человеческой жизни», после чего замучил экспериментатора вопросами об «этичности происходящего».

___________________________________________________________________________________________________________

23. Члены Палаты представителей США подавляющим большинством голосов приняли решение о повышении своего жалования во время общего голосования. Несколько минут спустя при поименном голосовании они прокатили тот же самый билль и тоже большинством голосов.

___________________________________________________________________________________________________________

24. Собаки, которые обучились чувству беспомощности (они не могли избежать удара электротоком), не проявляли инициативу в тех случаях, когда могли избежать наказания. Собаки, которые обучились контролировать ситуацию (они удачно увертывались от первых ударов током), легко адаптировались к новым условиям.

___________________________________________________________________________________________________________

25. Бегуны на беговой дорожке университета Калифорнии в Санта-Барбаре, пробегая мимо женщины, сидящей на траве, увеличивали скорость – если она сидела лицом к ним, а не спиной.

___________________________________________________________________________________________________________

2. 
   Умозаключения по аналогии
   

У больного Голикова улучшилось самочувствие сразу же после того, как его перевели из 3-го отделения во 2-е. Следовательно, причиной улучшения самочувствия больного Голикова является его перевод из одного отделения в другое.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Определите, представлено ли в данном случае умозаключение по аналогии, и если да, то определите вид аналогий.

1.Ясно, что если масштаб одной карты в два раза больше, чем другой, то и расстояние, измеренное между одними и теме же населенными пунктами, на различных картах будет выражено различными величинами, отличающимися также в два раза.

_______________________________________________________

2. Патрульная группа милиции получила информацию о совершенном преступлении и приметы двух человек, участвовавших в нем. Через несколько минут старший группы принял решение задержать человека, который был примерно одного роста с преступниками, был так же, как и один из них, одет в светло-серую куртку типа «Аляска», на нем, как и указывалось в приметах, была рыжая ондатровая шапка.

____________________________________________________

3. «Человек назван древним малым миром, и нет спора, что название это уместно, ибо как человек составлен из земли, воды, воздуха и огня, так и тело земли. Если в человеке есть кости, служащие ему опорой, и покровы из мяса, в мире есть скалы – опоры земли; Если в человеке есть кровяное озеро, – там, где легкое растет и убывает при дыхании, – у тела есть свой океан, который также растет и убывает каждые 6 часов при дыхании мира; Если от названного кровяного берут начало жилы, которые ветвясь, расходятся по человеческому телу, то точно также и океан наполняет тело земли бесконечными водными жилами» (Леонардо да Винчи).

_______________________________________________________

4.«Как у глаза есть веко, так и у дурака самоуверенность для защиты от возможности поражения своего тщеславия. И оба чем более берегут себя, тем менее видят – зажмуриваются» (Л.Н.Толстой).

____________________________________________________

5.На втором курсе К. будет учиться так же плохо, как и на первом, потому что он нерадивый студент.

____________________________________________________

6.Убийство, расследованное год назад, совершенное В. , было произведено с особой жестокостью, ножом, на чердаке жилого дома, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено оно в том же поселке, что и первое. Вероятно, это убийство совершил тот же преступник.

_______________________________________________________

7. Второе издание этой книги будет распродано так же быстро, как и первое, поскольку тиражи первого или второго изданий одинаковы, они отпечатаны в одной и той же типографии, и новое оформление книг похоже на прежнее.

___________________________________________________

3. Установите вероятность умозаключения по аналогии:

а) Сопоставляя две квартирных кражи, следователь сделал вывод, что обе они могли бы совершены одним и тем же человеком. Это следовало, по его мнению, из того, что обе кражи были совершены ранним утром. В обоих случаях хозяева квартиры отсутствовали.

___________________________________________________________________________________________________________

б) Вывод о том, что две квартирных кражи были совершены одним и тем же человеком, был получен следователем на основании следующих данных. Обе кражи были совершены ранним утром. В обоих случаях хозяева отсутствовали. Обе квартиры находились на первом этаже, и преступник проник в них через окно, выдавив предварительно стекло форточки.

