Давайте для начала определимся, что мы будем понимать под сравнением двух натуральных чисел.
Представим такую картину: на дереве разместилась стая из 7 птиц, а на другом дереве – стая из 5 десятков птиц. Вроде бы и на одном дереве стая птиц, и на другом – стая птиц. Но эти стаи не похожи одна на другую. Вот этот вывод - «не похожи» - явился результатом действия, которое называют сравнением.
Под сравнением двух натуральных чисел будем понимать аналогичную «проверку на похожесть».
Будем считать, что сравнение двух натуральных чисел – это действие, которое приводит нас либо к первому, либо ко второму результату из следующих:
В случае неравенства двух натуральных чисел условимся считать, что одно из чисел меньше другого, и одно из чисел больше другого – это позволит значительно расширить применимость натуральных чисел.
Определение: Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше того, которое при счете называют позже. При записи слова больше и меньше заменяются знаками неравенств <- больше, > - меньше. 9<10, 15>7. Записи, составленные с помощью знаков <,> называют неравенства. А данные знаки называют знаками неравенствами.
Сравнение натуральных чисел по их изображению на координатном луче.
Из двух натуральных чисел большее изображается на координатном луче правее, а меньшее – левее.
Натуральные числа можно сравнивать по их десятичной записи. Из двух натуральных чисел с разным числом разрядов больше то, у которого разрядов больше.
Два натуральных числа, имеющих одинаковое число разрядов, сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда.
|
