Принцип классификации вершин по значениям Т(х)

Выше мы показали, что к основным показателям, характеризующим маршрут, необходимо отнести зна­чения Т_(1) и Т_(2)¹.

В разрабатываемой классификационной таблице надо, следовательно, предусмотреть для каждой категории трудности такие интервалы значения Т_(х), чтобы в каж­дом из них укладывалось одновременно как значение Т_(1), так и значение Т_(2). Только в этом случае мы будем вполне уверены в том, что категория трудности, присвоен­ная рассматриваемому маршруту, не будет приблизи­тельной или, что еще хуже, случайной.

Эта задача выбора интервалов по Т_(х) для различных категорий трудности, казалось бы, могла быть решена довольно просто. Можно предположить, что для уста­новления этих интервалов было бы достаточно построить их на основании простой арифметической прогрессии.

В самом деле, допустим, что нами приняты значения Т_(х) для различных категорий трудности с разностью для арифметической прогрессии, равной двум; тогда для различных категорий трудности необходимо было бы принять следующие значения Т_(х).

Для 1-й категории трудности в интервале 2—4;

» 2-й » » » 4—6;

» 3-й » » » 6—8 и т. д.

При таком методе конструирования классификацион­ных таблиц мы должны были бы присвоить Эльбрусу 1-ю категорию трудности, так как по Эльбрусу значения Т_(1) и Т_(2) укладываются в диапазоне между 2-4, Бжедуху же — 14-ю категорию трудности, если руко­водствоваться значением Т_(1) = 28,96, если же руковод­ствоваться значением Т_(2) = 22,12, то 10-ю (?!).

По пику Гармо получим еще более разительную картину. Если руководствоваться значением Т_(1), то этой вершине должна быть присвоена 359 категория трудности (?!), а по Т_(2) — 153-я.

Как видим, рассматриваемый нами метод не может быть принят для реализации по двум причинам:

1. 
   из-за непомерно большого числа категорий труд­ности,
   
2. 
   из-за того, что значения Т_(1) и Т_(2) по абсолют­ному большинству маршрутов не будут укладываться в установленных интервалах, а поэтому само определение категории будет затруднено, да и мало отразит действи­тельную картину.
   

Подобное увеличение разности, конечно, уменьшит в 10 раз количество категорий трудности, но обнаружит другой недостаток: все легкие маршруты, начиная от I-A категории трудности по II-А включительно, попадут в одну и ту же категорию трудности. Кроме того, и в этом случае значения Т_(1) и Т_(2) не будут укладываться в установленном интервале.

Как видно из сказанного, ни первый, ни второй методы определения категорий не могут быть приняты за основу построения классификационной таблицы.

При использовании значений Т_(1) и Т_(2) в качестве предельных показателей, характеризующих трудность маршрута, должна быть разработана такая классифика­ционная сетка, чтобы в установленных интервалах зна­чений Т_(x) для различных категорий трудности укла­дывались бы оба показателя одновременно. С другой стороны, необходимо, чтобы переход одной категории трудности в другую подчинялся определенной зако­номерности. Кроме того, подобный переход одной ка­тегории трудности в другую должен быть в какой-то степени увязан с существующей системой классификации. Последнее необходимо для того, чтобы при переходе к новой системе можно было производить хотя бы при­близительные необходимые сопоставления при квалифи­кационных работах.

Для изучения характера перехода одной категории трудности в другую мы используем график, на котором даны фактические значения
Т (Т_фак.) по 115 вершинам. Фактические значения Т устанавливались в результате обработки отчетов, представленных в Классификацион­ную комиссию при Всесоюзном комитете по делам физи­ческой культуры и спорта по форме табл. 18.

Таблица 18

Примечания: В графе 3 дано чистое время без длительных отдыхов во время восхождения, без вынужденного пребывания на бивуаке во время непогоды, без ночных остановок.

Число километров в графе 4 определялось на основании карт, приложенных к описанию.

Относительная высота (графа 5) устанавливалась от пункта, при­нятого за начало восхождения.

Категория трудности в графе 6 обозначалась по существующей системе классификации вершин.

По категории трудности обработанные вершины рас­пределялись таким образом:

Таблица 19


Мы далеки от того, чтобы считать отчетные данные за объективные показатели, тем не менее, оперируя большим числом показателей, можно достаточно пра­вильно установить характер перехода одной категории трудности в другую.

По графику видно, что переход от одной категории трудности к другой идет не по прямой (см. рис. 16, кри­вые слева), а по какой-то кривой¹.

Резкое увеличение значений Т_ф по вершинам IV-A и V-A категорий трудности объясняется, очевидно, от­сутствием в существующей системе классификации кате­горий трудности выше V-Б.

