Урок разноуровневого повторения по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»



жүктеу 102.12 Kb.
Дата28.06.2016
өлшемі102.12 Kb.


Логачева Т.В., Пироженко Т.П., Шадт Е.В.

МОУ «Ванновская СОШ №4»

Тбилисский район
Урок разноуровневого повторения по теме:

«Решение простейших тригонометрических уравнений»
Тема урока выбрана в связи с тем, что задания по данной теме встречаются в краевых диагностических работах и на ЕГЭ и до 50% учащихся испытывают трудности при изучении данной темы.

В классе 27 учащихся. Анализ результатов диагностических работ показывает, что:



  • 14 учащихся выполняют задания базового уровня на 100%;

  • 7 учащихся выполняют задания базового уровня на 50 %;

  • 6 учащихся с заданиями базового уровня сложности не справляются.

Особые трудности учащиеся испытывают при решении уравнений частных случаев с дробным углом и при вычислении обратных тригонометрических величин (особенно арккосинуса и арккотангенса) отрицательных чисел.

В связи с этим в теоретическую часть урока включено повторение понятий обратных тригонометрических величин: арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа, свойства четности/нечетности этих величин, общие формулы корней простейших тригонометрических уравнений и частные случаи. В практическую часть урока включены задания трёх уровней сложности (1 уровень – задания повышенной сложности , 2 уровень – задания базового уровня средней сложности, 3 уровень – задания базового уровня минимальной сложности).



Учащиеся рассаживаются в соответствии с их уровнем подготовки, при этом учащиеся знают, что в зависимости от степени усвоения материала они могут переходить из одной группы в другую.

Цель урока. Обобщить теоретические знания по темам « Арккосинус, арксинус и арктангенс числа» и «Решение простейших тригонометрических уравнений». Отработать решение простейших тригонометрических уравнений. Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.
І этап урока - организационный (1 минута)

Учитель сообщает учащимся тему урока , цель и поясняет , что во время урока будет использоваться тот раздаточный материал, который находится на партах.

ІІ этап урока

Повторение теоретического материала по темам

«Арккосинус, арксинус и арктангенс числа»

«Простейшие тригонометрические уравнения».

(10 минут)

Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Дайте определение арксинуса числа а и сформулируйте свойство нечетности».
Учащиеся могут дать одно из определений.

  1. Определение. Арксинусом числа  называется такое число из отрезка , синус которого равен 



  1. Определение. , то  – это такое число из отрезка, синус которого равен .

Для любого  справедлива формула



  1. Определение. Пусть число  по модулю не превосходит единицы. Арксинусом числа  называется угол , лежащий в пределах от до , синус которого равен 


Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Дайте определение арккосинуса числа а и сформулируйте свойство четности».
Учащиеся могут дать одно из определений.

  1. Определение. Арккосинусом числа  называется такое число из отрезка , косинус которого равен .




  1. Определение. Если , то  – это такое число из отрезка косинус которого равен .

Для любого  справедлива формула



  1. Определение. Пусть  – число, по модулю не превосходящее единицы. Арккосинусом числа  называется угол , находящийся в пределах от 0 до π, косинус которого равен .


Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Дайте определение арктангенса числа а и сформулируйте свойство нечетности».
Учащиеся могут дать одно из определений.

  1. Определение. Арктангенсом числа  называется такое число из интервала  , тангенс которого равен .



  1. Определение. Арктангенс  – это такое число из интервала  , тангенс которого равен .



  1. Определение. Арктангенсом числа  называется угол  , тангенс которого равен .


Учитель обращается к учащимся с вопросом: «Дайте определение арккотангенса числа а и сформулируйте свойство четности».
Учащиеся могут дать одно из определений.

  1. Определение. Арккотангенсом числа  называется такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен .



  1. Определение. Арккотангенс  – это такое число из интервала (0; π), котангенс которого равен .



  1. Определение. Арккотангенсом числа  называется угол , котангенс которого равен .


Комментарии. После этого учитель вывешивает на доску заранее приготовленный материал. Например,































Далее учитель просит перечислить формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Комментарии. Учитель готовит формулы заранее в зависимости от оснащенности кабинета. Если кабинет не имеет технического оснащения, то нужно приготовить таблицу, на которую будут навешиваться формулы, если оснащен мультимедиатехникой, то нужно приготовить материал в режиме показа слайдов, если оснащен интерактивной доской, то приготовить таблицу для показа на доске и т.д.

Учащиеся формулируют:














Учитель просит перечислить частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений.

Ученики формулируют:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

Возможный вариант таблицы:













































ІІІ этап (10минут).

Устная работа практической направленности.

Комментарии. Учитель готовит задания заранее в зависимости от оснащенности кабинета. Если кабинет не имеет технического оснащения, то нужно приготовить задания на доске или на листах бумаги и раздать их учащимся, если оснащен мультимедиатехникой, то нужно приготовить материал в режиме показа слайдов, если оснащен интерактивной доской, то приготовить задания для показа на доске и т.д.

№1. Вычислить значения обратных тригонометрических величин.




а) 

б) 

в) 

г) 


д) 

е) 

ж) 

з) 


и)

к) 

л) 

м) 


н) 

о) 

п) 

р) 

Ответы:



а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

е) 

ж) 

з) 

и)

к) 

л) 

м) 

н) 

о) 

п) 

р) 

№2. Решение простейших тригонометрических уравнений.




а) 

б) 

в) 

г) 

д) 

е) 

ж) 

з) 


и) 

к) 

л) 

м) 


н) 

о) 




Ответы:



а) 

б) 

в) 

г) 


д) 

е) 

ж) 

з) 


и) 

к)

л)

м)


н) 

о) 







Комментарии. Решение уравнений и – о целесообразно показать учащимся. При этом решения нужно подготовить заранее с учетом оснащенности кабинета.

Решения:


и) 
к) 
л) 
м) 
н) 
о)  



IV этап (15 минут)

Разноуровневая самостоятельная работа.
Комментарии. Учитель выдает самостоятельную работу в 2-х вариантах для каждого уровня сложности.


I уровень.

I вариант:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

II вариант:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

II уровень.

I вариант:

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

II вариант:



  1. 

  2. +1=0

  3. 

  4. 

  5. 

III уровень.

I вариант:

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

II вариант:



  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 


V этап урока (4 минут)

Подведение итогов урока, домашнее задание.
Комментарии. Учитель комментирует выставленные на уроке оценки. В качестве домашнего задания учащиеся получают:

  1. Теоретическая часть – повторить обратные тригонометрические величины, формулы корней тригонометрических уравнений.

  2. Практическая часть – обмениваются вариантами самостоятельной работы и получают по варианту краевой диагностической работы.



©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет