Определение коэффициентов техничности по маршруту

Зная раздельные значения t_so по всем структурным характеристикам, составляющим маршрут, и прибегая к формуле (1), мы могли бы теперь без особого труда определить среднее значение показателя трудности по маршруту в целом.

Покажем это на примере «классического» маршрута на Бжедух (III-Б категория трудности). За начало и конец маршрута принято место слияния ледника, стекающего с пика Гермогенова, с ледником Бжедух. Ха­рактеристика элементов пути дана в табл. 4¹.

В табл. 4 графа 5 заполнялась на основании данных граф 3 и 4, а графы 6 и 7 в соответствии с таблицами, в которых даны значения t_so в зависимости от углов на­клона структурных характеристик.

Пользуясь данными табл. 4 и прибегая к формуле (2)? получим:

Выше мы подчеркивали, что коэффициент трудности, полученный по формуле (2), дает только приближенное представление о трудности маршрута. (Схематическое решение задачи.) В самом деле, характеризуя трудность маршрута только значением Т_м, мы не получаем ответа на следующие вопросы:

1. 
   — Каков удельный вес участков, трудность кото­рых приближается к 1,96?
   
2. 
   — Каков на маршруте удельный вес участков, трудность которых выше 1,96, и какова их трудность?
   
3. 
   — Какие участки относительно труднее: скалы, лед или снег¹.
   

Абсолютная высота, на которой пролегает элемент пути, сильно изменяет значение t_so в сторону его увели­чения против исходной высоты (2000 метров). Для того чтобы определить реальное значение коэффициентов трудности по структурным характеристикам, составляю­щим маршрут, необходимо их значения (графы 6 и 7, табл. 4) исправить в соответствии с коэффициентами паде­ния работоспособности за счет увеличения высоты или накопленной усталости.

Таблица 4

Продолжение

Показатель (или коэффициент) техничности должен определяться раздельно для скальных, ледовых и других структурных характеристик маршрута. Обобщенное зна­чение этого показателя (Т_м = 1,96) говорит только о сред­ней трудности маршрута, но отнюдь не о техничности составляющих его структурных характеристик.

Т_м представляет собой приведенную к средней вели­чину. Коэффициент техничности будет реальным, когда он установлен раздельно для различных структурных составляющих.

Перед тем как установить взаимосвязь t_so с коэффи­циентами работоспособности, познакомимся с методом расчета коэффициентов техничности и с методом расчета, который позволит в достаточной мере ответить на постав­ленные выше вопросы. Этот же метод расчета будет использован нами для выявления коэффициентов труд­ности по маршруту. Установим раздельные значения Т по структурным характеристикам, составляющим маршрут, представив формулу (4) в таком виде:

где под «а» подразумевается структурная характеристика, а под «Т_о(а)» — коэффициент техничности (в отличие от Т_м и t_so).

Для скал этот коэффициент будет равен:

Здесь, для получения значения Q, как и S, исполь­зованы данные по участкам 6, 7, 8, 9, 10, 11, 30, 31, 32, 33, 34, 35 (табл. 4).

Сделав то же самое по снегу, получим:

По льду и осыпям соответственно:

Т₀ (льда) = 4,65 и _Т0о (осыпей) = 1,66.

Сравнивая значения Т_о между собой, убеждаемся, что наиболее трудным (в комплексе затрат физических сил и техники) элементом пути на рассматриваемом маршру­те является лед. Это еще не значит, что на маршруте пре­обладает данный элемент. Для того чтобы установить ха­рактер маршрута в целом (снежный он или скальный), надо сопоставить степень трудонапряженности (Q) по отдельным элементам пути.

Трудонапряженность по этому маршруту для раз­личных элементов пути распределяется так: Q по сне­гу — 40%; Q по скалам — 18,6%; Q по льду — 35,5%; Q по осыпям — 5,9%.

Из этого видно, что восхождение на Бжедух необхо­димо отнести к снежно-ледовым.

Так как коэффициент техничности характеризует вре­мя, приходящееся на один метр проекции пути, при соблюдении альпинистской техники и страховки, то очевидно Т_о может быть сравниваемо с данными по t_so, сведенными в специальные таблицы.

Сравнивая полученное Т_о по скалам Бжедуха с таб­личными значениями t_so, мы убеждаемся, что скалы по маршруту на Бжедух в основном равнозначны по труд­ности со ступенчатыми скалами (с благоприятным на­клоном ступеней), крутизна склона которых не превы­шает 25—26°.

Как видим, полученное Т_о дает право утверждать, что на маршруте мы имеем нетрудные скалы. Сравнивая Т_о с t_so (по таблицам), любой альпинист может судить о характере скал на маршруте, который он собирается пройти. Совершенно очевидно, что этот коэффициент и должен быть указан в классификационном описании маршрута.

Можно ли достаточно полно определить техничность структурных характеристик, ориентируясь только на значение Т_о или на трудность маршрута в целом (Т_м)? Оказывается, этого недостаточно!

Больше того, оценивая трудность маршрута или сте­пень его техничности только по средневзвешенному по­казателю, мы неизбежно допустим грубые просчеты в определении категорий трудности. В этом легко убе­диться, построив график для снежных участков маршру­та, в котором по оси Х-в расположены в соответствии с t_so значения Q, по оси Y-в показаны масштабы по тем же величинам (рис. 8). Из рисунка видно, что значение Т_о для снега, равное 3,03 (на рис. 8 точка «А»), мало отра­жает действительное положение.