Стремление дифференцировать трудные маршруты в границах последних трех категорий трудности и привело к тому, что многие вершины «становились» не на свое законное место, а это, в свою очередь, способствовало некоторому завышению значений Т_ф против других ка­тегорий.

Рис 16.

Вершины III-A категории трудности могли бы легко занять места I-Б категории трудности?! Такие не­вероятные сопоставления мы могли бы продолжать и дальше, если приняли бы для этой цели только один по­казатель, а именно Т_ф¹.

Оценивая график в целом, можно указать на следую­щее обстоятельство. По всем рассмотренным вершинам, до II-Б категории трудности включительно, классифика­ция кавказских вершин завышена по сравнению с тянь-шанскими и, наоборот, по вершинам высших категорий трудности (III-Б, IV-A,IV-B,V-A и V-Б) тяньшанские мар­шруты завышены против кавказских. Хотя такое заклю­чение вытекает из сопоставления значения Т_ф, тем не менее повторяемость этих фактов указывает на опреде­ленную «закономерность».

Для иллюстрации несоответствия можно показать, как распределяются в графике самые «легкие» и самые «трудные» вершины.

Рис. 17.

К сожалению, кривая KW характеризует только изменения Т_ф, а не значения Т_(1). Нет сомнения, что темп нарастания значений Т_(1) и Т_(2), при переходе от одной категории к другой, значительно выше, чем темп изменения Т_ф, поэтому кривая, характеризующая из­менение значений Т_(1), должна пойти значительно выше кривой KW.

Сказанное подтверждается наложением эксперимен­тальных точек по маршрутам, для которых определены значения Т_(х) (рис. 19).

Эти данные по обработанным пяти маршрутам сведены в табл. 20.

Таблица 20

Понятно, что для установления закона, который бы характеризовал темп нарастания значений Т_(х) при пе­реходе от одной категории трудности к другой, по пяти маршрутам вывести нельзя, но для наших целей этого, собственно, и не требуется; нас интересует в дан­ном случае только характер изменения этих значений, а не сам закон. Закономерность перехода от одной кате­гории в другую, при возможной увязке со старой систе­мой, может быть осуществлена только в том случае, если будет обеспечено следующее условие¹:

Объясним это требование примером: допустим, в клас­сификационной таблице установлено, что для II-й и II 1-й категорий трудности Т_(1) соответственно равны 6,4 и 11,2, тогда из уравнения (25) следует, что этим же величинам соответственно должны быть равны значения Т_(2) для III-й и IV-категорий трудности (рис. 18). Тогда всякий маршрут, у которого значения Т_(1) и Т_(2) в от­дельности не менее 6,4 и не более 11,2, может быть от­несен только к III-й категории трудности и никак не ко II-й и не к IV-й, наоборот, если же значения Т_(1) и Т_(2) порознь будут меньше 6,4 и больше 3,4, то такой маршрут, совершенно очевидно, должен быть отнесен ко II-й категории трудности.

Как же быть в том случае, когда по классифицируе­мому маршруту значения Т_(1) находятся в диапазоне между 6,4 и 11,2, а значения Т_(2) меньше 6,4? Естест­венно полагать, что в этом случае мы имеем дело с мар­шрутом, у которого коэффициенты трудности по отдель­ным структурным характеристикам сильно отличаются друг от друга, т.е. когда, наряду со сложными участ­ками на маршруте, значительный удельный вес занимают и легкие. Маршрут в целом по среднему значению Т_(x) легче того, который отнесен к III-й категории трудности, но труднее того, который отнесен ко II-й категории трудности¹.

Очевидно, такой маршрут необходимо также отнести к III-й категории трудности, приняв за основу значения Т_(1). Для того, чтобы подчеркнуть меньшую его труд­ность в целом, условимся прибавлять к цифре III букву Б (III-Б категория трудности).

Рассуждая по аналогии, можно сказать, что в том случае, когда Т_(1) снова находится в пределах 6,1 и 18,2, а величина Т_(2) меньше 2,8, такой маршрут необходимо отнести к III-Б категории трудности.

Во всех трех случаях значения Т_(1) лежат в диапа­зоне между кривыми АА и ВВ, а значения Т_(2), в за­висимости от фактического распределения значений t_ну по маршруту, будут лежать или в диапазоне между кривыми АА и ВВ, тогда к категории трудности должна подставляться буква A (III-A категория трудности), или в диапазоне кривых АА и СС, тогда к категории трудности должна прибавляться буква Б (III-Б категория трудности), или, наконец, в диапазоне между кривой АА и любым значением Т_(2), лежащим за кривой СС, — тогда к категории трудности подставляется буква В (III-B ка­тегория трудности).

При такой системе, значение литеров А, Б и В имеет логический смысл. Из рассмотренных примеров следует, что основной вопрос, который должен быть сейчас решен, сводится к определению разрыва между кривыми, огра­ничивающими зоны А, Б и В, что, собственно, и опреде­ляет собою закономерность перехода одной категории трудности в другую.

Абсолютные величины Т_(1) и Т_(2) по реальным маршрутам будут зависеть от бесчисленных комбинаций значений t_ну. Следовательно, реальные величины зна­чений Т_(2), если их рассматривать в генеральной сово­купности для различных маршрутов, будут представлять собой случайные величины, распределяющиеся в преде­лах интервала показателей Т_(х), установленного для той или иной категории трудности. (Для III категории трудности интервал показателей Т_(х) будет в пределе между b и d.)

Трудно заранее установить, каков закон распреде­ления действительных величин Т_(2) в пределах интер­вала значений Т_(х), но, пользуясь, хотя и немногочис­ленными данными, можно предполагать, что в основу всех дальнейших рассуждений должен быть положен за­кон нормального распределения¹. Тогда критерием для установленных интервалов между кривыми АА, ВВ и СС может быть принята величина, характеризующая вероятность появления величины Т_(2).

Не вдаваясь в теоретические рассуждения о том, как устанавливались интервалы между кривыми АА, ВВ и СС в соответствии с принятым критерием, скажем только, что эти кривые должны быть расположены относительно друг друга так, чтобы ве­роятность появления категорий А, Б и В была бы примерно равнозначной. Чтобы получить равновозможную вероятность в распределении дей­ствительных значений Т_(2) в пределах по­лигона, границами которого служат значения Т_(1) и Т_(4)², необходимо, рассматривая полигон b'd (рис. 18), разбить на три такие части b'e, ek и kd, чтобы вероят­ность появления значений каждой из них была бы равна 0,3324.

Рис. 18.

Если для упрощения задачи за границу Т_(4) взять нулевую линию¹, то это будет значить, что значения T_(А), лежащие на кривой ВВ, должны быть на 45% меньше соответствующих значений T_(1), а значения, лежащие на кривой СС, меньше соответствующих зна­чений T_(1) на 55%.

Отсюда следует, что:

(26)

а . (27)

Тогда, пользуясь формулами (25) и (26), можно напи­сать, что:

Отсюда следует, что:

……………………………………………………………………………….

Установив для I категории трудности значение Т_(1) = 1,85¹ и пользуясь приведенным выше рядом, напишем уравнение, с помощью которого будут определяться значения Т_(1) для любых категорий трудности. Урав­нение будет иметь вид:

Уравнение можно упростить, если коэффициент 1,82 с некоторым допущением приравнять к 1,85, тогда:

По аналогии может быть написано уравнение для определения значений Т_(А):

Значение же Т1(Б) определится из уравнения (27), тогда:

Во всех этих формулах вместо «n» подставляется по­рядковый номер категории трудности.

На основании формул (31), (32) и (33) составляется классификационная таблица, которая представлена ниже (см. табл. 21).
Таблица 21

Классификационная таблица

Такое благоприятное совпадение теоретической кри­вой с фактическими показателями по пяти вершинам раз­личной категории трудности может привести некоторых альпинистов к неправильным выводам. Они могут рас­суждать примерно так: коль скоро теоретическая кривая подобрана так, что она накладывается на фактические значения Т_(1), так не значит ли это, что существующая система, построенная на субъективной оценке трудности маршрутов, обладает определенной закономерностью, и стоит ли, в таком случае, оценивать маршруты, прибе­гая к каким-то измерениям, когда оценка «на глаз» дает неплохие результаты? Автор, мол, своей работой доказал объективность субъективного метода. Такие рассужде­ния далеки от истинного положения вещей. Дело в том, что для примерной увязки старой системы с новой мы пользовались фактически только пятью опытными точ­ками (Эльбрус, Бжедух, Незаметный, Мраморная стена и Гармо), по которым в нашем распоряжении имелись все данные для определения значений Т_(1). Если бы мы хотели построить кривую, пользуясь пятью точ­ками, по другим вершинам таких же категорий трудности, мы никогда не получили бы кривой, которая наклады­валась бы на первую, так как значения Т_(1) этих но­вых вершин сильно отличались бы от ранее рассмотрен­ных нами. Мы столкнулись бы с таким же хаотическим распределением вершин по категориям трудности, как это имело место и при сопоставлении Т_ф. При этом неизбежно обнаружится, что субъективная оценка трудности вер­шин не обладает какой-либо закономерностью.

Рис. 19. Условные обозначения: 1 – по Эльбрусу; 2 – по Бжедуху; 3 – по пику Незаметному (Памир); 4 – по пику Мраморной стены (Тянь-шань);

5 – по пику Гармо (Памир).

