Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2
жүктеу/скачать 7.08 Mb. Pdf көрінісі
|
| х
σ и х σ : величина х σ используется при оценке окончательного результата, а х σ – при оценке погрешности метода измерений. Другая классификация – по закономерностям проявления. 2. В зависимости от характера проявления, причин возникновения и возможностей устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи). Систематическая составляющая с ∆ остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же параметра. Случайная составляющая о ∆ изменяется при повторном изменении одного и того же параметра случайным образом. Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности средств измерения или резких изменений условий измерений. Как правило, грубые погрешности выявляются в результате обработки результатов измерений с помощью специальных критериев. Случайная и систематическая составляющие погрешности проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости о с ∆ + ∆ = ∆ или через среднеквадратическое отклонение 2 2 о с ∆ ∆ ∆ + = σ σ σ При многократных измерениях одной и той же величины и наличии случайных погрешностей результаты измерений также являются случайными величинами. Они будут полностью описаны с вероятностной точки зрения, если задана функция распределения вероятностей ) (х F , характеризующая вероятность Р появления тех или иных значений х ] [ ) ( x x P x F i ≤ = . (1.10) Часто для характеристики случайной величины используется производная функции распределения, называемая плотностью распределения 30 dx x dF x f ) ( ) ( = . (1.11) Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого должны быть известны вероятностные и статистические характеристики (закон распределения, закон математического ожидания, среднеквадратическое отклонение, доверительная вероятность и доверительный интервал). Часто для предварительной оценки закона распределения параметра используют относительную величину среднеквадратического отклонения – коэффициент вариации x υ : _ x x x σ υ = . (1.12) Например, при 35 , 0 ... 33 , 0 ≤ х υ можно считать, что распределение случайной величины подчиняется нормальному закону. Если Р означает вероятность α того, что х результата измерений отличается от действительного на величину не более чем о ∆ , т. е. ∆ + < < ∆ − = жүктеу/скачать 7.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|