В самом деле, можно ли на основании Т_о = 3,03 пред­полагать о наличии на маршруте более трудных участ­ков, таких, как 14, 17 и 27-й, значение t_so которых зна­чительно больше, чем 3,03? А ведь по существу эти участки преобладают на маршруте, и, не подчеркнув их нали­чие, мы тем самым не только дезориентируем восходи­телей, но и в немалой степени можем снизить безопас­ность восхождений!

График показывает, что коэффициенты трудности от­дельных участков и их трудонапряженность распреде­ляются по маршруту чрезвычайно неравномерно и связать их какой-либо зависимостью не представляется возмож­ным. Нужно в этом случае использовать какой-то «искус­ственный» способ, с помощью которого можно было бы достаточно хорошо характеризовать темп изменения зна­чений Т_о, а тем самым техничность и трудность маршрута.

С этой точки зрения, мы считаем наилучшим способом такой, в котором значения Т_о определяются дифференциально для определенной совокупности значений Q (трудонапряженности), и если эта совокупность будет подчинена определенной закономерности. Изложим этот способ.

1 — Участки распределяются на оси Х-в не в поряд­ке прохождения по маршруту (как это сделано на рис. 8), а в порядке возрастающих значений t_so. Такое размеще­ние участков показано на рис. 9, построенном на осно­вании данных, сведенных в табл. 5. Эта таблица состав­лена для тех же снежных участков маршрута на Бжедух, которые мы рассматривали ранее.

Рис. 8

Такое размещение участков создает достаточно на­глядную картину темпа нарастания трудонапряженности и трудности на маршруте. Строить такие графики для каждого маршрута было бы очень громоздко и слож­но; лучше в этом случае использовать таблицу, состав­ленную по форме, указанной ниже (табл. 5).

Таблица 5

Рациональное упрощение может быть осуществлено за счет объединения значения Q по нескольким переходным ступеням путем уменьшения количества площадок. При объединении в ступени необходимо, чтобы новая совокупность значений Q в каждой ступени была бы вполне определенной, чем будет подчеркнута и вскрыта закономерность, которая характеризует темп и харак­тер нарастания значений Т_о по маршруту.

Анализ показывает, что если совокупность значения Q в первой ступени будет не менее 25% от общей совокуп­ности их по рассматриваемому маршруту, то точность в определении переходных значений Т_о будет практически вполне достаточна.

Для практического использования этого метода до­статочно объединить значения Q в четыре переходные ступени. В первой ступени Т_о определяется для совокуп­ности значения Q, равной 25 % от 2Q, во второй — для совокупности Q = 50% от 2Q, в третьей — для совокуп­ности Q = 75% от 1Q и в четвертой — для совокупно­сти Q, равной 1Q. Важно отметить, что комплектование переходных ступеней из Q необходимо начинать из участков, по которым t_so имеют наибольшие значения, в противном случае получающиеся значения Т_о не под­черкнут наиболее сложные места маршрута. В нашем примере в первую ступень войдут значения Q по участ­кам 14 и 17, во вторую — по участкам 17,27 и т.д.

Таблица 6


Учитывая требование, предъявляемое к переходным ступеням, можно легко определить суммарную совокуп­ность Q для этих ступеней по уравнению:

(6)

где под «х» подразумевается порядковый номер (из четырех) переходной ступени.

Для нашего примера значения С_х будут равны:

С₁ = 0,25  6567 = 1641,75 (на рис. 9 площадка abсd с ос­нованием = S₁).

С₂ = 0,25  2  6567 = 3283,5 (на рис. 9 площадка efkd с основанием = S₂).

С₃ = 0,25  3  6567 = 4925,25 (на рис. 9 площадка nmod с основанием = S₃).

С₄ = 6567 (на рис. 9 площадка eiwd с основанием = S_г).
Для определения значений Т_о и S по каждой переход­ной ступени удобнее всего пользоваться следующей вспо­могательной формой.

При заполнении третьей графы необходимо соблю­дать следующее правило:

1. 
   — Суммарная трудонапряженность по участкам, входящим в любую из ступеней, должна быть равна соответствующим значениям С_х.
   
2. 
   — Очередность в записи участков по ступеням должна быть обратной той, которая принята в табл. 5. Это значит, что по ступеням участки разносятся в соот­ветствии с убывающими значениями t_so.
   

В четвертой графе дается проекция пути в метрах по тем же участкам (или по части их), которые вошли в рас­сматриваемую ступень (рис. 9 — S₁; S₂; S₃ и т.д.).

Отсюда техничность каждой ступени может быть опре­делена на основании уравнения:

(7)

где К_х — сумма значений S_г по переходной ступени. (Берется из графы 4.)

Следовательно, по рассматриваемым нами снежным участкам маршрута на Бжедух значения Т_о(х) будут иметь следующие величины (рис. 9):

Т_о(1) = 17,10 для 25% совокупности значений Q, на­чиная от t_so(max),

Т_о(2) = 14,80 для 50% совокупности значений Q, на­чиная от t_so(m-x),

Т_о(3) = 8,69 для 75% совокупности значений Q, на­чиная от t_so(max),

Т_о(4) = Т_м = 3,03 для 100% совокупности значений Q, начиная от t_so(max).

Рис. 9

а — о темпе и характере роста значений Т_о по снеж­ным участкам рассматриваемого маршрута (табл. 7),

б — о том, что труднее на маршруте: скалы, лед или снег (табл. 7),

в — о среднем удельном весе участков, трудность которых больше, чем значение средневзвешенного Т_м (табл. 7).

Какие же из четырех показателей должны быть при­няты в качестве характеристики техничности маршрута?