Уравнения, полученные для определения значений Т_(1) и Т_(2), удовлетворяют всем тем условиям, которые выдвигались нами в качестве необходимых требований к классификационной сетке, а стало быть, и сама сетка, составленная на основании этих уравнений, может быть принята в качестве руководящего материала для Клас­сификационной комиссии.

На основании этой таб­лицы получается, что Эль­брусу должна быть при­своена II-А категория труд­ности, Бжедуху VI-А, пику Незаметному — IX-Б, пику Мраморной стены — Х-В и пику Гармо — XI-B.

В заключение остается решить три вопроса, кото­рые неразрывно связаны с классификацией марш­рутов: что считать началом восхождения, деление мар­шрутов на высотные и не­высотные, коэффициент рав­номерности.

Решить первый вопрос можно очень легко, если начало восхождения по тому или иному рассматри­ваемому маршруту связать непосредственно с коэффициентом трудности и если учесть нижнюю границу значения Т_(4) для маршру­тов I категории труд­ности.

За начало восхождения необходимо считать тот пункт (участок маршрута), где значение t_ну (только не t_so) при подъеме (но не на спуске) будет больше 0,75. Это время примерно в три раза больше того, которое требует­ся для преодоления одного метра горизонтального пути с нагрузкой. Участки, имеющие Т_ну меньше 0,75, исклю­чаются из расчета, но только те из них, которые распо­ложены в первой части пути до участка, который будет иметь значение t_ну больше, чем 0,75.

Допустим, что мы имеем маршрут, который состоит из 10 участков, со следующими значениями t_ну:

по первому участку (первый при подъеме) t_ну = 0,5,

по второму участку t_ну = 0,65,

по третьему участку t_ну = 0,72,

по четвертому участку t_ну =1,2,

и далее соответственно: t_нy(5) = 2,8; t_нy(6) = 5,l; t_нy(7) =4,3; t_нy(8) = 0,67;

В этом маршруте за исходный пункт восхождения необходимо считать начало 4-го участка, так как до этого следовали участки, коэффициент трудности которых меньше 0,75.

Этот пункт и должен быть отмечен в описании. При определении категории трудности по маршруту зна­чения t_нy(1), t_нy(2), t_нy(3) должны быть исключены из расчета, кроме тех, которые располагаются внутри маршрута или на спуске. За конец маршрута считается также тот участок, по которому значение t будет меньше 0,75, если коэффициент его трудности определен из усло­вия подъема. Например, на Эльбрусе за начало и конец восхождения считается пункт, находящийся примерно посредине между «Ледовой базой» и «Приютом одиннад­цати», где появляется первый участок, у которого значе­ния t_нy больше 0,75. С некоторым допущением можно при­нять за начало восхождения «Ледовую базу».

Вопрос о делении маршрутов на высотные и невысот­ные диктуется не только тактикой восхождения, но и тем, что подготовка и тренировка альпиниста-высотника имеют значительные отличия.

Такие качества альпиниста, как выносливость, спо­собность выдержать длительную физическую нагрузку, а также умение рассчитывать свои силы, увязывая их с акклиматизационным режимом, — вот что должен раз­вивать в себе альпинист-высотник.

Деление альпинистов на высотников и невысотников подсказано самой практикой развития альпинизма.

Границы высот, характеризующие разные типы вос­хождений, можно сохранить прежними, относя к высот­ным маршруты, часть участков которых расположена выше 5500 метров. Эта же граница и напрашивается после, анализа кривой, характеризующей изменение зна­чений _н в зависимости от высоты (см. рис. 14).

Как видно из табл. 2, абсолютные значения коэффициентов трудности, начиная от T_(1) до T_(1), нерав­нозначны для любого рассматриваемого маршрута. Только по Эльбрусу значение этих коэффициентов более или менее равнозначно.

Равномерность распределения значений T_(х) по маршруту можно характеризовать достаточно точно средним коэффициентом равномерности , который может быть определен из уравнения:

(34)

Из этого уравнения следует, что если по какому-либо маршруту значения T_(х) по всем ступеням были бы равны между собой, тогда и  равнялась бы единице. Мы имели бы стопроцентную равномерность. Чем больше значение коэффициента , тем меньше разность между T_(1) и T_(4), тем более равномерен по своей трудности маршрут. Из той же таблицы следует, что по Эльбрусу значения T_(х) мало отличаются друг от друга, чем по Гармо или Бжедуху. Поэтому по Эльбрусу  = 0,70, по Бжедуху — 0,54.

Для уточнения характеристики маршрута желательно в отчете указывать коэффициент равномерности не только по суммарной трудности (_), но и по техничности (₀). (Индивидуально для льда, скал и т.д.)