Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2
жүктеу/скачать 7.08 Mb. Pdf көрінісі
|
| Субъективные
систематические погрешности связаны с индивидуальными особенностями оператора. Как правило, эта погрешность возникает из-за ошибки в отсчете показаний (примерно 0,1 деления шкалы) и неопытности оператора. В основном же систематические погрешности возникают из-за методической и инструментальной составляющих. Методическая составляющая погрешности обусловлена несовершенством метода измерений, приемами использования средства измерений, некорректностью расчетных формул и округления результатов. Инструментальная составляющая возникает из-за собственной погрешности средства измерения, определяемой классом точности, влиянием средства измерения на результат и ограниченной разрешающей способности средства измерения. Грубые погрешности измерений (промахи) могут сильно исказить среднее значение _ х , σ и доверительный интервал, поэтому их исключение из серии измерений обязательно. Обычно они сразу видны в ряду полученных результатов, но в каждом конкретном случае это необходимо доказать. Существует ряд критериев для оценки промахов. 1. Критерий σ 3 . В этом случае считается, что результат, возникаемый с вероятностью 003 , 0 ≤ Р , малореален и его можно квалифицировать промахом, т. е. сомнительный результат x i отбрасывается, если σ 3 _ > − i x x , (1.15) где _ x и σ находятся без учета сомнительного результата. Данный критерий надежен при числе измерений 50 ,..., 20 ≥ n . 2. Критерий Романовского (при 20 < n ). При этом вычисляют отношение β σ = − i x x _ , (1.16) полученное значение β сравнивается с табличным т β (таблица 2.3) при выбранном уровне значимости Р. 3. Критерий Шовене (при 10 < n ). В этом случае промахом считается 33 результат x i , если разность i x x − _ превышает значения σ , приведенные ниже в зависимости от числа измерений: i x x − _ > σ σ σ σ 0 , 2 9 ,1 7 ,1 6 ,1 при 10 8 6 3 = = = = n n n n . (1.17) Все виды составляющих погрешности нужно анализировать и выявлять в отдельности, а затем суммировать их в зависимости от характера проявления, что является основной задачей при разработке и аттестации методик выполнения измерений. При установлении модели погрешности возникают типовые статистические задачи: оценка параметров закона распределения, проверка гипотез, планирование эксперимента и др. Точность измерений должна выражаться одним из способов: - интервалом, в котором с установленной вероятностью Р находится суммарная погрешность измерения; - интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешности измерений; - стандартной аппроксимацией функции распределения случайной составляющей погрешности измерения и среднеквадратическим отклонением случайной составляющей погрешности измерения; - стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их среднеквадратическими отклонениями и функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения. В инженерной практике применяется в основном первый способ ( ∆ ± = а х или от min ∆ до max ∆ , Р=0,9). Система допусков, например, построена на понятии предельной погрешности σ 2 ± = ∆ n при Р=0,95). Числовое значение результата измерения должно заканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности ∆ . Для оценки погрешности измерений необходимо установить вид модели погрешности с ее характерными свойствами, определить характеристики этой модели, оценить показатели точности измерений по характеристикам модели. 34 |