Учебное пособие основы полета (аэродинамика самолета Боинг-757-200) Москва -2013г

Устойчивость и управляемость

Рис.32

Момент, стремящийся повернуть самолет относительно продольной оси ОХ (накренить самолет), называется моментом крена Мх.

Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг нормальной оси ОУ, называется моментом рыскания Му.

Момент, стремящийся повернуть самолет вокруг поперечной оси OZ, называется продольным или моментом тангажа Мz.

Продольный момент Мz, увеличивающий угол тангажа, называется кабрирующим, а противоположного направления – пикирующим.

Положительными моментами будут: Мz – кабрирующий, Мх – кренящий самолет на правое крыло, Му – разворачивающий самолет влево. Положительное направление осей ОХ, ОУ и OZ и моментов Мх, Му и Мz, показано на рис. 33 стрелками.

Характер движения самолета в пространстве определяется величиной и местом приложения внешних сил. Для осуществления равномерного и прямолинейного движения необходимо, чтобы сумма сил, действующих на самолет, и их моментов равнялась нулю. В этом случае самолет находится в состоянии динамического равновесия (режимы горизонтального полета, снижения и набора высоты). В установившемся развороте, на этапах взлета и посадки сбалансированы (уравновешены) моменты сил и частично сами силы.

Обычно полет самолета происходит в неспокойном воздухе, где существуют порывы ветра различного направления. При воздействии таких порывов нарушается состояние равновесия самолета. Если самолет без вмешательства пилота стремится восстановить нарушенное равновесие, то пилотировать такой самолет значительно проще. Самолет, обладающий этим свойством, называют устойчивым.

Следовательно, устойчивость – это способность самолета самостоятельно сохранять и восстанавливать заданное равновесие.

Устойчивость различают: статическую и динамическую.

Способность самолета создавать восстанавливающие моменты называется статической устойчивостью.

Самолет статически устойчив, если после нарушения равновесия возникли такие силы и моменты, которые стремятся вернуть его в прежнее состояние равновесия. Статическая устойчивость является необходимым условием обеспечения динамической устойчивости самолета в полете.

Динамически устойчивым самолет будет тогда, когда наряду с восстанавливающими моментами он будет создавать прежде всего демпфирующие (гасящие) моменты. Эти моменты возникают в результате вращения самолета вокруг центра масс.

Для уравновешивания самолета в полете в определенном положении, а также для изменения его положения в пространстве, необходимо, чтобы он был управляем.

Между равновесием, устойчивостью и управляемостью существует определенная взаимосвязь. Так, об устойчивости и управляемости самолета можно говорить только при наличии возможности обеспечить его равновесие (балансировку). Точно также самолет будет нормально управляем только при наличии достаточной устойчивости, а рули управления самолетом одновременно являются и органами его уравновешивания.

Балансировка, устойчивость и управляемость рассматриваются относительно осей самолета ОХ, ОУ и OZ и называются соответственно поперечными, путевыми и продольными. Так как движения самолета относительно продольной и нормальной осей тесно связаны между собой, то их изучают совместно и называют боковыми движениями. Учитывая это, балансировка, устойчивость и управляемость делятся на продольные и боковые.

Центровка самолета

Равновесие (балансировка), устойчивость и управляемость самолета могут быть обеспечены только при строго определенных положениях его центра масс на средней аэродинамической хорде, выраженных в % от ее начала, т.е. центровкой самолёта:

Продольное равновесие и устойчивость самолета

Рассмотрим условия обеспечения продольного равновесия (балансировки) самолета в различных элементах полета.

Равновесие (балансировка) самолета в установившихся режимах полета обеспечивается положением стабилизатора относительно строительной горизонтали фюзеляжа (СГФ) и отклонением руля высоты.

Допустим, что самолет совершает равномерный и прямолинейный горизонтальный полет при передней центровке. Схема сил и моментов, действующих на самолет в этом случае, показана на рис. 33.

