Рисунок 3.6 - Распределение напряжений вокруг круглой выработки:
а) при θ =00, б) при θ =900
Ряд выработок (стволы, тоннели) имеют очертание поперечного сечения в форме эллипса с осями - вертикальной а и горизонтальной b. Расчетная схема такой задачи приведена на рис. 3.7-3.8.
Для определения компонентов напряжения в упругой среде вокруг выработок, которые имеют форму, сильно отличающиеся от круговой, например, прямоугольного очертания, пользуются методом КолосоваМусхелишвили [28].
Рисунок 3.7 - Расчетная схема к решению задач о распределении напряжений вокруг выработки эллиптической формы
|
Рисунок 3.8 - Распределение напряжений вокруг выработки эллиптической формы: а) - в боках, б) - в кровле и почве
|
В соответствии с этим методом выработку и окружающую ее область преобразовывают в плоскость с круговым вырезом при помощи так называемых конформных отображений с привлечением теории функций комплексного переменного. В соответствии с этим видоизменяются основные уравнения. А новые уравнения для определения компонентов напряжений решаются так, как если бы они были бы получены в результате задачи для плоскости с круговым вырезом. После этого круговую выработку снова преобразуют в выработку заданной формы, а найденное поле напряжений в распределение напряжений вокруг исследуемой выработки.
Задачу о распределении напряжений вокруг отверстия (выработки) прямоугольной формы рассмотрели С.Н. Савин и А.В. Моргаевский [29]. Расчетная схема к решению задачи приведена на рис. 3.9-3.10. В соответствии с этим решением экстремальные значения напряжений имеют место на контуре выработки и определяются по формулам:
в боках:
в почве и кровле:
Достарыңызбен бөлісу: |
