1. 3. Подходы к развитию логического мышления
Уровень образования нового поколения ставит новые цели для началь-
ного звена. В начальной школе детей следует учить не только, читать, счи-
тать и писать, чему сейчас учат с большим успехом. Две группы новых навы-
ков, должны привить ученикам. Во-первых, речь идет об универсальной
учебной деятельности, которая представляет собой способность к обучению:
навыки решения творческих проблем и способность исследовать, анализиро-
вать и интерпретировать информацию. Во-вторых, речь идет о воспитании у
детей мотивации к обучению, личностного развития, самопознания. Препо-
давателю, который раньше работал на уроках математики просто, как тако-
вой, теперь придется решать новые и необычные задачи с помощью знако-
мых материалов. Таким образом, начиная с начальной школы, дети должны
овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации,
обобщения, анализ и так далее.). Поэтому одной из важнейших задач, на се-
годняшний день, стоящих перед педагогом начальных классов является раз-
работка логики независимого мышления, которая позволила бы детям делать
выводы, представлять доказательства, логически взаимосвязанные утвержде-
ния, обосновать свои суждения и, наконец, приобрести знания. Математика
является предметом, где они могут быть выполнены в значительной степени
[39].
На самом деле математика среди юных школьников рассматривается
как основное условие формирования многих познавательных действий, в
частности логических, а также для конкретной задачи математического обра-
зования: вооружить школьников едиными методами воображения и про-
странственным мышлением для развития способности знать цель решаемой
проблемы и делать правильные выводы. В частности, математика считается
предметом, в котором, с помощью используемого материала, развитие мыш-
ления и творческих способностей учащихся может быть достигнуто путем
направленной работы.
19
В. С. Овчиникова описывает следующее: «Прием представляет собой
отдельную операцию, умственную или практическую деятельность учителя
или детей, которая завершает форму контроля материала» [22].
Методы интеллектуального действия - сравнение, обобщение, исследо-
вание, синтез, классификация, аналогия, систематизация и абстракция в ли-
тературе также называются логическими методами мышления.
Формирование навыков мышления у младших школьников связано с
развитием мышления [11].
Как отмечалось в трудах, Н. Б. Истоминой: «Аналитически-
синтетическая способность человека проявляется не только умением опреде-
лять основные элементы и характеристики объекта, но и умением интегриро-
вать их в новые соединения. Тренировка этих навыков может помочь» [36]:
1) анализ объекта представлен в терминах всевозможных суждений;
2) представление всех видов задач данному математическому объекту.
Исследование дает возможность понять текстуру предмета или явле-
ния.
Л. Ф. Тихомиров отмечает, что: «Сравнение - это логический метод
мышления, который требует нахождения различий и сходств между призна-
ками объекта или явления» [37]. Сравнение предполагает искусство выпол-
нения следующих действий:
1) выбор основных характеристик объекта;
2) выделение общих характеристик;
3) указание причины сравнения (существенная характеристика);
4) сравнение объектов на этой основе [37].
А. Г. Маклаков выделяет: «Следующие характеристики сравнения,
учащихся, начальной школы:
1) младшие школьники часто заменяют сравнения простым набором
предметов или явлений: они говорят сначала об одном предмете, а затем о
другом;
20
2) ученика трудно сравнивать объекты, вещи в отсутствие самостоя-
тельно созданного плана сравнения;
3) трудно сравнивать объекты, к которым нет возможности свободно
прикасаться;
4) все дети могут сравнивать объекты одного типа и одних и тех же яв-
лений (по разнице и однородности, по светимости и количеству знаков и так
далее)» [15].
Задания также, связанные с переводом «объективных действий» на ма-
тематический язык, рассматриваются как важные задания на уроке. Поэтому
целесообразно использовать известные объекты или рисунки. В этих задани-
ях они традиционно связывают эти объекты и символические.
По словам Н. Б. Истоминой «классификация - это техника умственного
действия, характеризующаяся делением множества предметов на группы по
показателю» [36]. Некоторые исследователи отмечают, что классификация -
это умственный акт объединения объектов, явлений, свойств в соответствии
с их однообразием в разных классах.
Для детей младшего школьного возраста необходимо классифициро-
вать в соответствии с установленной базой, то есть по объему, по форме, по
цвету и так далее или для ряда команд, в которых многие предметы должны
быть разбиты.
Н. Б. Истомина отмечает, что: «учащиеся лучше контролируют метод
классификации, практикуясь в счете. Исследование различных суждений о
проблеме классификации может включать числа, выражения, уравнения,
геометрические фигуры» [36].
Кроме того, классификационные задания рекомендованы, когда учащи-
еся знакомятся с новыми терминами.
Принятие аналогии - это логический способ мышления, ориентирован-
ный на выявление сходства во всех отношениях между предметами и явлени-
ями, действиями.