Рис.33

-сумма проекции сил на ось ОХ: åХ=Р – Х=0;

-сумма проекции сил на ось ОУ: åY=Y₁ – G – Y₂=0;

-сумма моментов сил относительно оси OZ: åMz=Y₂x₂ – Y₁x₁=0.

Как видно из рис.33 и уравнений равновесия сил и моментов продольное равновесие при передней центровке возможно только при наличии отрицательной подъемной силы горизонтального оперения Y₂, создающей кабрирующий момент Y₂x₂ который уравновешивает пикирующий момент подъемной силы крыла Y₁x₁. Необходимая отрицательная подъемная сила горизонтального оперения без перестановки стабилизатора может быть создана только путем отклонения руля высоты вверх на сравнительно большой угол.

Величину потребного угла отклонения руля высоты (dв в градусах) вверх и продольного усилия на штурвале (Рв) без использования триммирования и перестановки стабилизатора для обеспечения продольной балансировки самолета можно определить по балансировочным кривым (рис. 34а).

Рис.34

Условия продольного равновесия самолета в этом случае:

åX=P–X=0; åY=Y₁+Y₂–G=0; åMz=Y₁x₁–Y₂x₂=0.

Как видно из балансировочных кривых, наибольший угол отклонения руля высоты вверх будет при предельно передней центровке на малых скоростях. Наибольший угол отклонения руля высоты вниз при предельно задней центровке – на максимально допустимой скорости.

 Продольная устойчивость – это способность самолета сохранять и восстанавливать заданное продольное равновесие. Самолет считается статически устойчивым в продольном отношении, если в результате нарушения продольного равновесия (изменения угла атаки, скорости) возникают восстанавливающие моменты.

При полете в неспокойном воздухе, помимо воли пилота, возможно как изменение угла атаки, так и скорости самолета.

Если случайные возмущения воздуха изменяют угол атаки самолета, то изменяется величина подъемной силы и перегрузки n_у=Y/G. Самолет статически устойчивый в продольном отношении сам стремится самостоятельно вернуться на заданный угол атаки (заданную перегрузку). Это свойство самолета получило название продольной статической устойчивости по перегрузке (по углу атаки).

Если случайные возмущения, не вызывая изменения перегрузки, вызовут изменения скорости, то самолет должен без вмешательства пилота стремиться восстановить заданную скорость. Свойство самолета сохранять и восстанавливать заданную скорость полета при постоянной перегрузке, называется продольной статической устойчивостью по скорости.

Продольная статическая устойчивость по перегрузке. Предварительно введем понятие о фокусе крыла самолета.

Для объяснения этого понятия рассмотрим рис. 35а. При угле атаки a₁ крыло создает подъемную силу Y₀, приложенную в центре давления (точка 1). Увеличим угол атаки до величины a₂=a₁+∆a. Подъемная сила увеличится до Y₂=Y₁+∆Y, а ее центр давления переместится к передней кромке крыла в точку 2. При указанном изменении величины подъемной силы и ее точки приложения по хорде крыла находим такую фиксированную точку F, расстояние которой от центра давления уменьшается во столько раз, во сколько возрастает подъемная сила, а значит аэродинамический момент крыла не изменяется, т.е. M_F(Y₂)=M_F(Y₁+∆Y)=M_F(Y₁). Точка F и будет фокусом крыла.

Из определения фокуса следует, что действие на крыло подъемной силы Y₂ и ее момента относительно фокуса M_F(Y₂) эквивалентно действию подъемных сил Y₁ и ∆Y и их моментов M_F(Y₁) и M_F(∆Y), если прирост подъемной силы приложен в фокусе. Действительно, приложение прироста подъемной силы ∆Y в фокусе не меняет момента крыла, так как M_F(∆Y)=0, а сумма сил Y₁+∆Y равна Y₂. Учитывая это, фокус крыла можно назвать точкой приложения прироста подъемной силы ∆Y. При увеличении угла атаки крыла прирост ∆Y положительный (∆Y>0), так как подъемная сила возрастает, при уменьшении угла атаки ∆Y – отрицательный (∆Y<0), так как подъемная сила уменьшается.

Рис.35

Сумма приростов подъемных сил ∆Y₁+∆Y₂+∆Y₃=∆Yс есть прирост подъемной силы всего самолета, который приложен в фокусе самолета. Таким образом, фокус самолета – это точка приложения прироста подъемной силы самолета ∆Yс, вызванного изменением угла атаки. Положение фокуса самолета выражается в процентах средней аэродинамической хорды крыла, считая от ее начала x_F = (x_F/b_a) 100%, где x_F – расстояние от начала b_a до фокуса самолета F.

Положение фокуса самолета зависит от скорости и высоты полета.

При расположении центра масс самолета в его фокусе прирост подъемной силы не создаст восстанавливающего момента, так как Mz(∆Yс)=0. Центровка самолета, соответствующая этому положению центра масс, называется нейтральной х_тн= x_F. Самолет при нейтральной центровке находится в состоянии безразличного равновесия, т.е. на границе устойчивости и неустойчивости.

При центровках меньше нейтральной самолет статически устойчив по перегрузке. Действительно, при увеличении угла атаки (∆a>0) положительный прирост подъемной силы самолета (∆Yс), приложенный в его фокусе создает пикирующий момент Mz(∆Yc)<0 относительно центра масс, под действием которого самолет стремится уменьшить угол атаки до заданного. Точно так же при уменьшении угла атаки (∆a<0) прирост подъемной силы ∆Yc<0 отрицательный и относительно центра масс он создает кабрирующий момент, стремящийся увеличить угол атаки самолета до заданного.

Таким образом, необходимым условием, обеспечивающим продольную устойчивость по перегрузке (углу атаки), является расположение центра масс самолета впереди его фокуса, причем при более передней центровке самолет становится более устойчивым.

Большую роль играет запас устойчивости, численно равный запасу центровки, который характеризуется разностью между предельно допустимой задней центровкой самолета в полете и нейтральной, так как при большем запасе устойчивости восстанавливающие моменты самолета большие.

Для оценки продольной статической устойчивости самолета по перегрузке (углу атаки) пользуются графиком, который выражает зависимость коэффициента продольного момента самолета т_z от угла атаки и или коэффициента Су (рис. 36). Коэффициент продольного момента самолета т_z обычно определяют опытным путем, испытывая модель самолета в аэродинамической трубе при различном положении руля высоты, механизации крыла и с различными центровками. В процессе аэродинамических испытаний модели самолета на специальных аэродинамических моментных весах замеряется момент тангажа Mz на различных углах атаки. Коэффициент момента тангажа т_z  можно определить по формуле:

Рис.36

или к приросту коэффициента Су, т.е:

Из этих определений следует, что степень продольной статической устойчивости характеризует величину изменения коэффициента момента тангажа самолета т_z приходящуюся на единицу изменения коэффициента подъемной силы Су или на один градус изменения угла атаки самолета.

Так, например, при убранной механизации крыла (кривая 1) на a₁=5° коэффициент т_z1=0, а Су₁=0,3; при a₂=14°, m_z2=–0,25, а Су₂=1,1, тогда степень продольной устойчивости, по a:

,

а по Су:

Как видно из вычислений степень продольной статической устойчивости m_z^a  и m_z^Cу отрицательная.

Если степень продольной статической устойчивости отрицательная (m_z^a <0 или m_z^Cу <0), то самолет статически устойчив по углу атаки. Действительно, при увеличении угла атаки на ∆a>0 устойчивый самолет создает пикирующий (восстанавливающий) момент, при котором ∆m_z<0, а значит m_z^a и m_z^Cу <0.

Следует обратить внимание на то, что степень продольной устойчивости по Су(m_z^Cу) численно равна запасу центровки.

При большем запасе центровки, т.е. три более передней центровке самолета, продольная статическая устойчивость по перегрузке большая.

При нейтральной центровке самолет имеет безразличное равновесие и степень продольной статической устойчивости по перегрузке m_z^a и m_z^Cу равны нулю.

