Учебном пособии изложены теоретические основы, а также практические указания к выполнению лабораторных работ студентами по дисциплине «асу»
жүктеу/скачать 2.35 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анализ – Частотный анализ
- Параметры частотного анализа
- Входы
- Выход
| Оценка устойчивости замкнутой САР по критерию Найквиста.
Полезную работу выполняет замкнутая САР, она-то и должна быть устойчивой. Годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутой САР позволяет с помощью критерия Найквиста судить не только о факте, но, косвенно, и о степени устойчивости замкнутой САР. По этому годографу можно определить косвенные параметры качества: запасы устойчивости САР по амплитуде и по фазе. Рисунок 8 – Окно задания параметров частотного анализа для построения годографа Михайлова (годографа характеристического полинома разомкнутой САР). Выберете Анализ – Частотный анализ – появится окно Параметры частотного анализа, в котором следует выбрать пункт – Создать окно Годографов. Появятся окно годографов, которое временно нужно убрать на задний план, а на передний вызвать окно Параметры частотного анализа, рисунок 8. В нем следует выбрать построение годографа Найквиста. Для этого нужно щелкнуть в окне Параметры частотного анализа по кнопке с красным плюсом +, в результате чего в нижнем поле появится нумерованная строка с номером 1. Щелкнуть по синей графе Входы и в появившемся окне выбрать переменную Вход, введенную нами ранее в блоке В память, определившем начало фрагмента анализируемой схемы (рисунок 6). В следующей графе Выходы аналогичным способом выбрать переменную Выход. В последней графе выбрать Найквиста (рисунок 9а). Нажать на кнопку Расчет в окне Параметры частотного анализа и через короткое время годограф будет построен. При конечной частоте 3 рад/сек (рисунок 9а) годограф слегка не дошел до начала координат, поэтому изменим значение конечной частоты на 100 и вновь щелкнем по кнопке Расчет. Оформим внешний вид окна, в частности сделаем одинаковыми масштабы осей. Результат на рисунке 9б. а) б) Рисунок 9 – а) Окно параметров частотного анализа САР б) графическое представление годографа Найквиста. На рисунке 9б изображен Годограф комплексного коэффициента передачи разомкнутого контура САР с дополнительной прорисовкой. Выделена точка (-1, 0j). Если годограф не охватывает эту точку, как в данном случае, замкнутая система устойчива. Отметим, что для правильной оценки запаса по фазе, масштабы осей должны быть одинаковыми. Точка А на рисунке 9б соответствует значению комплексного коэффициента передачи W(jω) на частоте ωπ. Частота, на которой модуль коэффициента передачи равен единице называется частотой среза ωср. Анализируемая САР имеет хорошие запасы устойчивости по амплитуде 1/ОА=1/0.25= 4 раза = 12 дБ и по фазе γ= 720. Это свидетельствует о том, что в переходном режиме качество САР будет вполне удовлетворительным. В то же время, коэффициент усиления контура равен k = 2.1= 6 дБ, что косвенно говорит о низком качестве работы моделируемой САР в установившемся режиме. Эта величина должна составлять для статической системы 20 ÷ 40 дБ. Отсюда следует, что для обеспечения удовлетворительного качества работы системы необходима структурная коррекция исходной САР, которая может быть осуществлена введением ПИ-регулятора в контур управления. Коррекция САР с использованием логарифмических частотных характеристик Логарифмические частотные характеристики содержат ту же информацию, что и годограф комплексного коэффициента передачи, но представлена она в ином виде, что в ряде случаев упрощает анализ свойств системы и выбор мер по ее коррекции. ЛАЧХ и ЛФЧХ могут, как и годограф комплексного коэффициента передачи, анализироваться с позиций критерия Найквиста. Порядок построения ЛАЧХ и ЛФЧХ Порядок построения ЛАЧХ и ЛФЧХ в ПК "МВТУ" прост и состоит в следующем. Для модели рис.6 в главном меню ПК "МВТУ" выбрать: Анализ – Частотный анализ, в окне Параметры частотного анализа выбрать Создать окно Характеристик, перевести на передний план окно Параметры частотного анализа, в котором появилось внизу поле выбора анализируемого фрагмента схемы. Дважды нажать кнопку +, в нижнем поле появятся две нумерованные строки, в которых следует указать, щелкая по соответствующим графам, названия переменных Вход и Выход, а также для первой строки выбрать ЛАХ, а для второй ФЧХ (см. рисунок 10). Остается щелкнуть по кнопке Расчет и получить график с характеристиками. Рисунок 10 – Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ САР. Косвенная оценка качества САР Полученные графики могут быть масштабированы иным образом для упрощения анализа (рисунок 11). Изменения масштабов графиков позволяет более подробно увидеть поведение ЛФЧХ – левый рисунок и более точно (правый график) определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде, которые в данном случае составляют: по фазе γ=720 и по амплитуде L=12 дБ, что согласуется со значениями, полученными на рис. 12 по годографу комплексного коэффициента передачи. Усиление на нижних частотах (коэффициент усиления разомкнутого конура) 6 дБ – недостаточно, качество статической САР в установившемся режиме будет низким. Для упрощения просмотра и анализа ЛФЧХ целесообразно выбирать шаг разметки оси ординат равным 15º, 30º, 45º или 90º, так, чтобы была видна линия -180º. ЛАЧХ удобнее анализировать при шаге разметки в 20 дБ или кратном этому значению. Рисунок 11 – Изменения масштабов графиков ЛАЧХ, ЛФЧХ. Качество любой статической САР, конкретный вариант которой рассматривается здесь в примере, при присущем ей быстродействии удовлетворительно, если выполняются три условия: запас по фазе находится в пределах 400 ÷700 и более; запас устойчивости по амплитуде находится в интервале 6 ÷ 12 ÷ 20 дБ; коэффициент усиления контура равен 20 ÷ 40 дБ. Изменением коэффициента усиления контура всегда можно выполнить первое и второе условия, но одновременно выполнить и третье удается не всегда. Как видно на рисунке 11, в рассматриваемой системе выполняются только первые два условия. Это говорит о том, что качество САР при работе в установившемся режиме будет неудовлетворительным. Увеличением усиления контура можно попробовать выполнить третье условие, но при этом значения запасов уменьшаются ниже допустимого минимума. Поэтому для коррекции данной системы в контур следует ввести ПИ-регулятор. Отметим, что быстродействие САР характеризуется временем регулирования, примерно равным утроенному значению обратной величины 1/ωср частоты среза ωср, частоты на которой ЛАЧХ пересекает ось частот (абсцисс). В данном примере будем считать, что полученное быстродействие устраивает заказчика системы, и не будем его корректировать. Структурная коррекция САР Определение настроечных параметров ПИ-регулятора Простая методика определения его настроечных параметров для случая, когда выполнены первое и второе условия, предлагается ниже. Передаточную функцию ПИ-регулятора запишем в виде: жүктеу/скачать 2.35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|