В самом деле: Т_о(1) характеризует техничность самых трудных участков, которые требуют для преодо­ления их 25% всего времени, затраченного на маршруте (снежном, скальном, ледовом). Если рассматривать значение Т_о(1) при большей совокупности (больше, чем 25%), это новое значение не подчеркнет наиболее труд­ных участков из-за снижения их показателей за счет легких, участвующих в новой совокупности. Было бы точнее определять значение Т_о при меньшей совокуп­ности Q, хотя бы при 20%, но тогда потребуются более длительные расчеты. Нам кажется, что совокупность в 25% практически вполне достаточна.

Для того чтобы установить наиболее трудные участки маршрута, мы предлагаем, кроме определения значения Т_о при 25% совокупности, давать в описании значения Т_о по участку, имеющему максимальное значение t_so и его удельный вес на маршруте. Такое дополнение уточ­нит характеристику маршрута, более точно ориенти­рует восходителей.

Средняя техничность маршрута (или его трудность) может определяться только таким значением Т_о, которое определяется из максимальной совокупности значений Q при отсеве очень легких участков. Т_о(2) лучше всего удов­летворяет этим требованиям. Очевидно, это значение и должно быть принято за основной показатель, характе­ризующий техничность маршрутов в целом.

Значение Т_о(4) = Т_м должно быть включено в ха­рактеристику как средневзвешенное значение трудности маршрута, а также как величина, сопоставляя которую со значением Т_о(2), можно судить о равномерности рас­пределения значений Т_о от Т_о(mах) до Т_о(2).

Значение Т_о(3) не является показателем, который подчеркивает преобладающее значение Т_о или равномер­ность распределения этих значений на маршруте. По­этому этот показатель мы не считаем обязательным коэффициентом, который должен входить в описание мар­шрута.

Ввиду того, что при определении значений T_о(1) и Т_о(2) неизбежны расчеты, связанные с определением значений Т_о(3), этот коэффициент можно включать в описание как дополнительный элемент, подчеркивающий темп изменения Т_о в зависимости от изменения совокуп­ности значений Q. Таблица 7 дает показатели, характери­зующие техничность маршрута на Бжедух по всем составляющим структурным характеристикам.
Таблица 7


Сопоставляя данные табл. 7 с таблицами по t_so, мы можем легко оценить характер и трудность всех элемен­тов пути, составляющих маршрут. Сопоставление этих данных позволит альпинисту легко оценивать свои воз­можности и силы; если на пройденных ранее вершинах с ледовыми участками, техничность которых не пре­вышала 15,0, восходитель чувствовал недостаточность своей технической подготовки, то на изучаемом маршру­те главный показатель по таким же участкам (в смыс­ле характера покрова), равный 24,0 (табл. 7, графа 7-я), заставит его серьезно подумать о возможности преодо­ления изучаемого маршрута. Во всяком случае, такое сопоставление заставит детально изучить характери­стики структурных составляющих пути и технику их преодоления. В этом смысле показатели техничности по маршруту совершенно необходимы и обязательны как характеристики, без которых не должно приниматься ни одно классификационное описание.
Определение коэффициентов трудности по маршруту

Показатели техничности определялись нами на осно­вании коэффициентов трудности по различным структур­ным характеристикам, установленным для исходной (базовой) высоты. Выше мы подчеркивали, что трудность (но не техничность) одного и того же элемента пути будет сильно изменяться в зависимости от высоты и накопленной усталости. В соответствии с этим изменится и трудонапряженность маршрута (время, затрачиваемое на его прохождение). Категория трудности маршрута должна определяться не на основании показателей техничности, а исходя из коэффициентов трудности, исправленных в соответствии с коэффициентами падения работоспособ­ности.

Показатели техничности по маршруту дают возмож­ность восходителю оценить свои силы, с точки зрения зна­ния альпинистской техники. Категория трудности, уста­навливаемая на основании коэффициентов трудности, должна служить мерилом физических и волевых качеств спортсмена. Это особенно важно в альпинизме, где тех­ника преодоления отдельных элементов пути служит вспомогательным средством воспитания моральных ка­честв, свойственных альпинисту.

Прежде чем перейти к определению коэффициентов трудности по элементам пути, которые бы, кроме техни­ческой трудности, учитывали и такие факторы, как аб­солютная высота и накопленная усталость, необходимо изучить более подробно сами эти явления.

Коэффициент падения работоспособности альпиниста в зависимости от высоты определялся сравнительным методом. Мы не ставили своей задачей установить каче­ственные изменения в организме, связанные с высотой, т. е. не пытались проследить процесс легочной вентиля­ции или воздействие высоты на деятельность отдельных органов и систем. Эти качественные изменения достаточно подробно рассмотрены в соответствующих работах и статьях, посвященных физиологии альпиниста. Нас интересовало, как будет снижаться работоспособность альпиниста с высотой при условии, если его деятель­ность будет протекать в обычных, присущих альпинизму, условиях и если эта работа выполняется после устано­вившейся акклиматизации.

Под присущими альпинизму условиями мы понимаем:

А — Подъем на вершину с ночными остановками и непро­должительными остановками в течение дня.

Б — Подъем происходит с нагрузкой (мужчины — 20 кг, женщины — 15 кг).

В — Непрерывная длительность восхождения не менее 5-8 дней.

Г — Среднесуточный подъем на высоту, при котором возможна активная акклиматизация.

Д — Подъем на высоту после того, как все участники по­лучили достаточную альпинистскую тренировку.

