Динамическая ошибка εдин представляет собой максимальное отклонение регулируемой величины от предписанного значения (рис. 10) [6].
εдин =hmax −hy (1)
hy - предписанное значение регулируемой величины.
2. Критерии, определяющие запас устойчивости
Определяют отдаленность системы от границы устойчивости.
2.1 Коэффициент перерегулирования – это динамическая ошибка отнесенная к заданному значению регулируемого величины в процентах.
G = hmax − hy ⋅100% = εдин ⋅100%
hy hy (2)
Считается, что в реальной системе достаточный запас устойчивости, если коэффициент перерегулирования не превышает 10-30%.
Однако в некоторых случаях требуется, чтобы процесс протекал вообще без перерегулирования, т.е. был монотонным.
В ряде случаев может допускаться перерегулирование 50-70 %.
Частотные оценки устойчивости определяются по годографу Найквиста.
Рисунок 11 - Годограф Найквиста.
Запас устойчивости по амплитуде λ означает, что при увеличении коэффициента усиления на величину λ система станет неустойчивой (рис. 11).
Запас устойчивости по фазе ∆φ – это угол образованный вещественной осью с вектором, модуль которого равен единице.
3 Критерии быстродействия
Время регулирования tр – это отрезок времени от подачи возмущающего воздействия до достижения регулируемой величиной предписанного значения, с точностью ± 5 % (рис. 10).
Время установления ty – это минимальное время до первого достижения регулируемой величиной предписанного значения (рис. 10).
Степень затухания Ψ – это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда динамической ошибки системы за один период колебаний.
εдин −εдин3 ⋅100%
Достарыңызбен бөлісу: |
