Тема 6. Методы оценки взаимодействия факторов. Корреляционный анализ

Задача каждой науки – вскрыть и изучить наиболее существенные связи между явлениями и процессами. Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная. Функциональная связь отражает строгую зависимость процессов или явлений и изменение какого-либо одного явления обязательно связано с изменением числовых значений другого явления на строго определенную величину. Функциональная связь, как правило, проявляется при физических и химических явлениях, где её можно представить в виде уравнения, формулы. Примером функциональной связи может являться увеличение объема шара в строгой зависимости от увеличения его радиуса, расширение тела по мере увеличения температуры нагревания и т.д.

Корреляция – понятие, которое также означает взаимосвязь между признаками. При изучении живых объектов — растений, животных, микроорганизмов — связь между признаками проявляется в виде так называемой корреляционной связи, или корреляции, при которой каждому значению одного признака соответствует не одно, а несколько значений другого признака, т. е. его распределение. Например, хорошо известна связь между ростом человека и его весом, но при одинаковом росте (например, в 160 см) вес тела может колебаться в известных пределах и составлять, допустим, 55, 60, 65 кг. Задача исследования корреляционной связи заключается в том, чтобы определить характер и измерить силу связи между отдельными признаками или развитием признаков и условиями среды.

Корреляционная связь необходима, например, при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих; между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья; между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма; зависимость между содержанием белка в зерне озимой пшеницы и типом почвы, сроками посева и т. д. Статистика позволяет исследователю измерить связи, обосновать выводы и наглядно их иллюстрировать.

1. 
   Величина коэффициента корреляции выражается в долях от единицы и может иметь любое значение от 0 до ±1. Корреляция может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Корреляционная связь бывает положительной – прямой, если при увеличении одного признака увеличивается другой, и отрицательной - обратной (при увеличении одного показателя другой уменьшается).
   
2. 
   Коэффициент корреляции свидетельствует не только о направлении, но и об уровне этой связи. Сильная связь выражается коэффициентом от 0,7 до 0,99, средняя — от 0,3 до 0,69, слабая — до 0,29.
   
3. 
   Если r = 0, связь между признаками отсутствует, если r = 1 – связь прямолинейная.
   

При ранговой корреляции (метод Спирмена) числовые выражения сравниваемых статистических рядов ранжируют, то есть проставляют ранговые номера для каждой цифры (от 1 и далее) и подставляют значения в формулу с учетом разницы порядковых значений.

Рассмотрим технику вычисления коэффициента ранговой корреляции (табл.9) на примере изучения связи между оцененными в баллах численностью лисицы (х) и обилием мышевидных грызунов (у) (по годам наблюдений):

Таблица 9

Методика расчета корреляционной связи между численностью лисицы и обилием мышевидных грызунов