______________________________________________________________________________________________________________

4. Получите следующее суждение в качестве заключения в выводах по аналогии:

Этот студент, наверное, сдаст экзамен по английскому языку на «отлично».

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 8 Логические основы аргументации
1. Установите вид и структуру доказательства:

1. Требуется доказать, что через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну. Допустив, что таких прямых можно провести хотя бы две, мы приходим к выводу, что от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить два угла с одной и той же градусной мерой (90°). А это противоречит аксиоме, согласно которой от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить только один угол с данной градусной мерой. Значит, наше предположение неверно, и теорема доказана.

______________________________________________________________________________________________________________

2. Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого. Обвиняемый был на месте преступления – в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви. Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший, примерно в то время, когда была совершена кража. Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему. Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры.

1.«Отчего зимою ночь длинная, а летом наоборот? День зимой оттого короткий, что подобно всем прочим предметам, видимым и невидимым, от холода сжимается, и оттого, что солнце рано заходит, а ночью от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается» (Чехов А.П. Письмо к ученому соседу).

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также, что «мышь» является существительным, то ясно, что будет верным и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу.

«Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит

за секунду до того, как станет ясно, что он – лишний» (Ж. Лабрюнер).

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

П р и м е р.

Прямое обоснование:

а) Тезис: Русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.

б) Подбираем аргументы:

Русские писатели внесли значительный вклад в развитие мировой литературы. Так, Л. Толстой и М. Достоевский являются общепризнанными классиками мировой литературы (1 À);

Русские композиторы создали множество музыкальных произведений, которые вошли в «золотой фонд» мировой культуры (2 À);

Русские ученые сделали множество великих научных открытий, которые оказали существенное воздействие на развитие мировой научной мысли (3 À).

Косвенное обоснование:

а) Выдвигаем антитезис:

Неверно, что русский народ внес значительный вклад в развитие мировой культуры.

б) Выводим следствия из антитезиса:

Русские писатели не внесли значительного вклада в развитие мировой литературы (1 С);

Русскими учеными не было сделано великих научных открытий (2 С);

Русские композиторы не создали великих музыкальных произведений (3 С).

Из ложности следствий выводим ложность антитезиса, а из ложности антитезиса делаем заключение об истинности тезиса.

1. Россия — это федеративное государство.

2. Россия — это государство с республиканской формой правления.

3. Важной сферой личных прав и свобод человека является свобода мысли и слова.

4.Ни одно преступление не должно остаться нераскрытым.

5. «Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет» (Крылов).

6.«Когда узнаешь свои ошибки, имеешь шанс их исправить» (Роберт Бернс).

7. Не следует спорить без особой необходимости.

8.«Ничего не доводи до крайности» (К. Прутков).

9.«Противник, вскрывающий ваши ошибки, полезнее для вас, чем друг, желающий их скрыть» (Леонардо да Винчи).

10.Гражданин РФ может иметь гражданство иностранного государства.

Тезис	Аргументы	Антитезис	Вывод
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

5. Какие из предложенных учащимся тем сочинений обязательно предполагают доказательство? Почему?

а) Образцы героев в романе «Война и мир».

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б) Горький — обличитель мещанства.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

в) Влияние Гоголя на современников.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

г) «Нам песня строить и жить помогает...»

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

д) Мой современник.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. *Проанализируйте и при необходимости восстановите нижеследующие доказательства. Укажите их правильность, а также истинность аргументов и тезиса.

