Ученье свет, а неученье тьма народная мудрость. Да будет Свет! сказал Господь божественная мудрость
жүктеу/скачать 4.46 Mb. Pdf көрінісі
|
Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных достаточно представительной выборки испытуемых и подсчитав коэффициенты парных корреляций между всевозможными па- рами данных переменных, мы получили следующую матрицу ин- теркорреляций (в ней справа и сверху цифрами обозначены в пе- речисленном выше порядке изученные в эксперименте перемен- ные, а внутри самого квадрата показаны их корреляции друг с другом; поскольку всевозможных пар в данном случае меньше, чем клеток в матрице, то заполнена только верхняя часть матри- цы, расположенная выше ее главной диагонали). Анализ корреляционной матрицы показывает, что пе- ременная 1 (характер) значимо коррелирует с переменными 2 и 3 (способности и по- требности). Переменная 2 (способности) достоверно коррелирует с переменной 3 (потребности), а переменная 3 (потребности) — с переменной 4 (успеваемость). Факти- чески из шести имеющихся в матрице коэффициентов корреля- ции четыре являются достаточно высокими и, если предполо- жить, что они определялись на совокупности испытуемых, пре- вышающей 10 человек, — значимыми. Зададим некоторое правило умножения столбцов цифр на стро- ки матрицы: каждая цифра столбца последовательно умножается на каждую цифру строки и результаты парных произведений за- писываются в строку аналогичной матрицы. Пример: если по это- му правилу умножить друг на друга три цифры столбца и строки, представленные в левой части матричного равенства, то получим матрицу, находящуюся в правой части этого же равенства: 583 NataHaus.ru – знание без границ Часть II. Введение в научное психологическое исследование Задача факторного анализа по отношению к только что рас- смотренной является как бы противоположной. Она сводится к тому, чтобы по уже имеющейся матрице парных корреляций, ана- логичной представленной в правой части показанного выше мат- ричного равенства, отыскать одинаковые по включенным в них цифрам столбец и строку, умножение которых друг на друга по заданному правилу порождает корреляционную матрицу. Иллю- страция: Здесь x v х у х 3 и х А — искомые числа. Для их точного и быст- рого определения существуют специальные математические про- цедуры и программы для ЭВМ. Допустим, что мы уже нашли эти цифры: х х = 0,45, х 2 = 0,36 х 3 - 1,12, х 4 = 0,67. Совокупность найденных цифр и называется фактором, а сами эти цифры — факторными весами или нагруз- ками. Эти цифры соответствуют тем психологическим переменным, между которыми вычислялись парные корреляции. х х — харак- тер, х 2 — способности, х 3 — потребности, х 4 — успеваемость. По- скольку наблюдаемые в эксперименте корреляции между пере- менными можно рассматривать как следствие влияния на них общих причин — факторов, а факторы интерпретируются в пси- хологических терминах, мы можем теперь от факторов перейти к содержательной психологической интерпретации обнаружен- ных статистических закономерностей. Фактор содержит в себе ту же самую информацию, что и вся корреляционная матрица, а факторные нагрузки соответствуют коэффициентам корреляции. В нашем примере х 3 (потребности) имеет наибольшую фактор- ную нагрузку (1,12), а х, (способности) — наименьшую (0,36). 584 |