Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Эксплуатация судовых энергетических установок»
жүктеу/скачать 1.87 Mb.
|
| Изготовление моделей. Электрические модели изготавливают из электропроводной бумаги (сажевой и графитовой). Так как все области плоской модели имеют разную толщину δ, то в качестве физического параметра, характеризующего свойства электрической бумаги, нужно принимать не 1/ρ, а отношение gб=δ/ρ, 1/Ом, предтавляющее собой электрическую проводимость бумаги (или обратную величину – электрическое сопротивление бумаги Rб=ρ/δ, Ом). Согласно третьей основной теореме подобия, для того чтобы модель стала подобной конструкции, необходимо и достаточно соблюсти геометрическое, физическое и граничное подобие.
Заготовки для различных областей электрической модели вырезают из разных (по проводимости) сортов бумаги, соблюдая геометрическое подобие со сходственными областями изоляционной конструкции. Бумагу склеивают внакладку электропроводным клеем. Физическое подобие осуществляют таким подбором листов бумаги для отдельных модели, чтобы отношение их электрических проводимостей gб оказались равным отношению коэффициентов теплопроводности λ тех материалов, из которых эти области выполнены в конструкции. Чтобы оказались подобными граничные условия, должны быть одинаковы законы распределения t и и на границе тепловой конструкции и электрической модели. Так как во всех точках наружной и внутренней поверхностей конструкции устанавливаются постоянные температуры tн и tв, то потенциалы ин и ив, поддерживаемые вдоль соответствующих границ модели, также должны быть постоянными. Для этого вдоль наружной и внутренней границ модели укладывают шины – медные оголенные провода, предназначенные для подключения к измерительной установке, и прижимают их к поверхности модели зажимами. Определение коэффициентов теплопередачи. Для определения теплового потока Q, проходящего через поверхность Blт конечных размеров, а также общей силы тока I, протекающего в модели, нужно проинтегрировать уравнения законов Фурье и Ома:
Так как все детали изоляционной конструкции имеют одинаковую длину В вдоль набора, этот постоянный размер вынесен за знак интеграла. Чтобы интегралы, входящие в уравнения (6.13) и (6.14), оказались численно равными, представим подынтегральные выражения в безразмерном виде. Для этого линейные размеры и координаты выразим в долях одного размера. В качестве масштаба размеров для изоляционной конструкции возьмем высоту судового набора hТ , а электрической модели – сходственный размер hэ . Тогда для относительных координат температурного и электрического полей получим следующие соотношения:
(Большими буквами обозначены безразмерные величины.) Если геометрическое подобие конструкции и модели достигнуто, то их сходственные относительные размеры и координаты численно одинаковы: ХТ=ХЭ=Х=idet, УТ=УЭ=У=idet и т.д. Температуры поля будем отчитывать от наименьшей температуры на внутренней поверхности tв, как от нуля. В качестве масштаба для избыточной температуры t-tв, примем общий перепад температур tн-tв . Разность потенциалов и-ив представим в долях полной разности ин-ив. При этом для относительных разностей температур и потенциалов получим выражения:
Если все правила изготовления модели соблюдены, то в любых сходственных точках конструкции и модели Т и U численно равны: Т=U=idem. Из последнего выражения t=tв+(tн-tв)T и и=ив+(ин-ив)U. Дифференциал температуры ∂t=(tн-tв)× ∂T и ∂и=(ин-ив)× ∂U. Введем масштабные преобразования в уравнение (6.13) и (6.14) под знак интеграла: . Учтем данные масштабные преобразования: Безразмерные интегралы со знаком минус назовем критериями формы температурного и электрического полей: и . Если модель удовлетворяет всем условиям подобия, то безразмерные формы численно равны Фт=Фэ=Ф=idem. Следовательно, для Q и I получаем следующие уравнения:
Безразмерный интеграл Ф по существу является критерием подобия. Он служит мостиком для перехода от электрических величин, измеряемых на модели, к тепловым. Решим (6.20) относительно критерия формы: Ф=(ρи∕δи)/[(ин-ив)/I]. Числитель этой дроби представляет электрическое сопротивление бумаги, имитирующей область изоляционного материала, Rб.и.=ρи/δи, а знаменатель (согласно закону Ома) – сопротивление модели Rм=(ин-ив)/I. Таким образом, Ф=Rб.и./Rм. Отсюда следует, что для вычисления Ф необходимо измерять электрическое сопротивление листов бумаги Rб (перед изготовлением модели) и моделей Rм (любым мостом для измерения сопротивлений). Для определения Q значение Ф , полученное для модели электрическим интегрированием, нужно подставить непосредственно в уравнение (6.19) . Следовательно, метод ЭТА заменяет тепловые измерения более простыми и точными, электрическими. Чтобы упростить вычисления, всегда можно ограничиваться определением k лишь для периодически повторяющегося участка изолированной поверхности судна с единичным профилем набора, стенка которого расположена посередине шпации s. Тепловой поток Q определяется также основным уравнением теплопередачи:
Приравнивая правые части выражений (6.21) и (6.19), получаем связь между Ф и k: k=λиФ/s. Рисунок 6.3 - Электроизмерительные установки метода электротепловой аналогии жүктеу/скачать 1.87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|