а) О том, что Николаев болен, свидетельствует повышенная температура. Известно, что у здоровых людей температура колеблется от 36 до 37 градусов. У Николаева — 37,5. Следовательно, Николаев не может считаться здоровым. Более того, у Николаева плохое самочувствие. У здорового человека не может быть такого самочувствия. Это также свидетельствует о том, что Николаев болен. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________б) Философ Диоген из Àполлонии считал, что разум человека обусловлен вертикальным положением тела, благодаря чему человек вдыхает более чистый воздух, тогда как животные с головой, наклоненной к земле, вдыхают воздух, загрязненный влагой. Точно так же и дети, вследствие своего малого роста, менее умны, чем взрослые. Как Вы можете опровергнуть такую точку зрения? Представьте Ваше опровержение в полной, развернутой форме и охарактеризуйте его. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

в) Употреблять в пищу картофель опасно — с ним связаны все телесные недуги и вообще людские несчастья. Практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели картофель. 99,9 % всех людей, ставших жертвами авто- и авиакатастроф, употребляли в пищу картофель в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю. 93,1 % всех несовершеннолетних преступников происходят из семей, где картофель потребляли постоянно.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7. Можете ли Вы показать несостоятельность следующего доказательства?

Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ведь известно, что дед репки не вытащил. Бабка репки не вытащила. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Таким образом, мы должны признать — как это ни парадоксально! — что репку вытащила мышка.

1.– Кражу мог совершить и кто-то другой, – сказал задумчиво следователь.

– Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, – убежденно возразил участковый. – Следов то, никаких, кроме этих нет. Да и соседи никого в этот день не видели.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.На математической олимпиаде в одной из школ присутствовало около сотни школьников. Ведущий, предложив задумать всем участникам какое-нибудь двузначное число, высказал утверждение, что среди задуманных чисел не будет ни одного одинакового. Второй ведущий не согласился с этим высказыванием, предложив сравнить записанное на листочках, которые были ему переданы каждым из участников олимпиады, числа.

В это время один из школьников сказал, что может опровергнуть утверждение первого ведущего, не прибегая к фактической проверке, «так как здесь нас более 90 человек, – сказал он, – то и чисел, записанных на этих листочках, тоже более 90. Но двузначных чисел не может быть более 90, это легко установить. Следовательно, среди чисел, которые написали участники олимпиады, обязательно встретятся одинаковые. По меньшей мере, их будет два».

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Выясните, в чем состоит преднамеренная ошибка в следующем софизме:

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Американский президент À. Линкольн однажды отчитал молодого офицера за то, что тот вступил в жаркий спор со своим сослуживцем. «Ни один человек, который решил действительно преуспеть в жизни,— внушал Линкольн,— не должен тратить время на личные споры, не говоря уже о том, что он не должен позволять себе выходить из себя и терять самообладание. Уступайте в крупных вопросах, если чувствуете, что и вы, и ваш собеседник по-своему правы, и уступайте в более мелких вещах, даже наверняка зная, что правы только вы.

Лучше уступить дорогу собаке, чем допустить, чтобы она укусила вас. Даже убийство собаки не вылечит укуса...»

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Никогда не возникают проблемы с позвоночником у кавалеристов.

2. Все кошки ночью серые.

3. Все люди счастливы.

4. Все люди боятся признавать свои ошибки.

5. Все депутаты имеют мизерную зарплату.

6. Сократ был основателем логики.

7. Все люди благородны.

8. Грипп не представляет опасности для жизни.

9. Все врачи – специалисты высокого уровня.

10. Все студенты – воспитанные люди.

11. Россияне стали жить лучше.

12. Все преступники наказываются лишением свободы.

13. В «северной столице» нет опасностей для жизни и имущества граждан.

14. Все толстые книги неинтересны.

15. Все дети едят много сладкого.

16. Всё тайное становится явным.

17. Материальные ценности приносят спокойствие.

18. В России нет экстремистских организаций.

19. Все люди, занимающиеся каким-нибудь умственным трудом, знают логику.

20. Все дома в Московской области - пятиэтажные.

21. Наша милиция нас бережет.

22. Все нечетные числа не делятся без остатка на «2».

23. Ни одно животное не понимает слов.

24. Ни один человек не ступал на поверхность Юпитера.

25. Ни один прокурор не является адвокатом.