Для определения коэффициента падения работоспособ­ности был принят следующий метод. Подопытная группа альпинистов, при полной нагрузке и нормальном темпе движения (при подъеме и при спуске), через каждые 400-500 м по высоте делала кратковременную остановку для отдыха. После отдыха каждый восходитель (без нагрузки) выполнял одно и то же упражнение в определенном задан­ном темпе. Упражнение повторялось до тех пор, пока исполнитель не выходил из заданного темпа или не отка­зывался от дальнейшего выполнения. Время, в течение которого выполнялось упражнение в заданном темпе, служило мерилом для определения коэффициента падения работоспособности с высотой. Было принято следующее упражнение:

А — По счету «раз» исполнитель из исходного положения переходил в упор, присев, располагая кисти рук у носков ног.

Б — По счету «два» занимал позицию в упоре, лежа лицом вниз.

В — По счету «три» — из 2-й позиции, прыжком в упор, присев, переходил в 3-ю позицию.

Г — По счету «четыре» — выпрямлялся и занимал исход­ное положение.

Каждый элемент упражнения выполнялся за 1 се­кунду¹. За объект восхождения была принята восточная вершина Эльбруса.

Коэффициент падения работоспособности может не­сколько изменяться за счет приспособляемости организ­ма к внешним условиям. Как показывают многочисленные наблюдения, приспособляемость может наступить после длительного пребывания на данной высоте, что не может быть отнесено к фактору, сопутствующему нормальному спортивному восхождению. На величину коэффициента работоспособности сильно влияет приспособляемость восходителя к выполняемому упражнению.

Из сказанного явствует, что коэффициент падения ра­ботоспособности, определяемый непосредственно по вре­мени, в течение которого выполнялось упражнение, в свою очередь состоит из трех коэффициентов: коэффици­ента, связанного с абсолютной высотой, коэффициента накопленной в процессе восхождения усталости, коэффициента приспособляемости человека к упражнению.

В табл. 8 дано время, в течение которого выпол­нялось упражнение до выхода «из строя» по кавказ­ской группе, в табл. 9 — по тяньшанской группе (про­водилось автором при восхождении на пик Победы в 1949 г.).

Таблица 8

Таблица 9

Примечания:

1. 
   — Под номерами исполнителей указан возраст. Кроме № 6 (табл. 8), все испытуемые — мужчины.
   
2. 
   — Исполнитель № 7 по кавказской группе при подъеме на высотах 2800, 3300 и 3700 м не выполнил упражнений из-за болезни руки.
   
3. 
   — Исполнитель № 5 по кавказской группе дошел до высоты 4800 м, после чего из-за болезни вернулся вниз.
   
4. 
   — Исполнители № 4, 5 и 6 по тяньшанской группе на высоте 5280 м сошли с маршрута.
   

В табл. 8 и 9 данные, характеризующие время, в те­чение которого выполнялось упражнение до выхода из строя, значительно разнятся между собой. Такой разно­бой объясняется возрастом и разной степенью трени­рованности испытуемых.

Для того чтобы определить характер падения работо­способности в общем виде, необходимо для каждого испы­туемого установить относительные коэффициенты падения работоспособности.

Такой результирующий коэффициент может быть опре­делен по формуле:

где t_о — время, необходимое для выполнения упражнения до выхода из строя на высоте, отличной от исходной;

t_п — время, необходимое для выполнения этого же уп­ражнения на исходной высоте.

Из этой формулы следует, что t0 на исходной высоте принимается за единицу. В предварительных расчетах, связанных с определением уравнения по _р, мы прини­маем за исходные высоты: для Кавказа — 2100 м, для Тянь-шаня — 1860 метров.

На практике мы привыкли иметь дело с коэффициентами, которые определяют долю от целого, т.е. величина их всегда меньше единицы, а коэффициент _р, определяе­мый по формуле (8), будет давать величину значительно больше единицы (начиная от высоты более 3800 м). Это вызвано тем обстоятельством, что отношение t_о к t_п дает более наглядное представление о характере паде­ния работоспособности, чем отношение t_п к t_о. В нашей трактовке (формула 8) коэффициент _р показывает, во сколько раз (а не какая доля от целого) падает работо­способность на некой высоте, по сравнению с исходной высотой, на которой коэффициент принимается за еди­ницу.

При такой трактовке коэффициента _р мы легко пере­ходим к оценке показателя трудности по структурным характеристикам, когда они располагаются на высотах, отличных от исходной. Для этого достаточно воспользо­ваться уравнением:

T_н = t_so . (9)

Средние значения коэффициентов _р получены как по кавказской, так и по тяньшанской группе и сведены в табл. 10.

Прибегая к способу наименьших квадратов, легко установить функциональную зависимость между _р и Н (высотой).

В результате математической обработки данных, све­денных в табл. 10, мы получим уравнения для кривых, характеризующих падение работоспособности в зави­симости от Н. Падение работоспособности при подъеме на Эльбрус определится из уравнения:

_рп = 0,15 + 1,028Н — 0,41Н² + 0,052Н³. (10)

Падение работоспособности при подъеме на пик Победы определится из уравнения:

_рп = l,176 — 0,035H – 0,082H² + 0,026H³. (11)

Таблица 10

Падение работоспособности при спуске с Эльбруса определится из уравнения:

_рс = 3,553 — 2,84Н + 0,788Н² — 0,057Н³. (12)

Кривые, характеризующие изменение значения _р, представлены на рис. 10, причем кривая АВ построена на основании уравнения 10, кривая EF — из уравнения 11 и кривая СОKB — из уравнения 12.

Все кривые, изображенные на этом рисунке, очень хорошо согласуются с экспериментальными данными (тонкие ломаные линии). Анализ кривых, характеризу­ющих изменение коэффициентов _р при подъеме на Эль­брус (АВ) и при спуске с Эльбруса (ВКОС), показывает, что первое время до высоты 3950 м (отрезок кривой АО) работоспособность больше, чем на исходной высоте. Это увеличение может быть объяснено двумя причинами: приспособляемостью организма к выполняемому упражнению, возрастанием легочной вентиляции, которая до определенных высот находится, как известно, в точном соответствии со снижением атмосферного давления.

От точки О (высота 3 950 м, отрезок кривой ОВ) работоспособность начинает резко снижаться. Падение работоспособности на участке ОВ и выше можно объяс­нить следующим:

1. 
   — Падение легочной вентиляции, когда человек не в состоянии увеличить частоту дыхания, чтобы подать необходимое количество кислорода в легкие.
   
2. 
   — Прогрессивно накопляемая усталость. От точки В (отрезок ВК) при спуске первое время наблюдается некоторое падение работоспособности против показанной на наивысшей точке, достигнутой испытуемым. Такое падение работоспособности можно объяснить только сильно возросшим значением накопляемой усталости при уменьшающемся значении высотного фактора. Отрезок кривой ВКО показывает, что при спуске до точки О, на которой при подъеме коэффициент работоспособности был равен единице (эта закономерность подтвердилась на всех участках), работоспособность значительно ниже, чем на этих же высотах при восхождении. Это может быть объяснено только накопленной усталостью.
   

До проведения такого рода экспериментов, среди неко­торой части альпинистов существовало совершенно не­обоснованное мнение, что высота в 5,5 км на Кавказе предъявляет более высокие требования и менее доступна для достижения, чем те же 5,5 км высоты в горах Памира или Тянь-шаня. При сопоставлении кривых по Кав­казу (кривая АВ, рис. 10) и Тянь-шаню (кривая EF) мы обнаруживаем обратную картину, несмотря на то, что участники тяньшанской группы были сильнее кав­казской, а по возрасту значительно моложе¹.

Разница в коэффициентах работоспособности для Тянь-шаня и Кавказа объясняется отнюдь не тем, что на Тянь-шане иные условия акклиматизации, а тем, что тяньшанская группа выполняла упражнения в повышенном тем­пе (за три, а не за четыре секунды, как в кавказской группе). Увеличение темпа на 25% сказалось на падении работоспособности исполнителей.

Если бы темп выполнения упражнения по тяньшан­ской группе был таким же, как и по кавказской, то кривые падения работоспособности полностью совпа­дали бы.

Подтверждением этого положения может послужить ряд доказательств, рассмотренных нами в отчете². Одно из них мы приводим. Разница в диапазонах высот для кавказской и тяньшанской групп, при которых зна­чения _р = 1 должны отличаться друг от друга на 25%, находится в полном соответствии с разницей в темпе выполнения упражнения.

Для Кавказа значение _р = l будет на высотах 2,1 км и 3,9 км, для Тянь-шаня на высотах 1,86 км и 2,7 километра. Следовательно, при заданном темпе выполнение упражнения, легочная вентиляция увеличиваются: на Кавказе до высоты 3 км, на Тянь-шане до высоты 2,4 ки­лометра (см. рис. 10).

«Критическая» высота по кавказской группе, где ле­гочная вентиляция уже не увеличивается, отличается от такой же высоты по тяньшанской группе на те же 25% , т.е. находится в полном соответствии с разницей в темпе выполнения упражнения. Если бы тяньшанская группа выполняла заданное упражнение за такое же время, как и кавказская группа, мы едва ли смогли бы обнаружить разницу в характере кривых па­дения работоспособности. Возможно, при более тщатель­ном изучении этого вопроса, мы обнаружили бы какую-то разницу в коэффициенте падения работоспособности для каждого из рассматриваемых географических районов (хотя бы за счет разницы во влажности), но вряд ли эта разница оказала бы заметное влияние при определении значения t_so.

Мнение о том, что на Кавказе высота в большей сте­пени сказывается на работоспособности, чем на Тянь-шане или Памире, строилось на самочувствии восходи­телей на Эльбрус. Действительно, у большинства подни­мающихся на эту вершину (даже у тренированных) после высоты 4500 м довольно быстро наступают признаки горной болезни. Мы объясняем это неправильной такти­кой восхождений, а отнюдь не какими-то климатическими особенностями Кавказа.

Профиль пути на Эльбрус позволяет за 7-8 часов работы подняться от высоты 4,3 км до 5,6 километра. Эта «традиционная» тактика восхождения и таит в себе все неприятности, вытекающие из-за невозможности ор­ганизма человека приспособиться к изменяющемуся парциальному давлению кислорода за столь короткие промежутки времени.

Как показали наблюдения физиологов, человеческий организм может приспосабливаться к высотам только в том случае, если темп набора высоты по времени не выходит за какие-то нормы, меняющиеся с высотой и ин­дивидуальные для каждого¹.

Почему таких явлений не наблюдается в горах Тянь-шаня или Памира? Да только потому, что сюда направ­ляются специально снаряженные экспедиции, которые, как правило, штурмуют достаточно трудные вершины, и темп восхождения на них не может быть быстрым. В таких условиях организм успевает приспосабливаться к высоте. Например, при восхождении на пик Гармо набор высоты (начиная с 5000 м) изменялся следующим образом:

первые сутки — 500 м (от 5 000 до 5500 м),

вторые сутки — 400 м (от 5 500 до 5900 м),

третьи сутки — 295 м (от 5 900 до 6195 м),

четвертые сутки — 200 м (от 6195 до 6395 м),

пятые сутки — 250 м (от 6395 до 6645 м).