При центровке больше нейтральной m_z^a и m_z^Cу положительные и самолет по перегрузке неустойчив.

На углах атаки, близких к критическому, особенно при задних центровках абсолютная величина коэффициента уменьшается. Следовательно, статическая устойчивость самолета по перегрузке ухудшается.

На углах атаки около критических самолет становится статически нейтральным (коэффициент m_z^a стремится к нулю).

На углах атаки, больших критического, а при задних центровках (больших, чем предельно допустимая) и на критическом самолет становится статически неустойчивым. При этих углах атаки коэффициент m_z^a становится положительным (кривая 1, т_z=f(a) имеет наклон вправо и вверх). Ухудшение продольной статической устойчивости на углах атаки, близких к критическому, и появление неустойчивости (явление «подхвата» – кабрирование) на углах атаки, больших критического, объясняется значительным перемещением центра давления крыла и фокуса самолета вперед вследствие срыва потока на его концах. Кроме того, горизонтальное оперение работает в скошенном и завихренном потоке воздуха, и это значит, что прирост его подъемной силы и восстанавливающий момент уменьшаются. На больших углах атаки носовая часть сильно выдвинутого вперед фюзеляжа относительно крыла создает дополнительную подъемную силу и кабрирующий момент. Дополнительный ка6рирующий момент создаст также воздушная струя, входящая в работающие двигатели. Этот момент создастся силой, возникающей в процессе поворота, струи в направлении оси двигателей.

Все эти явления при увеличении угла атаки самолета действуют в одном направлении и обуславливают появление и рост кабрирующего момента, в результате которого продольная статическая устойчивость сначала ухудшается, а на углах атаки, около критического, самолет становится статически и динамически неустойчивым, особенно при больших задних центровках. Для улучшения продольной статической и динамической устойчивости на больших углах атаки на самолете введено ограничение предела задней центровки и выпуск предкрылков при выпущенных закрылках.

Если при некотором положении центра тяжести самолет отклонением руля может быть выведен на максимальный угол атаки (Су_макс), то у руля высоты еще имеется неиспользованный запас отклонения, а если центр тяжести сильно сдвинут вперед, то отклонения руля высоты будет недостаточным для того, чтобы вывести самолет на посадочные углы атаки. Поэтому подбирают такое сочетание отклонения руля высоты и переднего положения центра тяжести самолета, чтобы при взятии штурвала управления на себя на 75-80% полного ее хода самолету было создано посадочное положение, т. е. самолет был выведен на посадочные углы атаки. Максимальное отклонение руля высоты вверх примерно соответствует выходу самолета на Су_макс (критический угол атаки).

Предельно передней центровкой называется центровка, при которой самолет еще может выйти на Су_пос с данным отклонением руля высоты.

У современных самолетов предельно передняя центровка обычно лежит в пределах 10-20% САХ.

Средством, позволяющим применять более переднюю центровку (из соображений устойчивости) при данном Су_пос, может служить управляемый в полете стабилизатор.

При выпуске только закрылков устойчивость самолета по перегрузке будет обеспечена почти при такой же степени продольной устойчивости m_z^a как с убранными закрылками, но до меньших углов атаки (см. рис. 36, кривые m_z=f(a), поз. 2 и 3). Так, при dз=30° m_z^a становится близким к нулю при a=15 ...17°, а при dз=43° на a=13...14°. На больших углах атаки m_z^a становится положительным и самолет по перегрузке становится неустойчивым.

При выпущенных закрылках и предкрылках (рис. 36. кривые т_z=f(a), поз. 4 и 5) продольная устойчивость самолета по перегрузке сохраняется до углов атаки 24...26° (m_z^a <0). Значительную роль в этом случае играют предкрылки, улучшающие условия обтекания передней кромки и всей поверхности крыла.