21
Традиционно метод аналогии подходит для применения тех или иных
действий. Однако использование выводов по аналогии также может быть ис-
пользовано для решения следующих задач:
1) при переключении на сложение и вычитание многозначных чисел,
сравнение их со сложением и вычитанием трехзначных чисел;
2) при изучении свойств арифметических операций.
Чтобы развить способность юных школьников делать выводы по ана-
логии, необходимо отметить ключевые моменты:
- основанная на сравнении аналогия, возможность ее эффективного ис-
пользования заключается в том, как детей учат выделять основные характе-
ристики предметов и определять их различие и сходство;
- чтобы применить аналогию, необходимо найти два объекта, один из
которых известен ребенку, а другой - по сравнению с этим по конкретным
причинам;
- чтобы направлять детей младшего школьного возраста к внедрению
метода аналогии, необходимо будет объяснить им суть метода в легкодо-
ступной форме, демонстрируя их интерес к тому, что часто можно обнару-
жить новый метод действия в математике путем гадания, напоминания мето-
да действия, определенного ранее, и новой задачи, которая должна быть вы-
полнена;
- для точных действий, по аналогии, сравниваются свойства значимых
объектов в этом состоянии. В противном случае решение может быть оши-
бочным.
Средство обобщения состоит из выбора основных характеристик мате-
матических объектов, их свойств и их отношений. Процесс обобщения и ре-
зультат обобщения представлены различными понятиями. Результат отмечен
в суждениях, концепциях, правилах. В зависимости от того, как организован
процесс обобщения, он делится на два типа: теоретический и эмпирический.
По словам Ю. Д. Кабалевского: «В начальной школе на уроках матема-
тики чаще всего используется эмпирический тип обобщения, в котором
22
обобщение знаний является результатом индуктивного мышления. Это свя-
зано с тем, что в основе эмпирического обобщения лежит эффект сравнения,
который наиболее доступен для младших школьников»[34].
Теоретическое обобщение осуществляется путем рассмотрения данных
об объекте или явлении с целью выделения значимых внутренних связей.
Эти ссылки помечены абстрактно (используя слова, знаки, диаграммы и так
далее) и образуют основу, на которой выполняются определенные действия.
Важным условием развития способности данного типа обобщения у
младших школьников является направленность обучения на формирование
единообразных методов деятельности.
Кроме эмпирического и теоретического типа обобщения оригинально-
го курса математики, есть место обобщения, соглашения. Примерами таких
обобщений являются правила умножения «1» и «0», действительные для
каждого числа. Они традиционно ассоциируются с объяснениями: «в матема-
тике они достигли соглашения...», «в математике ее следует рассматривать
как…».
О. А. Конопкин отмечает, что «в работе по развитию логического
мышления применяются различные технологии обучения; практичные,
наглядные, словесные, игривые, проблемные, экспериментальные. При вы-
боре технологии учитывается ряд условий: задачи программы, которые необ-
ходимо решить в соответствии с предоставленным этапом, возрастные и
личностные характеристики учащихся, необходимые дидактические средства
и так далее «[9].
Систематический интерес к обоснованному предпочтению методов, их
разумное применение в каждом конкретном случае гарантирует:
- успешное формирование логического мышления и представления в
форме речи;
- способность распознавать и подчеркивать связи неравенства и равен-
ства (с точки зрения числа, размера, формы), последовательных отношений
(уменьшение или увеличение размера, числа), чтобы отделить число, форму,
23
ценность как общая черта рассматриваемых объектов, для определения зави-
симостей и связей;
- ориентация детей на использование изучаемых методов практических
операций (например, сравнение путем сравнения, подсчета) в новых крите-
риях и самостоятельное исследование эффективных методов раскрытия, вы-
явления признаков, свойств и важных взаимосвязей в этих методах условия.
Пример: в критериях игры найти порядок, действительность, чередование
свойств, набор свойств.
А. Л. Никифоров в своих трудах отмечает, что: «Практический метод
является наиболее используемым методом. Суть его заключается в организа-
ции практической деятельности детей, направленной на изучение строго
определенных методов действий с предметами или их заменителями (изоб-
ражениями, графическими рисунками, моделями и так далее)» [20].
Именно, в начальных классах, самый подходящий период для развития
логического мышления, но мы считаем, что процесс установления основ ло-
гического мышления следует применять раньше путем выбора конкретных
задач.
Отличительные особенности практического метода в развитии логиче-
ского мышления:
- выполнение различных реальных действий, составляющих основу
психической деятельности;
- регулярное введение дидактического материала;
- происхождение идей, возникающих в результате конкретных дей-
ствий с использованным дидактическим материалом;
- массовое внедрение сформированных идей и действий, изучаемых в
повседневной жизни, игре, работе, то есть в различных видах деятельности.