Последний этап восходители преодолели с большим трудом, так как темп восхождения был несколько выше необходимого. При восхождении на пик Маяковского (Памир, высота 6100 м), по профилю близкий к Эльбрусу, был принят темп эльбрусских восхождений. В резуль­тате три восходителя, не успевая акклиматизироваться, чувствовали себя так же плохо, как и при восхождениях на Эльбрус.

Интересно отметить, как меняется работоспособность с высотой в зависимости от спортивной формы и возраста. Это может быть определено по формуле:

где t_п — время, необходимое для выполнения упражне­ния до выхода из строя на какой-либо высоте, отлич­ной от исходной, a t_о — время, необходимое для выполнения этого же упражнения на исходной вы­соте.

На рис. 11 и 12 представлены кривые, построенные на основании данных кавказской и тяньшанской групп. Из анализа кривых следует, что у более молодых альпи­нистов при хорошей спортивной форме темп падения работоспособности нарастает быстрее, чем у альпинистов в возрасте 35-45 лет. Особенно типичны показатели у женщин.

Конечно, экспериментальных данных, подтвержда­ющих эту закономерность, пока еще недостаточно, но тем не менее практика высотных восхождений уже под­тверждает то же самое.

Рис. 11. Условные обозначения: ВФ — испытуемый в полной спортивной форме; СФ — испытуемый в средней форме; НФ — испытуемый в низшей спортивной форме, (ж) — женщина. На участке ab испытуемый нездоров.

Таблица 11

Можно ли полученные значения _р использовать для определения коэффициентов трудности для высот, отличаю­щихся от 2000 м, подставляя эти значения в формулу (9)?

Рис. 12. Условные обозначения: ВФ — испытуемый в полной спор­тивной форме;

X) — испытуемый на данной высоте недостаточно акклиматизировался.

Темп выполнения упражнений на 25% выше, чем по кавказской группе.

По схеме 10 можно убедиться, что, например, на ис­ходной высоте, в результате приспособления к упражне­нию, почти все участники вдвое увеличили число выпол­ненных упражнений. Следует не забывать, что здесь имеется в виду при­способляемость к дан­ному упражнению, а не к горным условиям вообще, так как перед тем, как проводить эксперимент с целью определения _р, все исполнители прошли длительную и актив­ную высокогорную акклиматизацию при обработке элементов пути на высотах от 2000 до 4500 метров. Из этого следует, что компонент приспособ­ляемости к горным ус­ловиям как неизбежная и необходимая величина автома­тически включается в коэффициент _р. Компонент приспосо­бляемости к упражнению — есть величина, которая не сопутствует альпинистским мероприятиям, поэтому он должен быть исключен из _р. Это можно сделать только в том случае, если этот компонент представить в тех же измерениях, в каких представлен и результирующий, т.е. определить его как коэффициент приспособляемости _р.

Рис. 13.

Коэффициент _н характеризует падение работоспособ­ности человека вследствие снижения парциального дав­ления кислорода.

Коэффициент _у характеризует падение работоспособ­ности человека за счет накопленной усталости и, есте­ственно, он должен быть функционально связан со вре­менем, а не с высотой¹.

Исходя из анализа кривых, представленных на рис. 13 и 14, можно написать, что

Для того чтобы исключить влияние _п на величину _р, необходимо найти уравнение для _н и _у.

Уравнение для определения значения _н в зависимо­сти от высоты найти довольно легко. Для этого мы исполь­зуем многочисленные материалы исследований приспо­собляемости организма к недостатку кислорода². Физи­ологи показывают, что «на высоте 3000-3500 м орга­низм, приспосабливаясь к недостатку кислорода, раз­вивает максимум компенсаторных реакций для нормаль­ного состояния; дальнейшее их усиление связано с пато­логией»³.

Выводы физиологов подтверждают наши данные, на основании которых строилась кривая по _р, так как они достаточно точно согласуются с результатами работ физиологов.

Даже при самой напряженной работе на этих высо­тах мышцы могут быть обеспечены нужным количеством кислорода, а физическая работоспособность организма может не снижаться.

Работоспособность человека заметно понижается, начиная с высоты 3500 м, причем это снижение на­ходится в прямой зависимости от «кислородного потол­ка»⁴.

Относительная величина «кислородного потолка» для различных высот над уровнем моря показана в табл. 12, где за единицу принят «кислородный потолок», измеренный в Москве⁵.
Таблица 12


Из табл. 12 следует, что за счет снижения парциаль­ного давления предельная работоспособность для ука­занных ранее высот снижается: на высоте 2800 — на 1,0%, на высоте 4250 м — на 16,0%, на высоте 5595 м — на 38%, на высоте же в 1800 и 2200 м, наоборот, работо­способность соответственно повышается на 1 % и 2 %. Зна­чение _н может быть определено из уравнения

(15)

где р — относительная величина «кислородного по­толка» (см. табл. 12). Прибегая к криволинейной интер­поляции, находим значения р для некоторых промежу­точных высот и дальше на основании способа наимень­ших квадратов находим уравнение для _н, устанавливая тем самым взаимосвязь между потерей работоспособности человека в зависимости от высоты.

Уравнение это будет иметь следующий вид:

_н = 0,8 + 0,155Н — 0,059Н² + 0,01Н³ ... (16)

Значения _н для тех же высот, по которым давались значения _р, приведены в табл. 14.

На рис. 14 кривая LD (жирная) характеризует изме­нение значений _н в зависимости от высоты.