Продольная статическая устойчивость по скорости. Под этой характеристикой понимается стремление самолета сохранять и восстанавливать скорость исходного режима полета при постоянной перегрузке. Из определения следует, что в данном виде устойчивости рассматриваются продольные моменты, стремящиеся восстановить заданный режим полета, когда изменение скорости полета и угла атаки связаны между собой так, что перегрузка n_у= Y/ G постоянна.

Постоянство перегрузки при изменении скорости возможно при изменении угла атаки самолета. Точнее, при увеличении скорости полета угол атаки самолета должен уменьшаться, а при уменьшении скорости – увеличиваться. При таком характере движения самолета продольная устойчивость по скорости совпадает с продольной устойчивостью по перегрузке.

Для обеспечения продольной устойчивости по скорости, как и для обеспечения продольной устойчивости по перегрузке, необходимо, чтобы степень продольной устойчивости была отрицательной m_z^Cу = ∆m_z/∆Су = (х_т – х_F) т.е. центр масс самолета должен находиться впереди его фокуса.

Для подтверждения этого вывода рассмотрим проявление продольной устойчивости по скорости при постоянной перегрузке на таком примере.

Допустим, что в горизонтальном полете (n_у= Y/G = 1) скорость самолета увеличилась на ∆V, а угол атаки уменьшился на ∆a. Напомним, что прирост подъемной силы, вызванный уменьшением угла атаки на постоянной скорости, отрицателен и приложен в фокусе самолета (∆Y_a<0). Прирост подъемной силы, вызванный увеличением скорости при постоянном угле атаки, положителен и приложен в центре давления самолета (∆Y_V>0). Дополнительно условимся, что центр давления самолета совпадает с его центром масс (рис. 37). Следует также учесть, что |∆Y_a| =|∆Y_V|, так как n_у=1, а значит Y=G.

Рис.37

Действие кабрирующего момента Mz(∆Y_a)>0, стремящегося увеличить угол атаки и уменьшить скорость до заданной, дополняется неравенством силы лобового сопротивления самолета и тяги силовой установки. Суть этого заключается в следующем. При увеличении скорости в первом режиме горизонтального полета сила лобового сопротивления увеличивается. Потребная тяга силовой установки на заданном режиме работы двигателей уменьшается. Следовательно, сила лобового сопротивления (Х+∆Х) становится больше тяги силовой установки Р–∆Р и самолет уменьшает скорость полета. По мере уменьшения скорости до заданной сила лобового сопротивления уменьшается, а потребная тяга увеличивается. Когда самолет уменьшит скорость до заданной, то Рг.п=Х, ∆Y_V=0, угол атаки увеличится до заданного, ∆Y_a и его момент Mz(∆Y_a) станет равным нулю.

Действие кабрирующего момента Mz(∆Y_a)>0 пилот ощущает на штурвале в виде давящих усилий при увеличении скорости в первом режиме горизонтального полета. В этом случае при постоянной высоте скорость полета увеличивается в результате увеличения тяги, а подъемная сила сохраняется равной полетному весу самолета, так как положительный прирост подъемной силы вследствие увеличения скорости ∆Y_V>0 уравновешивается отрицательным приростом подъемной силы, вызванным уменьшением угла атаки самолета (∆Y_a<0).

Из этого примера можно сделать следующий вывод. Если самолет устойчив по скорости, то для увеличения ее пилот должен преодолеть «сопротивление» самолета увеличению скорости (проявление устойчивости по скорости), т.е. для увеличения скорости на ∆V>0 и балансировки самолета на новой скорости V+∆V необходимо приложить к штурвалу дополнительные давящие усилия для отклонения руля высоты вниз (∆dв>0).

Следовательно, если самолет устойчив по скорости, имеет место неравенство ∆dв/∆V>0, причем для изменения скорости полета при большей устойчивости по скорости отклонение руля высоты и величины усилий на штурвале будут также большими.

Демпфирующие моменты. Устойчивость самолета и характер его возмущенного движения в значительной степени зависят от величины демпфирующих моментов, которые возникают в процессе вращения самолета вокруг центра масс. В обеспечении продольной устойчивости и управляемости важное значение имеют продольные демпфирующие моменты, которые возникают при вращении самолета вокруг оси OZ. Суммарный демпфирующий момент создается горизонтальным оперением, фюзеляжем и крылом (наибольший – горизонтальным оперением).