О. В, Алексеева сообщает, что: «В формировании логического мышле-
ния игра выступает самостоятельным методом обучения. Но это также мож-
но отнести к группе практических методов, учитывающих особую ценность
разных версий игр для управления различными практическими действиями,
24
такими как составление целых частей, рядов чисел, разбиений, комбинаций и
сложение, классификация, сочетание, сравнение и так далее [1].
Прежде всего, регулярно используем дидактические игры. Из-за задачи
развития, с формой игры (цель игры), действиями и законами игры, ребенок
невольно приобретает особый познавательный смысл. Все виды дидактиче-
ских игр (тематические, печатные, словесные) рассматриваются как эффек-
тивное средство и метод генерации логического мышления.
Ребенок приобретает знания в форме методов действия и соответству-
ющих идей, прежде всего вне игры, и благоприятные обстоятельства форми-
руются исключительно для их уточнения, подкрепления и систематизации (в
игровых вариантах тип сюжетно-дидактического, дидактического и других).
А. Г. Маклаков подчеркивает, что «способы визуальной и словесной
игры в развитии логического мышления сопровождаются практическими
приемами и играми. В работе используются приемы, связанные с визуальны-
ми, словесными и практическими приемами и используемые в тесном един-
стве друг с другом» [15]:
Демонстрация метода воздействия в синтезе с объяснением или этало-
ном учителя. Это основной метод обучения, он явно эффективен по своей
природе. Производится с привлечением различных дидактических средств,
дает возможность обучать детей навыкам. Соблюдаются следующие условия:
- четкость, фрагментарность описания способа действия;
- влияние согласованности с устными объяснениями;
- достоверность, краткость и ясность речи, визуализация со спутником;
- стимуляция детского восприятия, мысли и речи.
Изучение литературы свидетельствует о том, что всегда существует
большое разнообразие методик и упражнений, направленных на формирова-
ние логического мышления в младшем школьном возрасте.
К примеру: задачи идентификации модели, задачи изобретательности.
Задачи изобретательности представлены в определенном порядке: от самого
простого до самого сложного. Впоследствии процесс решения таких задач
25
усложняется. Формирование логической мысли, изобретательности способ-
ствует решению задач по поиску недостающих в ряде цифр. Как правило, он
четко представлен тремя горизонтальными и вертикальными линиями, кото-
рые могут представлять собой геометрические фигуры и предметы, изобра-
жения предметов. В каждой строке есть три фигуры, которые отличаются
друг от друга определенными свойствами, например: «Нарисуйте недостаю-
щие фигуры».
На основании анализа, сравнения и обобщения строк чисел, необходи-
мо найти недостающее число. Чтобы эффективно решать подобные пробле-
мы, очень важно развивать у детей искусство обобщения ряда фигур в соот-
ветствии с выбранными характеристиками и сравнения общих признаков од-
ной серии с признаками другой. Учитель обычно просит детей, говорить и
доказывать свое мнение.
В процессе решения подобных проблем у детей создаются логические
мыслительные действия, такие как анализ, синтез, сравнение.
Нужно следовать по легким законам и медленно усложнять. Найдите
шаблон и продолжите серию.
2,4,6,8 ... 3,6,12,24 ...
Необычные задачи вызывают живой интерес к анализу условий и по-
строению цепочки взаимозависимых логических размышлений.
Хлеб нарезать на две части. Сколько сделали разрезов хлеба, чтобы по-
лучить две его части?
Введение таких заданий расширяет математическое развитие детей,
способствует их развитию и повышает качество их подготовки к математике.
Предоставляя школьникам неординарные задания, мы развиваем спо-
собность, производить логические операции и развивать их немедленно. Ас-
пектом выбора таких задач является их образовательная цель; соответствие
предмету урока или серии уроков. Эти задачи могут быть решены при освет-
лении свежего материала и фиксации изученного материала.
При решении интересных задач преследуются следующие цели:
26
- тренировка и развитие умственных операций: анализ и синтез; срав-
нения, обобщения и т. д.
В свою очередь, на уроках математики, чтобы стать логической мыс-
лью, должны использоваться: логические цепочки, магические квадраты,
стихотворные задачи, загадки, математические головоломки, кроссворды,
геометрические задачи со счетными палочками и логические проблемы.
Посредством направленных исследований с использованием методов
математического изучения дети могут достичь такого интеллектуального
развития: характеристики логики мышления, которые позволяют делать вы-
воды, давать доказательства, логически связанные выражения, делайте выво-
ды в поддержку своего суждения, приобретая знания самостоятельно и при-
меняя их еще активнее в повседневной жизни.
Таким образом, развитие логического мышления является необходимой
частью педагогического процесса. Чтобы помочь в полной мере продемон-
стрировать свои способности, развитие инициативы, оригинальности, твор-
ческих ресурсов является одной из основных задач нынешней школы. Эф-
фективное выполнение этой задачи во многом зависит от развития логиче-
ского мышления у детей.
|