Таблица 13

Анализируя кривые, представленные на рис. 14, можно сказать, что до высоты 4500 м работоспособность падает главным образом за счет снижения парциального давления кислорода; начиная от высоты 4500 м домини­рующим фактором становится накопленная усталость. Так, например, на высоте 7000 м _р = 5,106, a _н = 2,42 и, наоборот, на высоте 3000 м _р = 0,945, а _н = 1,004.

На основании полученных значений _р и _н, исполь­зуя формулу (14), можно написать, что:

(17)

Кривая, характеризующая величину _р = _у : _п, пред­ставлена на рис. 14 (кривая NE жирная).

Эта кривая, представляющая результирующий коэффициент _р, должна быть так же, как и кривая по _р, расчленена на две составляющие кривые: на кривую, характеризующую коэффициент падения работоспособ­ности от накопленной усталости (_у), и кривую, харак­теризующую коэффициент _п, способствующий увеличе­нию _р. Так как значение _у, как и значение _п, зависит только от времени, а не от высоты, то возникает необхо­димость кривую NE, построенную для _р в зависимости от высоты, перестроить в зависимости от времени.

Такая операция выполняется путем сопоставления времени, фактически затраченного при восхождении на Эльбрус для различных высот, которое на рис. 14 ука­зано цепочкой размеров abed, с масштабом времени, пред­ставленным цепочкой размеров ef и kn (в верхней части рисунка). Прямая ef разбита на число часов, которое по­требовалось для восхождения на Эльбрус, а прямая kn на число часов, затраченных на спуск с Эльбруса.

По схеме видно, например, что для того, чтобы под­няться до высоты 4 800 м, было затрачено 14,3 часа. Снося эту точку (q') на кривую NE (точка q), а затем, проводя из этой точки линию, параллельную оси абсцисс до пересечения с прямой hh', получим точку W, относящуюся к кривой, характеризующей изменение коэффициента _р в зависимости от времени. Проделав то же самое относительно других высот, по которым известно время, затраченное на штурм, получим тем самым ряд точек, а по ним и самую кривую NQE для подъема и кривую МmЕ для спуска (тонкие линии)¹.

Рис. 14.
Расчленение кривой NQEmM на две составляющие, ха­рактеризующие значения _у и _п, может быть осуществле­но только на основании логических предположений, так как имеющихся экспериментальных данных для этой цели недостаточно. Такое положение вызвано тем обстоятель­ством, что фактор приспособляемости к упражнению (_п) был выявлен нами после того, как эксперимент по установлению коэффициента падения работоспособности был уже проведен.

Для обоснования построения кривой, характеризую­щей значения r_у, построим кривую по _р на отдельном чертеже (рис. 15). На этом рисунке кривая NE соответ­ствует кривой NQE на рисунке 14, а кривая ЕМ — кри­вой EmM. Кривая NA должна быть проведена так, чтобы _п (кривая NK), умноженная на _р, давала бы значение _у. При этом кривая NK должна быть плавной и пересе­каться с кривой NA дважды: в точке «а», соответствую­щей 12 часам, и в точке «b», соответствующей 23,8 часа. При подборе положения кривой обнаруживается, что если она проходит ниже вершины кривой NEM, то кри­вая NK принимает неестественное течение; начиная от точки «С» до точки «d» коэффициент _п начинает уменьшать­ся, несмотря на то что часы приспособляемости к упраж­нению увеличиваются. От точки «d» и дальше (см. кривую NCdL) кривая также неестественно взмывает вверх. Плавное течение обеих кривых начинается с того момен­та, когда NK выходит за вершину NEM (точка Е). Плав­ное течение кривой NК может быть и тогда, когда она рас­положится выше указанного в чертеже положения. Если эта кривая будет располагаться так, как показано на чертеже пунктирной линией NK", то даже при таком незначительном смещении ее вверх значения _у для 23-24 часов получаются невероятно большими, фантасти­ческими.

Из анализа кривых, представленных на рис. 14 и 15, и формулы (17) следует, что

1 — На высоте 5600 и 4175 м , где значения _у и _п со штрихом относятся к кривой, построен­ной для спуска.

По кривой АЕ (подъем):

1. 
   — От Н = 2000 м до 4450 м _у < _п.
   
2. 
   — На высоте 4450 м _у = _п.
   
3. 
   — Начиная от высоты 4450 м и до высоты 5600 м _у > _п.
   

Рис. 15.

1. 
   — От Н = 5600 м до Н = 4 270 — _у > _п.
   
2. 
   — На высоте 4270 м — _у = _п; причем _у должно быть > _у, а
   _п > _п.
   
3. 
   — Начиная от Н = 4270 м до 2000 м — _у < _п.
   

Это утверждение может быть также подкреплено двумя опытными точками W₁ и W₂, лежащими в непосредствен­ной близости от кривой, характеризующей значения _п. Опытные точки получены для испытуемого, который после 10,5 часа непрерывной работы отдыхал 53 часа, второй после 23,8 часа непрерывной работы отдыхал 47 часов. Следовательно, полученный коэффициент , для первого равный 1,25 и для второго равный 2,41, есть не что иное, как коэффициент _п, так как за время длительного отдыха на высоте 4250 м накопленная усталость снималась почти полностью.

Более того, по счастливой случайности точка W₂ должна лежать как на кривой, характеризующей изме­нения _п, так и на кривой, характеризующей _у, так как на этой высоте _п должно быть равно _у (см. рис. 14 и 15).

В будущем получение таких данных, которые исклю­чали бы влияние фактора приспособляемости, не пред­ставит особых затруднений. Для этого необходимо пов­торить несложный эксперимент, прибегая к следующей методике¹.