Рассмотрим процесс возникновения продольных демпфирующих моментов на примере работы горизонтального оперения (рис.38). Допустим, что в установившемся горизонтальном полете появилось вращение самолета в сторону кабрирования с угловой скоростью w_z. Вследствие этого горизонтальное оперение приобретает вращательную скорость, вектор которой направлен вниз и равен U_wz = w_z x_го (х_го – расстояние от центра масс самолета до центра давления горизонтального оперения). Вектор вращательной скорости U_wz , суммируясь с вектором истинной скорости вызывает положительный прирост угла атаки ∆a_wz >0 и подъемной силы ∆Yw_z >0. Эта сила направлена вверх и на плече х_го создает демпфирующий пикирующий момент ∆Yw_z×x_го, препятствующий кабрированию самолета. Из определения следует, что при большей угловой скорости прирост подъемной силы и ее демпфирующего момента будет большим. Величина демпфирующего момента также зависит от величины плеча х_го. При отсутствии углового вращения самолета демпфирующие силы и их моменты равны нулю.

Рис.38

При полете на высоте с той же приборной скоростью, что и у земли величина, истинной скорости больше, прирост угла атаки и подъемной силы при той же угловой скорости меньше, в связи с чем будут меньшими и демпфирующие моменты.

Следовательно, динамическая устойчивость самолета на высоте меньше, чем у земли.

Направление демпфирующих сил ∆Yw_{z го} ; ∆Yw_{z ф} ; ∆Yw_{z кр} и их моментов Mz_wz при кабрировании (увеличении a) показаны на рис. 38.

Как видно из рисунка, демпфирующие моменты направлены в сторону, противоположную вращению самолета, а это значит, что они препятствуют его вращению вокруг оси OZ. Так как нарушенное продольное равновесие самолет обычно восстанавливает, совершая колебания вокруг оси OZ, то демпфирующие моменты, направленные в противоположную сторону вращения, содействуют затуханию этих колебаний, т.е. динамическая устойчивость самолета улучшается.

Для уяснения значения демпфирующих и восстанавливающих моментов, а также для большего понимания устойчивости, рассмотрим несколько упрощенно продольное возмущенное движение устойчивого самолета.

Допустим, что в полете под действием внешних сил (восходящего потока) самолет начал кабрировать. В процессе кабрирования угол атаки самолета увеличивается, а скорость сравнительно медленно уменьшается.

Если самолет статически устойчив по перегрузке и скорости (рис. 39), то при всяком увеличении угла атаки на ∆a>0 он создает восстанавливающий пикирующий момент Mz(∆Yс)<0, так как возникает положительный прирост подъемной силы ∆Yс>0, который приложен в фокусе самолета. Наряду с этим самолет, приобретая угловую скорость вращения w_z в сторону увеличения угла атаки, создаст демпфирующий момент Mz_wz< 0 вследствие вращательного движения горизонтального оперения, крыла и фюзеляжа. Этот момент также направлен в сторону, противоположную вращению самолета.

Рис.39

Восстанавливающий момент самолета уменьшается и на заданном угле атаки становится равным нулю. Кроме того, в процессе уменьшения угла атаки к заданному самолет приобретает угловую скорость вращения w_z и создает демпфирующий момент. Этот момент направлен  в сторону, противоположную вращению.

Вследствие наличия демпфирующего момента и уменьшения восстанавливающего момента самолет по мере возврата к заданному углу атаки уменьшает угловую скорость вращения w_z. Если к моменту возвращения самолета на заданный угол атаки скорость полета и угловая скорость станут равными нулю, то демпфирующий момент тоже станет равным нулю. Самолет зафиксирует заданные углы атаки и скорость полета. Обычно самолет возвращается к заданному продольному равновесию, совершая затухающие колебания, которые называют короткопериодическими.