Учебное пособие Барнаул 2008 (075. 8)
жүктеу/скачать 3.38 Mb.
|
|
ПФЭ3n, ПФЭ4n, ПФЭ5n позволяют получить полное квадратное уравнение. Но эти планы достаточно громоздки ( N =Ln) и полученные по ним уравнения имеют целые группы зависящих друг от друга оценок коэффициентов, что затрудняет статистический анализ уравнения и снижает эффективность его использования при поиске оптимальных условий. Значительночащеиспользуютсятакназываемые композиционные планы второго порядка, состоящие из трех частей. Чаще всего I частью является план ПФЭ2n (реже ПФЭ2n-1) по их результатам получено уравнение или хотя бы оценка b0, что позволяет провести анализ работоспособности уравнения по опыту в центре эксперимента (негативный результат этого анализа и некоторые другие соображения показывают необходимость перехода к плану второго порядка). Второй частью является совокупность так называемых «звездных» точек с плечом ±R по одному из факторов и нулевым уровнем для остальных факторов. Третьей частью является опыт (или несколько опытов) в центре эксперимента. Число опытов композиционного плана N = N I+ N II+ N III. Если ядром плана служит ПФЭ2n, то N =2n + 2n + N III. Различают два типа композиционных планов второго порядка – ортогональный и униформ-ротатабельный. Первый из них позволяет путем некоторых преобразований получить по результатам его реализации квадратное уравнение с независимыми, ортогональными друг другу оценками коэффициентов. Второй – это уравнение, в котором некоторые коэффициенты связаны (коррелированны) с другими коэффициентами, но оценка дисперсии предсказания по каждому практически одинакова для всех опытов плана. 8.2.5 Многоуровневые многофакторные планы, использующие свойства латинских квадратов Последовательный план эксперимента предусматривает его начало при минимальном (или максимальном) значении независимого аргумента с последовательным изменением его вплоть до получения другого экстремального значения аргумента. Если в диапазоне изменения независимой переменной очередность опыта будет 87 определяться случайным образом, причем значение аргумента то уменьшается, то увеличивается, то такой план называется рандомизированным. Рандомизированный план применяется достаточно часто, так как при экспериментальном исследовании изменяется влияние на процесс неучтенных факторов, имеющих определенную тенденцию. Например, изменение погодных условий, увеличение усталости оператора и т.д., а случайная очередность осуществления опытов плана позволяет смягчить это влияние. Очередность опытов в этом случае назначается при помощи таблицы случайных чисел или разыгрывается в лотерею. Однако рандомизация эффективна при большом числе вариантов. Если же их мало, то случайная концентрация какого-либо влияния может исказить результаты опытов при наличии дрейфа результатов. Поэтому осуществляют «строгую рандомизацию» путем составления особых планов, позволяющих исключить влияние на оцениваемый эффект дрейфа результатов независимо от причин вызывающих дрейф. Эти планы имеют в своей основе, так называемые латинские квадраты. Латинские квадраты – это таблицы с одинаковым числом строк и столбцов (поэтому «квадрат»), обеспечивающие одноразовое появление в каждом столбце и каждой строке любой из L букв латинского алфавита (отсюда латинский). Многоуровневые планы позволяют исследовать влияние на процесс достаточно большого количества факторов в диапазоне их изменения, зачастую охватывающим весь их рабочий диапазон для данного процесса. Планы при большом числе уровней достаточно громоздки, но реализация одного такого плана позволяет определить оптимальные значения факторов с достаточно большой точностью или выйти в околооптимальную область, а уточнение оптимальных величин факторов осуществить с помощью планов второго порядка. Эти планы позволяют получить математические модели нескольких видов и, используя их, осуществить оптимизацию процесса. 8.2.6 Оптимизация процесса по нескольким критериям В технологических исследованиях часто результат процесса невозможнопредставитькаким–либооднимпараметром оптимальности. Зачастую создается конфликтная ситуация: повышение эффективности процесса по одному критерию оптимальности вызывает ухудшение результата процесса по другому критерию. В этой 88 ситуацииприходитсяискатькомпромиссноерешение, целесообразность которого должна быть подтверждена каким-либо обобщенным критерием оптимальности, характеризующим различные аспекты общей эффективности процесса. Весовой метод. Если возможно принятым для оценки эффективности процесса критериям придать тот или иной «вес» в решении какой-либо общей задачи, то оптимизация достигается простым построением комплексного критерия оптимальности Z , по получают уравнениевеличине которого в каждом опыте Z u Z = f ( xi ) . Это уравнение используется для оптимизации процесса по величине Z . Использование функции желательности D. Для построения обобщенной функции желательности того или иного критерия сначала получают частные функции желательности по разработанной безразмерной шкале, переводящей качественные оценки экспертов в численное выражение функции желательности. Если, параметр оптимизации принимает значение, приводящее исследователя в восторг, он ставит ему высший балл – единицу. Если полученные результаты приводят исследователя в отчаянье – нуль. Установление границ интервалов величин, позволяющих считать процесс заслуживающим соответствующей качественной оценки, осуществляется экспертами, специалистами в данной области знаний. Комплексный критерий оптимальности в виде произведения средних значений функций желательности подсчитывают для каждого опыта, по решению экспертов некоторым критериям придают больший или меньший вес, вводя для них коэффициенты. По этим данным получают уравнение, которое затем используют для оптимизации процесса. Метод неопределенных множителей Лангранжа. Иногда встречается ситуация, когда среди нескольких критериев можно выделить «главный», а по остальным можно принять ограничения на числовые их значения. Если ограничения могут быть сформулированы в виде равенств, для оптимизации процесса по главному критерию может применяться данный метод. Данный метод относится к аналитическим методам оптимизации многофакторных процессов по нескольким критериям оптимальности y1 , y 2 ... y j … y G . Для каждого из критериев оптимальности y j получают по результатам всех опытов y ju уравнение 89 y j = f j ( xi ) . Иными словами, необходимо найти экстремум функции y1 = f 1 ( xi ) при наличии G ограничений остальные критерии оптимальности типа y 2 = f 2 ( xi ) = a 2 ;… y j = f j ( xi ) = a j . Следует отметить, что на должно быть G Использование органолептического метода при оптимизации качества продукта. В настоящее время специалистам пищевой промышленности часто приходится применять количественную органолептическую оценку качества продукта, причем по достоверности и точности эти оценки при тщательной подготовке к таким испытаниям могут не уступать результатам инструментального контроля. При дегустации дегустационная комиссия использует заранее разработанные балльные равномерные метрические шкалы (есть еще и так называемые ранговые шкалы) с фиксированной точкой отсчета и определенной градацией шкал оценки качества продукта в той части, которую формирует данный j -критерий. В распоряжении дегустационной комиссии должны быть образцы продукта с различной интенсивностью проявления исследуемой компоненты качества продукта, соответствующие определенному отсчету по шкале. Поскольку опыты плана эксперимента проводятся в нескольких повторностях, для каждой повторности дегустатор дает оценку j -компоненту, используя соответствующую шкалу и образцы. Для каждого опыта рассчитывают среднюю балльную оценку компоненты. Рассчитанные балльные оценки для каждого опыта входят в расчет комплексной оценки качества продукта с определенным весом, зависящим от влияния данной компоненты на комплексную оценку качества продукта. 90 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Алесковский, В. Б. Физико-химические методы анализа / В. Б. Алесковский [и др.]. – 2-е изд., перераб. и испр. – Л.: Химия, 1971. – 424 с. 2. Ауэрман, Л. Я. Технология хлебопекарного производства / Л. Я. Ауэрман. - 9-е изд., перераб.и доп. – СПб.: Профессия, 2003. – 416 с. 3. Бабко, А. К. Физико-химические методы анализа / А. К. Бабко [и др.]. – М: Высшая школа, 1968. – 365 с. 4. Валентас, К. Дж Пищевая инженерия: справочник с примерами расчетов / К. Дж. Валентас, Э. Ротштейн, Р. П. Сингх. – пер. с англ. под общ. науч. ред. А. Л. Ишевского. – СПб.: Профессия, 2004. – 848 с. 5. Грачев, Ю. П. Математические методы планирования экспериментов / Ю. П. Грачев. – М: Пищевая промышленность, 1979. – 200 с. 6. Грачев, Ю. П. Математические методы планирования эксперимента / Ю. П. Грачев, Ю. М. Плаксин. – М.: ДеЛи принт, 2005. – 296 с. 7. Лурье, И. С. Технохимический и микробиологический контроль в кондитерском производстве: Справочник / И. С. Лурье, Л. Е. Скокан, А. П. Цитович. – М.: Колос, 2003. – 416 с. 8. Максимов, А. С. Лабораторный практикум по реологии сырья, полуфабрикатов и готовых изделий хлебопекарного, макаронного и кондитерских производств / А. С. Максимов, В. Я. Черных. – М.: Издательский комплекс МГУПП, 2004. – 163 с. 9. Митчелл, Дж. Акваметрия / Дж. Митчелл, Д. Смит. - пер. с анг. под ред. Ф. Б. Шермана. – М.: Химия, 1980. – 600 с. 10. Подлегаева, Т. В. Методы исследования свойств сырья и продуктов питания: учебное пособие / Т. В. Подлегаева, А. Ю. Просеков. – Кемерово: изд-во КемТИПП, 2004. – 82 с. 11. Родина, Т. Г. Сенсорный анализ продовольственных товаров: Учебник для студ. высш. учеб. заведений / Т. Г. Родина. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 208 с. 12. Экспертиза хлеба и хлебобулочных изделий. Качество и безопасность / под общ. ред. В. М. Позняковского. – Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2005. – 278 с. 1. 91 ПРИЛОЖЕНИЕ А Органолептические шкалы для оценки хлебобулочных изделий Таблица А.1 – Органолептическая шкала для оценки качества пшеничного хлеба из муки первого и высшего сорта Показатель качества Внешний вид: а) форма б) состояние поверхности Коэффициент жүктеу/скачать 3.38 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|