До восхождения группа альпинистов многократно тренирует заданное упражнение. Тренировка длится до тех пор, пока время для выполнения этого упражне­ния вплоть до момента «выхода из строя» не стабилизи­руется. После этого начинается восхождение на избран­ный объект с последующим выполнением упражнения через каждые 400-500 м по высоте. На основании дан­ных, полученных по этой группе, мы выведем кривую, характеризующую суммарное значение высотного и усталостного факторов. Фактор приспособляемости к упражнению будет исключен.

Мы не сомневаемся в том, что эти данные уточнят значения коэффициентов _у и тем самым позволят подчерк­нуть действительную картину явлений, которые так или иначе действуют на альпиниста. В определении предель­ных показателей классификационной сетки эти уточне­ния значений _у не играют решающей роли. Для постро­ения сетки важно хотя бы приближенно знать тенденции изменений этих значений, а не абсолютные их величины, так как интервалы коэффициентов трудностей имеют до­статочный разрыв для того, чтобы все возможные ошибки (только возможные, а не любые), допущенные в определении значений _у, будут компенсированы за счет межинтервальной широты².

Принимая, таким образом, кривую NA как характе­ризующую изменения значений _у в зависимости от времени и установив на основании координатных параметров ее уравнение

_у = 0,001 (Т + 0,1  Т² + 0,1  Т³) + 1 ... , (18)

мы можем узнать значения _у при любой трудонапряженности маршрута.

В уравнении через Т обозначено чистое время, кото­рое затрачивается на маршруте (без отсидок при непо­годе и без ночевок). В табл. 14 даны значения _у при различных Т.

Таблица 14

Возникает вопрос: какое время брать для установле­ния значения _у, памятуя, что по каждой группе восхо­дителей будут получены свои данные, часто не похожие на другие?

В данном случае, для исключения возможных недо­разумений, необходимо пользоваться величиной Т, полученной из коэффициентов трудности по элементам пути. Полученное таким образом значение Т будет оди­наковым для любой группы восходителей.

В самом деле, если суммарную трудонапряженность, установленную через коэффициенты трудности по эле­ментам пути разделить на 3600¹, мы получим время, которое необходимо затратить на преодоление рассмат­риваемого маршрута в темпе, при котором устанавли­вались значения t_so. Вместе с тем, темп, при котором устанавливались значения t_so, совершенно немыслим при «нормальном» восхождении, и фактически полученное Т надо как-то приблизить к тому времени, которое соот­ветствовало бы нормальному темпу времени, на основа­нии которого определялась сама кривая для _у иначе значения _у будут сильно занижены против необхо­димых.

Для того чтобы полученное значение Т было более или менее реальным, необходимо найти коэффициент перехода от малого значения Т к фактически необходимому. Этот коэффициент может быть найден путем сопоставления фактического времени, затраченного на восхождение на ту или иную вершину, с тем, которое было бы затра­чено при напряженном режиме движения по тому же маршруту, учитывая падение работоспособности с вы­сотой. Значит:

(19)

где Q_н — есть произведение t_н на s_г.

Для Эльбруса значение «m» будет¹:

По Бжедуху m = 4,358; по Гармо m = 4,802 и по Мраморной стене — 3,3.

Нами получены значения «m» для вершин различных категорий трудности, поэтому мы не допустим большой ошибки, если для всех дальнейших расчетов примем среднее значение «m», округлив его до величины, равной четырем.

Коэффициент «m» показывает, что фактическое время, необходимое на преодоление того или иного маршрута, больше Т_н в среднем в четыре раза.

Теперь мы располагаем всеми данными для того, чтобы определить коэффициенты трудности по маршруту в целом. В общем виде результирующий коэффициент трудности определится из уравнения:

T_ну =t_so  _н  _у. (20)

Продолжение

2. Значение н определяется по формуле:

t_н = t_so  _н. (22)

Значение t_so берется из табл. 4.

3. Значение Q_н определяется из уравнения:

Q_н = t_н  S_г. (23)

4. В графе 7 значение Q_н получается путем суммирова­ния значений Q_н.

Таблица 16

Продолжение

Примечания: 1. Данные второй графы определялись на основании уравнения (21).

2. Значения t_ну устанавливались по формуле (20).
Коэффициент _н определяется в соответствии с высотой рассматриваемого элемента пути, а коэффициент _у в со­ответствии с нарастающим временем, которое затрачено для подъема на эту высоту.

Определим значение коэффициента трудности по мар­шруту на Бжедух. В этом нам помогут две вспомогатель­ные таблицы. Первая из них (табл. 15) предназначена для того, чтобы подготовить данные для определения Т_ф. Здесь под Т_ф имеется в виду время, приведенное под фактическое, определяемое по уравнению:

В формуле (21) значение 2Q_н берется суммарным от первого до рассматриваемого участка.

Вторая таблица (16) предназначена для определения значения _у и Q_ну.

Значение Q_ну необходимо для установления коэффициентов трудности по четырем ступеням. Это значение характеризует трудонапряженность при учете факторов, действующих при восхождении на альпиниста: высота и накопление усталости. Величина Q_ну определяется из уравнения:

Пользуясь ранее рассмотренной методикой, опре­делим значения коэффициентов трудности с учетом коэффициентов падения работоспособности. Для опреде­ления этих коэффициентов по ступеням построим вспо­могательную таблицу (такую же, как и табл. 6).

Таблица 17

Полученные коэффициенты трудности с учетом _н и _у служат параметрами, на основании которых устанавли­вается категория трудности маршрута.